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申请/专利权人：东南大学

摘要：本发明提出一种基于状态空间法的热式风速传感器宏模型提取方法：该方法首先对热式风速传感器尺寸、结构和材料参数提取并进行三维建模，设置空气域，初始化边界条件进行有限元仿真，获得在风速为0情况下热式风速传感器模型的阶跃响应和在风速不为0时热式风速传感器模型加热单元和上下游测温单元表面的对流换热系数，基于热式风速传感器模型阶跃响应利用状态空间法构建热式传感器的状态空间模型，同时拟合对流换热系数获得等效风速的多项式，再通过Verilog‑A语言将状态空间模型和等效风速多项式耦合，得到完整的热式风速传感器宏模型，最后调用宏模型进恒功率电路中进行验证仿真。

主权项：1.一种基于状态空间法的热式风速传感器宏模型提取方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：1根据热式风速传感器的尺寸、结构、材料参数对热式风速传感器芯片进行三维建模以获得热式风速传感器模型；2将热式风速传感器模型包裹在设立的空气域中，对连同空气域在内的整体进行网格划分，将模型划分为若干节点，初始化空气域和模型的温度条件后进行有限元仿真，获得热式风速传感器模型的阶跃响应以及热式风速传感器加热单元和风速方向上测温单元的对流换热系数；3将步骤2的对流换热系数进行拟合，获得对流换热系数和风速的关系多项式；4对热式风速传感器构建状态空间模型，所述状态空间模型的阶跃响应与风速为0时的热式风速传感器模型阶跃响应相同；5将步骤3中得到的等效风速多项式与步骤4得到的状态空间模型用Verilog-A语言耦合，获得热式风速传感器的宏模型，将其被cadencevirtuoso封装为电路元件；利用状态空间法构建状态空间模型的方法如下：1令风速为0，热式风速传感器的加热单元的输入P1＝P，P2、Pw、Pe＝0，仿真获得热式风速传感器模型的节点温度分布，随机选择其中两个节点温度T1和T2构建二阶状态空间模型；2二阶状态空间模型用方程组表示为： 其中，表示节点温度T1对时间t求导，表示节点温度T2对时间t求导，u表示二阶状态空间模型的输入，y指二阶状态空间模型的输出，A是二阶状态空间模型的2×2维系统矩阵，B是二阶状态空间模型的2×1维输入矩阵，令由此得到二阶状态空间模型的具体方程表示： 其中，a，b，c，d，f，g表示待求参数；3仿真计算出热式风速传感器的阶跃响应是收敛的，二阶状态空间模型的阶跃响应也是收敛的，设置系统矩阵A是对角规范形，即参数b＝0，c＝0，令二阶状态空间的输入u＝1，利用状态转移矩阵eAt对公式2做线性变换，矩阵根据矩阵运算，将状态转移矩阵eAt转化成eat和edt的组合形式，进而获得节点温度T1和T2与状态转移矩阵eat和edt的关系式为： 4由公式2中得二阶状态空间模型的输出响应y＝T1+T2，将公式3的参数带入y＝T1+T2得到二阶状态空间模型的输出响应y的表达式： 根据单位步长输入以及系统时域理论，二阶状态空间模型的输出响应y与阶跃响应h相等，则有： 5利用公式5表示的二阶状态空间模型阶跃响应h表示的曲线逼近热式风速传感器的阶跃响应h11t的曲线以获得a，d，f，g的数值，由此得到二阶状态空间模型的表达式： 6重复1-5，获得其余11个二阶状态空间模型，其方程形式与公式6相同，将12个二阶状态空间模型进行线性组合，获得由24个节点温度变量构建的热式风速传感器的状态空间模型，表达式为： 其中，热式风速传感器状态空间模型的输入u1，u2，u3和u4分别对应热式风速传感器的输入P1，P2，Pw和Pe，热式风速传感器状态空间模型的输出y1，y2，y3分别对应热式风速传感器的输出Th，Tw和Te，A2是热式风速传感器状态空间模型的24×24维系统矩阵，B2是热式风速传感器状态空间模型的24×4维输入矩阵，C2是热式风速传感器状态空间模型的3×24维输出矩阵，T1…T24分别为每个二阶状态空间模型求解中随机选择的节点温度，其中，设置风速为0，分别在加热单元上设置两个输入功率P1和P2，在上游测温单元设置输入功率Pw，下游测温单元设置输入功率Pe。

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