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申请/专利权人：吉林大学

摘要：一种基于交互强度推断的动力学预测方法属计算机复杂动态系统技术领域，本发明提出了NSI‑GEMP模型，能实现动力学预测的同时推断个体间的交互强度，并且引入“动态”版本DNSI‑GEMP，成功捕获到节点间连续、加权，且不断演变的相互作用，并且能实现精确的动力学建模。本发明还提出一个新颖的全局边间消息传递机制，整合整个图中的交互信息，得到交互的全局依赖关系；最后，本发明扩展了有关交互的先验，能成功减少交互强度的搜索空间。通过实验证明：本发明在推断交互结构以及动力学建模上的优越性。

主权项：1.一种基于交互强度推断的动力学预测方法，其特征在于包括下列步骤：1构建NSI-GEMP模型，包括下列步骤：1.1NSI-GEMP模型由编码器和解码器联合训练而成：一个编码器学习潜变量表示从输入历史序列中推断交互强度；另一个解码器根据推断的交互强度为前提，预测未来状态和轨迹；1.2给定一个图其顶点和边e＝v,v′∈ε，编码器将观测到的时间序列x＝x1,…,xT作为输入，目的是推断节点之间的绝对相互作用强度；在没有关于节点底层交互信息的前提下，编码器利用图神经网络—GNN在假设的全连接结构上传播节点的历史序列信息，具体过程表示为：hj,1＝fembxj； 由公式所示，首先对节点的时间维度进行聚合，得到节点嵌入hj,1，然后由节点到边v→e，以及边到节点e→v的消息传递过程，通过消息传递聚合节点的局部以及全局信息，最终得到边的嵌入hi,j,2；1.3建立全局边消息传递机制—GEMP，包括下列步骤：在传统的图神经网络GNN中，消息传递的重点主要是建模节点特征，而边特征通常被视为通过连接节点特征获得的瞬态组件；因此，边之间的依赖关系没有得到有效建模，为了解决这一限制，本发明向模型中引入了一种新颖的全局边消息传递机制--GEMP；GEMP与NRI-MPM[3]中设计的边到边消息传递机制不同，后者的消息会汇聚到同一个节点上；通过舍弃这种机制，GEMP允许边特征捕获全图范围的依赖关系，通过舍弃这种机制，GEMP允许边特征在整个图级别上捕获节点交互的全面视图，从而导致改进的边嵌入；在整个图级别上捕获节点交互的全面视图，导致改进的边嵌入；这个想法的动机是由于节点间直接或间接的相互作用无不影响着节点状态的演变，推断节点之间的相互作用强度需要利用图中存在的全局交互信息，GEMP的定义如下：e→e{ei,j:vi,vj∈ε}＝ge{hi,j,2:vi,vj∈ε}；其中：ge代表所提出的消息传递机制；具体来说本发明采用了多头自注意力机制来实现ge；所有的边表示为为了计算边之间的全局注意力，使用以下公式： 其中：m为注意力头的数量，em为使用点积注意力机制计算的注意力分数；1.4在编码器的最后，通过一个强度推断模块，将计算得到的多头边特征em拼接起来，再经过一个输出层freflect提取出显式的交互强度：e＝MLP[e1,…,em]；α＝σfreflecte；其中：freflect由MLP实现，并且使用Sigmoid激活函数计算绝对相互作用强度α；通过使用迭代消息传递和随后边间的自注意力计算，得到的边嵌入能更有效地捕获整个图中交互间的依赖关系；这种增强的表示使模型能够学习到更准确的潜变量表示，融合了图内交互的全面信息；1.5解码器以节点的当前状态和编码的交互强度结构作为输入，预测未来状态的高斯分布，表示为采用与NRI-MPM相似的解码器结构，用连续权重α替代离散的相互作用类型；在解码过程中，解码器执行多步预测，以考虑交互强度的影响；它结合了通过消息传递获得的空间依赖和节点与边的时间依赖，减少了多步预测中的误差累积；解码过程的定义如下： 其中：和表示节点当前状态；推断的强度的影响被嵌入到消息传递过程中，以学习然后将其与当前隐状态一起输入到边GRU单元中，以将其和边的历史信息结合；随后被聚合到中，再输入至节点GRU单元和节点的历史信息相结合；使用未来隐状态信息通过fout来预测当前状态的变化，是预测的未来节点状态的均值，σ2被表示为方差；1.6结合先验信息辅助交互强度的推断，在复杂动态系统中，结构先验能帮助恢复groundtruth，并减少交互强度推断的潜在搜索空间，来自先前研究的边类型的先验信息，能扩展为交互强度的先验信息，例如节点稀疏性、节点和边的度分布以及对称性；由于前两者提供了较强的先验信息，可能限制了模型的泛化能力，将软对称约束纳入模型的损失中，对称先验定义如下：q′θαi,j|x＝qθαj,i|x； 其中：qθαj,i|x为推断的强度分布；q′θαi,j|x为qθαj,i|x的转置分布；用来衡量两个分布之间的差异，以实现对称性的软约束；1.7将对称先验项的损失与其他损失项结合，最终的损失函数定义为： 其中：第一项为重构损失项；计算预测状态和真实状态的距离，β为超参数项；2在许多真实场景中，个体之间的交互可能随着时间动态变化；为了解决这一挑战，本发明提出构建动态版本DNSI-GEMP，包括下列步骤：2.1与先前通过聚合节点的时间维度来进行嵌入不同，这里在每个时间步上对节点特征进行编码，使得DNSI-GEMP能够在每个时间步中推断一个交互强度结构；2.2在计算过程中保留时间维度，通过编码过程中的消息传递、自注意力计算后得到边嵌入rt；2.3使用一个LSTM块来捕捉不同时间步的交互之间的时间依赖性，然后通过MLP层映射得到每一时间步的交互强度αt： 其中表示传播的上一时刻的隐状态，freflect为MLP层，σ为激活函数；2.4在解码过程中，输入的由原先固定的交互强度转变为每时刻的交互强度αt，这种替换允许解码器获取包含时间依赖性的边嵌入

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