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申请/专利权人：大连理工大学

摘要：本发明属于岩土工程领域，具体为粗粒土邓肯非线性抗剪强度指标均值及其方差的计算方法，旨在提高岩土工程中粗粒土抗剪强度指标均值的计算精度，并解决其方差的估计问题。本发明中，试验组数不少于8组、每组试验4‑6级围压的情况下，将全部数据作为整体，采用广义最小二乘法拟合粗粒土邓肯非线性抗剪强度指标的均值与方差。普通最小二乘法拟合粗粒土邓肯非线性抗剪强度指标存在残差的方差异性和相关性问题，不符合最小二乘的应用条件。本发明为工程设计中准确确定粗粒土抗剪强度指标的标准值，以及涉及粗粒土工程的可靠度分析奠定了基础。

主权项：1.粗粒土邓肯非线性抗剪强度指标均值与方差的计算方法，其特征在于，包括如下步骤：第一步：在粗粒土应力应变大三轴试验的基础上，形成粗粒土邓肯非线性抗剪强度最小二乘法拟合的数据集；试验组数不少8组，每组4-6个围压等级；根据大三轴试验的破坏标准，确定每个试样在固定围压下σ3的破坏主应力差σ1-σ3f；据此计算每个试样破坏时的内摩擦角，σ1、σ3为试样大、小主应力，σ1-σ3f、σ1+σ3f分别为试样破坏时大小主应力差与和；形成拟合粗粒土邓肯非线性抗剪强度的数据对i＝1,2,…n，n为全部大三轴试验个数；第二步：广义最小二乘法计算粗粒土邓肯非线性抗剪强度指标的均值与方差；土的莫尔-库伦抗剪强度应用于粗粒土时，即凝聚力c＝0，摩擦角随围压变化，以反映抗剪强度的非线性，σn为破坏面上正压力；邓肯提出粗粒土非线性抗剪强度的摩擦角为 式中，σ3为试样的小主应力，Pa为一个大气压力；为邓肯方法抗剪强度指标，是待求的回归参数；记则回归方程为y＝β0+β1x根据第一步获得的试验数据，可形成n组回归数据点xi,yi,i＝1,2,…,n；最小二乘法回归分析使误差向量e＝y-Xβ的长度之平方最小，但最小二乘法回归邓肯非线性抗剪强度其残差具有方差异性和相关性；采用消除残差方差异性与相关性的广义最小二乘法计算粗粒土邓肯非线性抗剪强度指标均值与方差；计算公式如下：回归参数均值采用估计 回归参数的协方差矩阵为 式中，为第i次试验的围压和摩擦角；T表示矩阵的转置；V为各围压下误差向量的协方差矩阵；σ2为整个误差向量的方差。

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