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申请/专利权人：南京航空航天大学

摘要：本发明公开了一种面向时空过程非对等域映射的降阶流形神经算子构建方法，属于机器学习技术领域，包括针对输入函数和输出函数的非公共域，获取一组基函数，进而构造非对等域编码和解码模块；针对输入函数和输出函数的公共域，利用流形神经算子模型构造同域映射模块；最后根据非对等域映射的类型，将非对等域编码模块或解码模块与同域映射模块组合，从而构建面向时空过程非对等域映射的降阶神经算子。本发明采用上述一种面向时空过程非对等域映射的降阶流形神经算子构建方法，针对时空过程非对等域映射的特点设计一种通用的降阶流形神经算子架构，能够兼顾预测精度和训练效率。

主权项：1.一种面向时空过程非对等域映射的降阶流形神经算子构建方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、针对输入函数和输出函数的非公共域，获取一组时间基函数或空间基函数；S2、利用S1获取的时间基函数或空间基函数构造非对等域编码模块和非对等域解码模块；S3、针对输入函数和输出函数的公共域，利用流形神经算子模型构造同域映射模块；S4、根据非对等域映射的类型，将非对等域编码模块或非对等域解码模块与同域映射模块组合，从而构建面向时空过程非对等域映射的降阶神经算子；步骤S2中的非对等域编码模块为利用时间基函数或空间基函数将时空函数降阶为空间权重函数或时间权重函数；步骤S2中的非对等域解码模块为利用时间基函数或空间基函数将对应的空间权重函数或时间权重函数重构为时空函数；步骤S3中用于构造同域映射模块的流形神经算子模型包含一个或多个核积分模块，其中核积分模块的选用分为：如果输入函数和输出函数的公共域是时间域，使用傅里叶基函数构造流形神经算子模型中的核积分模块；如果输入函数和输出函数的公共域是空间域，使用拉普拉斯贝尔特拉米算子的特征函数构造流形神经算子模型中的核积分模块；步骤S4中根据非对等域映射的类型，将非对等域编码模块或非对等域解码模块与同域映射模块组合，从而构建面向时空过程非对等域映射的降阶神经算子，包括两种情况：第一种情况，如果输入函数是时空函数，则降阶神经算子的架构为：输入函数—非对等域编码模块—同域映射模块—输出函数；第二种情况，如果输出函数是时空函数，则降阶神经算子的架构为：输入函数—同域映射模块—非对等域解码模块—输出函数。

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百度查询： 南京航空航天大学 一种面向时空过程非对等域映射的降阶流形神经算子构建方法