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申请/专利权人：兰州理工大学

摘要：本发明公开了一种基于多向并发局部加权投影回归的间歇过程监测方法，包括：获取间歇过程变量数据，并进行标准化处理；根据间歇过程的运行特征和时间顺序对整个过程进行阶段划分；针对划分的阶段，分别建立多向并发局部加权投影回归模型；细化监控统计数据，计算全局统计量并求取控制限，判断全局统计量是否超过控制限，若超过控制限表示故障发生，否则为正常。该方法充分考虑了间歇过程的非线性特性，根据局部质量相关特性和时间序列进行阶段划分，在每个阶段采用多向并发局部加权投影回归模型进行建模，从而建立了质量相关和过程相关的完整监控指标，并利用回归结构对质量变量进行预测。

主权项：1.一种基于多向并发局部加权投影回归的间歇过程监测方法，其特征在于，包括：S1：获取间歇过程变量数据，并进行标准化处理；S2：根据间歇过程的运行特征和时间顺序对整个过程进行阶段划分；S3：针对划分的阶段，分别建立多向并发局部加权投影回归模型；S4：细化监控统计数据，计算全局统计量并求取控制限，判断全局统计量是否超过控制限，若超过控制限表示故障发生，否则为正常；S2具体包括：确定标准化后的数据的初始阶段预设值，R表示矩阵，l和z分别表示矩阵的行数和列数，将初始阶段预设值作为高斯混合模型的输入值，通过高斯混合模型进行聚类分析，标准化后的数据在每一个簇对应的概率密度为 式中，i＝1,2,...,m，m为标准化数据个数，j＝1,2,...,B,B为高斯模型的个数；Σj和μj表示第j个簇Cj的方差矩阵和均值向量，T表示转置； 的概率密度函数通过B个高斯模型表示： 上式中，wj表示第j个分量的混合权值；基于概率密度函数并通过贝叶斯推理方法得到中数据属于第b阶段的概率密度： 通过概率密度的最大值对标准化后的数据进行阶段划分： 其中，表示属于第b阶段的最大概率密度；S2还包括对划分的阶段进行规整，具体包括以下步骤：对于间歇过程，选择时间长度最接近正常批次的作为参考批次，对于不等长批次G＝g1,g2,…,gi,…,gm和参考批次H＝h1,h2,…,hj,…,hn,n表示参考批次样本数，m表示不等长批次样本数，计算gi和hj的距离dgi,hj：dgi,hj＝||gi-hj||2通过gi和hj的距离计算最短距离D和最优路径W： 上式中，gil,hjl表示不等长批次gi和参考批次hj的第l个点，maxm,n≤L≤m+n；W＝argmin[Dm,n]；最优路径W＝{w1,w2,…,wL},wl＝il,jl是在m×n网格中根据最短距离Dm,n搜索的序列；约束允许网格中的一个点gml,hnl只能通过或到达点gml-1,hnl,点gml,hnl-1或者点gml-1,hnl-1；计算路径距离矩阵： 其中，dgml,hnl表示不等长批次gm和参考批次hn的第l个点的距离，Dgml-1,hnl表示不等长批次gm的第l-1个点和参考批次hn的第l个点的最短距离，Dgml,hnl-1表示不等长批次gm的第l个点和参考批次hn的第l-1个点的最短距离，Dgml-1,hnl-1表示不等长批次gm的第l-1个点和参考批次hn的第l-1个点的最短距离；重复以上过程，将每个阶段进行规整；S3具体包括：设非线性函数yα＝fxα+e，xα和yα分别为输入变量和输出变量,e代表均值为0的噪声；通过高斯核计算权值ψα： 其中，D是一个正半定矩阵，用于确定局部模型的大小和形状，xc为局部模型的数据中心，T表示转置；基于权值ψα计算多向并发局部加权投影回归模型的加权均值： 其中，和分别为局部加权投影回归模型输入和输出变量的加权均值，N为采样点个数；基于正常样本xδ,yδ,δ＝1,2,...,Δ，Δ为样本的长度，局部加权投影回归模型输入和输出变量的加权均值计算输入矩阵Xk和输出矩阵Yk；基于输入矩阵Xk和输出矩阵Yk构建中间矩阵Sk，并基于中间矩阵Sk和输入矩阵Xk计算特征输出矩阵Fk：Fk＝XkSk；将监控统计数据细化为可预测输出子空间、不可预测输出残差子空间、不可预测输出原理子空间、输出无关主子空间和输出无关残差子空间；S4具体包括：通过特征输出矩阵Fk和质量相关负载矩阵Qk计算预测值并对预测值进行奇异值分解： 其中，表示正交后的值，为正交分解的值；得分矩阵计算公式为： 式中，Xk为输入矩阵，Sk为中间矩阵；不可预测的输出为并使用ly个主成分进行PCA计算： 式中，代表不可预测输出空间主成分矩阵，表示不可预测输出空间得分矩阵，表示不可预测输出空间残余矩阵；输入矩阵Xk和输出矩阵Yk进行奇异值分解： 式中，和都表示负载矩阵，为Xk中与相关的得分矩阵，表示Xk中与预测Yk无关的变量,表示Yk中无法被Xk预测的变量，表示输入矩阵Xk的残余矩阵；计算可预测输出子空间的监控统计量： 式中，ω为采样点个数，xmz为输入矩阵Xk的行向量，是的行向量，为k时刻可预测输出子空间统计量，为中间加权矩阵；不可预测输出主子空间的监测统计量： 式中，为k时刻不可预测输出主子空间的监测统计量，为的行向量，不可预测输出空间残余矩阵行向量ymz是输出矩阵Yk的行向量，计算不可预测输出残差子空间的监测统计量： 式中，为k时刻不可预测输出残差子空间的监测统计量；计算输出无关主子空间的监控统计量： 式中，为k时刻输出无关主子空间的监控统计量，为的行向量，输入矩阵Xk的残余矩阵行向量为是的行向量，对每个数据点xk,yk，多向并发局部加权投影回归模型的全局统计量计算公式为： 式中，为可预测输出子空间统计量，为不可预测输出主子空间的统计量，SPEy为不可预测输出残差子空间统计量，为输出无关主子空间的监控统计量，ψk为局部计算权值；输入矩阵Xk和输出矩阵Yk具体计算过程为： 其中，T表示转置，xn和yn分别为正常样本，和分别为局部加权投影回归模型输入和输出变量的局部加权值；中间矩阵构建过程为： 上式中，s1＝u1，Pk＝[p1,…,pA]和Uk＝[u1,…,uA]分别为输入矩阵、输出矩阵训练后的负载矩阵和权值矩阵，计算中间矩阵Sk＝[s1,s2,…,sA]，A为所建立的局部模型的个数。

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