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申请/专利权人：燕山大学

摘要：本发明涉及一种基于声子风引起的位错阻力系数计算模型构建方法及其应用，声子风的位错阻力系数B的计算主要包括三个部分：计算弹性常数的平均值；计算任意晶体结构中任意特征角度的位错的稳态位移梯度场；计算任意速度下任意类型位错的声子风的位错阻力系数B；通过考虑晶体和滑移面几何形状，强调了晶体各向异性对位错阻力的影响，分析了不同位错特征角位错线与滑移方向的夹角与位错阻力系数的关系；这种创新的力学本构计算模型为预测金属材料在高应变速率高载荷下的力学行为有指导作用。

主权项：1.一种基于声子风引起的位错阻力系数计算模型构建方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、计算弹性系数的平均值为了研究声子与晶体中单个可动位错的相互作用，考虑谐波近似，并取连续介质的极限，其中连续体的哈密顿量表达式为：H＝H0+H't1 哈密顿量H由声子H0的动力学部分和声子与位错H'的相互作用组成，哈密顿量描述了声子沿边缘和螺旋位错的相互作用，并依赖于位错的二维波向量由位错引起的在傅里叶空间中的位移梯度场用dkk'q,φ表示；声子波矢位于第一个布里渊区，由于动量守恒，位错波向量满足qBZ表示体积等于傅里叶空间中单位胞体积的球体半径，即其中Vc表示单元体积的体积，ρ表示材料密度，弹性系数平均值依赖于二阶弹性常数Cii'jj'和三阶弹性常数Cii'jj'kk'，弹性系数平均值通过下式求得： S2、计算任意晶体结构中任意特征角度的位错的稳态位移梯度场位移梯度场由求解运动方程e.o.m和应力-应变关系胡克定律得到： 在这里为位移场uk的梯度引入了符号且是位移场的的时间导数，用它的梯度来表示：在这种情况下e.o.m式简化成： 通常定义“有效”弹性常数根据A.N.Stroh的理论，位移梯度场的计算公式为： 使用简写符号上式中m,n的值由下列公式确定： 式中n0为滑移面的法向量，m0与n0和位错方向相互垂直，8式中的S,B的值由下列公式确定： 最后再对位移梯度场进行傅里叶变换： S3、计算任意速度下任意类型位错的声子风的位错阻力系数B位错的阻力系数B被定义为保持位错速度v所需的力F的比例系数，与通过D＝Bv2的单位长度的耗散D有关，这反过来直接由单位时间内声子从状态q'到状态q”散射的概率Wq'q”得到，将Wq'q”乘以平衡声子分布函数得到单位时间内的跃迁数；考虑到每一次跃迁都传递了一个能量，即能量为则对于单位时间和单位位错长度的耗散： 二阶弹性常数Cii'jj'和三阶弹性常数Cii'jj'kk'都是各向异性的，为了保持声子谱的各向同性，引入声子波矢量的球坐标，并通过第一个布里渊区的积分逼近这些矢量的和，连续介质中声子风B＝Dv2的阻力系数为： 其中Ωq＝qv|cosφ|，对B的主要贡献是由于与横向声子的相互作用，横向声子在各向同性极限下的德拜谱由： 对于高频部分，由于与连续体近似相一致，引入了变量替换： t∈[βt|cosφ|,1]19此外，如果忽略位错核效应，连续极限中位错场的径向依赖性总是ui,jr,θ＝ui,jθr；dijq,φ＝dijφq为ui,j的傅里叶变换，考虑到这些因素，并引入单位向量qi＝qiq，qi＝qi'q'，各向同性横向声子的位错阻力系数表达式为： 其中去掉q支持公式17定义的无量纲变量t，因此：

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