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申请/专利权人：湖南大学

摘要：本发明涉及一种超磁致伸缩换能器非线性等效电路建模方法，包括以下步骤：计算稳态阻抗；将换能器机械侧简化为单自由度机械振动系统与电气部分经理想变压器耦合构成线性等效电路，采用遗传算法拟合阻抗曲线；在线性等效电路基础上，将静态电感、力电耦合因数、机械刚度替换为关于位移量的泰勒展开式；大信号工况下记录换能器在电压激励下的电流响应，以最小化实测电流与预测电流的误差为优化目标，采用梯度下降法辨识非线性元件泰勒展开式系数。本发明具有测量简单且能预测超磁致伸缩换能器大信号下的非线性电流畸变的优点，对预测换能器非线性输出、设计预失真信号、拓宽换能器工作范围具有重要意义。

主权项：1.一种超磁致伸缩换能器非线性等效电路建模方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤一：在小信号工况下，记录超磁致伸缩换能器在工作频带内各频率点处的稳态电压电流和有功功率，计算超磁致伸缩换能器阻抗；步骤二：将超磁致伸缩换能器机械侧简化为单自由度机械振动系统，与超磁致伸缩换能器电气部分经理想变压器耦合构成超磁致伸缩换能器的线性等效电路模型，采用遗传算法进行参数辨识，拟合阻抗曲线；步骤三：将线性等效电路模型中的大信号工况下出现非线性的影响因子由常数替换为关于换能器机械侧位移量的非线性元件泰勒展开式系数，构建超磁致伸缩换能器非线性等效电路模型；所述线性等效电路模型中的大信号工况下出现非线性的影响因子包括静态电感（Le）的感值、力电转换系数、弹簧刚度系数K；步骤四：记录超磁致伸缩换能器在特定电压输入信号下的电流响应波形，采用梯度下降法，以最小化实测电流与非线性等效电路模型预测电流的误差为优化目标，优化非线性元件泰勒展开式系数，得到非线性元件泰勒展开式系数的最优解获得最终的非线性等效电路模型：实测超磁致伸缩换能器在线性调频大信号激励下的电压电流波形数据，分别记录输入电压与输入电流为um[n]与im[n]，n∈[1,len]；其中，n表示采样点序号，len表示总采样点个数；将待辨识参数矩阵各元素初值设置为0，与超磁致伸缩换能器实测输入电压代入状态空间方程中进行迭代计算超磁致伸缩换能器非线性等效电路模型预测输入电流，与实测输入对比；其中，l1，l2，l3，l4分别表示静态电感（Le）的感值随位移变化的四个泰勒展开系数，n1，n2，n3，n4分别表示力电转换系数随位移变化的四个泰勒展开系数，k1，k2，k，k4分别表示机械刚度系数随位移变化的泰勒展开系数；以超磁致伸缩换能器非线性等效电路模型预测输入电流与实测输入电流之差为误差信号e，以误差平方和的一半为代价函数J，采用梯度下降法最小化代价函数求待解参数： ；式中，im[n]为实际输出的第个采样点时刻的实测输入电流，ip[n]表示模型预测输出的第个采样点时刻的预测输入电流，表示实测输入与预测输入的误差，表示迭代次数，表示第次迭代过程中的代价函数值;每次计算出代价函数值后，对待辨识参数矩阵进行迭代更新： ；式中，表示待辨识参数矩阵中的第个元素，表示待辨识参数矩阵中的第个元素的搜索步长，表示第j次迭代过程中的代价函数值对的偏导，表示求偏导，表示第次迭代过程中的待辨识参数矩阵中的第个元素的值；迭代直至获得最优解即得到获得最终的非线性等效电路模型。

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