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申请/专利权人：东北电力大学

摘要：本发明是一种基于MLR‑AHP算法的数控机床热误差建模方法，其特点是，所述方法的内容包括获取机床直线轴的温度变量和定位误差、利用K调和均值聚类算法提取热误差建模所需要的温度敏感点、采用层次分析法进一步优化温度敏感点、建立机床热误差MLR‑AHP模型和实时测量机床温度敏感点位置处的温度，将温度值带入所述MLR‑AHP模型中，获得MLR‑AHP模型的预测性能。能够满足误差补偿的要求，提高了热误差模型的预测精度和稳健性。具有科学合理，适用性强，鲁棒性好的优点。

主权项：1.一种基于MLR-AHP算法的数控机床热误差建模方法，其特征是，所述方法包括以下步骤：1测量机床不同温度状态下的直线轴定位误差；2利用K调和均值聚类KHM算法提取热误差建模所需要的温度敏感点；3利用层次分析法进一步筛选温度敏感点，以简化模型；4建立机床热误差MLR-AHP模型；5求取所述MLR-AHP模型的热误差预测值，根据所述热误差预测值与热误差测量值的差异状态，获得MLR-AHP模型的预测性能；所述步骤2利用K调和均值聚类算法提取热误差建模所需要的温度敏感点包括：i.选择初始聚类中心cj：随机选j个初始聚类中心c1,c2,…,cj，其中cj表示第j类的聚类中心，设置t为迭代次数；ii.计算适应度函数： 式中：X＝{x1,x2,…,xn}，n为要聚类的对象的数量；p为一个输入参数，p≥2；iii.对于每个温度敏感点xi，计算其在每个聚类中心中的隶属关系； iv.对于每个聚类中心cj，根据其隶属关系、权重和所有的温度敏感点xi，重新计算聚类中心； v.重复步骤ii至iv，直至达到预定的迭代次数，筛选出温度敏感点T1，T5和T6；所述步骤3利用层次分析法进一步筛选温度敏感点的内容包括：i.建立层次结构模型：筛选温度敏感点T1，T5和T6，以热误差为目标、以T1，T5和T6为决策准则，根据相互关系构建层次关系；ii.构造判断矩阵: 其中，aij表示温度敏感点Ti和Tj间的相对重要程度；iii.层次单排序计算判断矩阵最大特征根λmax的特征向量并归一化，λmax＝3.0649，对应的特征向量为[0.2483,0.9628,0.1067]，其归一化后的w＝[0.1884,0.7306,0.0810]；iv.一致性检验：计算一致性指数CI 其中，n是判断矩阵的阶数；计算一致性比率CR 其中，RI是平均随机一致性指数,n＝3时，取值0.52； CR小于0.1，能够接受判断矩阵的一致性；v.重新分配温度敏感点：T1，T5和T6的重分配权重系数分别为0.1184、0.7306和0.0810，因此，根据AHP的分析结果，为进一步减少温度敏感点的数量，其中影响最小的T6被剔除；所述步骤4建立机床热误差MLR-AHP模型的内容包括：①几何定位误差拟合：选取五阶多项式进行拟合δyyY＝-0.48119y-0.01246y2+1.36575×10-4y3-4.99795×10-7y4+6.19125×10-10y5其中δyyY表示Y轴定位误差，y表示Y轴位置；②热定位误差建模：以热变斜率为输出，AHP选取两个温度敏感点为输入，建立了多元线性回归热误差模型：Ki＝0.00429T1+0.04071T5-1.19986其中Ki是热变斜率；③构建综合定位误差模型：将几何误差项和热误差项合并，公式为：δyyY,T＝δyyYy+Ki-K0y＝0.00429T1+0.04071T5-1.28584y-0.01246y2+1.36575×10-4y3-4.99795×10-7y4+6.19125×10-10y5其中，δyyY,T表示Y轴综合定位误差。

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