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申请/专利权人：东玺技术(山东)有限公司

摘要：本发明涉及路面材料反演的技术领域，公开了一种基于复模态叠加法的路面材料参数动态时域反演方法，其包括S1：利用三维有限元方法离散路面结构，进行三维路面结构动态响应分析，得到动态响应分析结果；S2：根据动态响应分析结果进行未知路面材料参数识别，得到最小化目标函数及其解；S3：对未知路面材料参数进行弯沉敏感度分析，获得最优未知路面材料参数值。本发明使用复模态叠加技术求解结构动态响应及其基于解析法的敏感度方程，最大限度的减少了存储资源和计算成本的消耗，有效地确定路面材料的未知层模量和阻尼系数，既能在时域中更好的解释FWD测试数据，又能克服自由度数多的大模型三维有限元占用存储资源多及计算成本高的效果。

主权项：1.一种基于复模态叠加法的路面材料参数动态时域反演方法，其特征在于：包括：S1：利用三维有限元方法离散路面结构，进行三维路面结构动态响应分析，得到动态响应分析结果；S2：根据动态响应分析结果进行未知路面材料参数识别，得到最小化目标函数及其解；S3：对未知路面材料参数进行弯沉敏感度分析，获得最优未知路面材料参数值；所述利用三维有限元方法离散路面结构，进行三维路面结构动态响应分析，得到动态响应分析结果包括：建立自由度为N的路面结构强迫运动方程；对利用Ritz向量降阶对路面结构的强迫运动方程中的加速度向量、速度向量、位移向量均进行坐标变换；利用位移近似向量、速度近似向量以及加速度近似向量，得到优化强迫运动方程；对优化强迫运动方程进行复模态叠加求解，得到三维路面结构的位移、速度、加速度动态响应，最终得到动态响应分析结果；所述建立自由度为N的路面结构强迫运动方程： ； ；其中，M、C、K分别是N×N的质量、阻尼、刚度矩阵，分别是加速度向量、速度向量、位移向量，fs1为空间分布的荷载向量，gt为与时间相关的函数；所述对利用Ritz向量降阶对路面结构的强迫运动方程中的加速度向量、速度向量、位移向量均进行坐标变换包括：具体位移向量、速度向量、加速度向量变换得到位移近似向量、速度近似向量、加速度近似向量： ；其中，是Ritz向量矩阵，是L维广义坐标向量，L为自由度为L维度，N为自由度为N维度，N维度高于L维度，是的近似向量，ri为是Ritz向量矩阵里面的Ritz向量；所述利用位移近似向量、速度近似向量以及加速度近似向量，得到优化强迫运动方程包括：将近似向量带入自由度为N的路面结构强迫运动方程中，并左乘，得到基于Ritz坐标zt的优化强迫运动方程： ；初始条件为t=t0，；其中，，为R的转置；所述对优化强迫运动方程进行复模态叠加求解，得到三维路面结构的位移、速度、加速度动态响应包括：将优化强迫运动方程变换为状态空间强迫运动方程： ；其中，， ，A和B是2L×2L对称矩阵，I为单位矩阵；yt为变换后系统的广义位移坐标函数，其满足： ；其中，vs是状态空间中的2L维的特征值向量，和分别是第s阶复特征向量和第s阶复特征值；将广义位移坐标函数代入空间强迫响应方程，并左乘RT得到广义位移坐标响应方程： ；其中，，为的转置；将每个模态与其共轭相结合，并使用实代数公式得到位移、速度的求解: ； ；根据初始条件为t=t0，得到加速度： ；结合加速度向量、速度向量、位移向量变换得到三维路面结构的位移、速度、加速度动态响应，得出动态响应分析结果；所述根据动态响应分析结果进行未知路面材料参数识别，得到最小化目标函数及其解包括：根据动态响应分析结果，在时域中采用非线性最小二乘法估算现场传感器获得的弯沉时程数据与动态响应分析计算的弯沉时程数据的误差： ；其中，为误差，n是道路表面布设的传感器数，和分别为道路表面传感器位置处测量的表面弯沉时程数据和对应位置处动态响应分析计算的表面弯沉时程数据，向量代表未知材料参数，m是路面层数，ts，tf分别为用于估算未知材料参数的积分时间的下限和上限；将动态响应分析计算的弯沉时程数据进行泰勒级数展开得到： ；在迭代步中找到使达到最小化误差状态，所述表示为: 转换成向量形式的最小化目标函数，并对未知材料参数进行结果估算： ；其中，A是2m×2m敏感度矩阵，b以及dX均是2m维的向量， 采用矩阵法的截断奇异值分解，矩阵A的分解得到矩阵的乘积： 其中U和V是矩阵，其列是A的特征向量，D是由A的奇异值组成的对角矩阵，最终获得未知材料参数进行结果估算的解：；所述对未知路面材料参数进行弯沉敏感度分析，获得最优未知路面材料参数值包括：对未知路面材料参数进行弯沉敏感度分析：基于解析法，将路面结构强迫运动方程对未知参数进行求偏导得到未知参数偏导强迫运动方程： ；初始条件t=t0： ；其中， ；采用位移近似向量对未知参数偏导强迫运动方程进行转换得到偏导优化强迫运动方程： ； ；未知参数偏导强迫运动方程通过复模态叠加法求解，结合求弯沉导数，将获得的弯沉导数带入最小化目标函数，获得最优未知路面材料参数值。

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