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申请/专利权人：东北大学

摘要：本公开涉及岩土工程技术领域，公开了一种小直径管幕变形预测方法及装置；其方法包括：获取目标薄板的平衡微分方程；其中，目标薄板用于表征目标小直径管幕结构；根据目标小直径管幕结构的支护强度数据，确定目标小直径管幕结构的受力边界类型，并根据受力边界类型确定目标边界条件；其中，受力边界类型包括第一边界类型和第二边界类型，第一边界类型为三端简支，一端自由，第二边界类型为四端简支；根据目标边界条件和平衡微分方程对应的一般解，生成目标挠度方程；通过求解目标挠度方程，预测目标小直径管幕结构的变形过程，得到预测结果。相比于现有技术，本公开可以实现不同支护条件下的小直径管幕结构变形过程预测。

主权项：1.一种小直径管幕变形预测方法，其特征在于，所述方法包括：获取目标薄板的平衡微分方程；其中，所述目标薄板用于表征目标小直径管幕结构；根据所述目标小直径管幕结构的支护强度数据，确定所述目标小直径管幕结构的受力边界类型，并根据所述受力边界类型确定目标边界条件；其中，所述受力边界类型包括第一边界类型和第二边界类型，所述第一边界类型为三端简支，一端自由，所述第二边界类型为四端简支；根据所述目标边界条件和所述平衡微分方程对应的一般解，生成目标挠度方程；通过求解所述目标挠度方程，预测所述目标小直径管幕结构的变形过程，得到预测结果；所述根据所述受力边界类型确定目标边界条件，包括：若所述受力边界类型为所述第一边界类型，则所述目标边界条件包括第一边界条件和第二边界条件；所述第一边界条件由下述公式确定： 其中，表示在y轴方向，当y=0时，所述目标薄板的挠度为0；表示在边界y=0处，所述目标薄板的弯矩为0；所述第二边界条件由下述公式确定： 其中，b表示所述目标薄板的长度；表示当y=b时，所述目标薄板的弯矩；表示y=b时，所述目标薄板的剪力；表示泊松比；D表示所述目标薄板所表征的目标小直径管幕结构的弯曲刚度；所述根据所述受力边界类型确定目标边界条件，还包括：若所述受力边界类型为所述第二边界类型，则所述目标边界条件由下述公式确定： 其中，b表示所述目标薄板的长度；表示在y轴方向，当y=时，所述目标薄板的挠度为0；表示在边界y=处，所述目标薄板的弯矩为0；所述目标小直径管幕结构的荷载形式为均布荷载；所述一般解由如下公式确定： 其中，为所述目标薄板的挠度；Am、Bm、Cm和Dm为未知系数；a为所述目标薄板的宽度；D表示所述目标薄板所表征的目标小直径管幕结构的弯曲刚度；q0表示匀布荷载；若所述受力边界类型为所述第一边界类型，则所述根据所述目标边界条件和所述平衡微分方程对应的一般解，生成目标挠度方程，包括：将所述第一边界类型对应的目标边界条件代入所述一般解，得到多个中间方程；联立所述多个中间方程，计算得到所述一般解中的多个未知系数；将多个未知系数代入所述一般解，得到所述目标挠度方程： 若所述受力边界类型为所述第二边界类型，则所述根据所述目标边界条件和所述平衡微分方程对应的一般解，生成目标挠度方程，包括：将所述第二边界类型对应的目标边界条件代入所述一般解，得到多个中间方程；联立所述多个中间方程，计算得到所述一般解中的多个未知系数；将多个未知系数代入所述一般解，得到所述目标挠度方程： 所述弯曲刚度的计算方式为：获取所述目标小直径管幕结构的布置方式；若所述布置方式为横向布置方式，则根据预设第一公式或预设第二公式，计算所述目标小直径管幕结构的弯曲刚度；其中，所述预设第一公式是根据弹性理论中的刚度等效法确定的，所述预设第二公式是根据单根钢管混凝土结构抗弯刚度计算方法确定的；若所述布置方式为纵向布置方式且所述受力边界类型为所述第一边界类型，则根据预设第三公式，计算所述目标小直径管幕结构的弯曲刚度；其中，预设第三公式如下所示： 其中，Dl为在所述纵向布置方式、所述第一边界类型下的弯曲刚度，El1和El2分别为所述目标小直径管幕结构的注浆区和管内混凝土结构的弹性模量，t1和t2分别为所述注浆区和所述目标小直径管幕结构的厚度，为削减系数；μ为泊松比；若所述布置方式为纵向布置方式且所述受力边界类型为所述第二边界类型，则根据预设第四公式或预设第五公式，计算所述目标小直径管幕结构的弯曲刚度；其中，所述第四公式根据所述预设第一公式和预设刚度放大系数确定，所述第五公式根据所述预设第二公式和所述预设刚度放大系数确定。

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