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申请/专利权人：西安交通大学

摘要：本发明公开了一种基于极小化极大化的欠定盲源分离方法及系统和装置，利用短时傅里叶变换将时域瞬时混合信号转化为每个频带上的频域瞬时混合，基于源信号的稀疏性，提取复值混合矩阵实部向量与虚部向量，通过余弦角进行单源点判定与提取，对单源点归一化和取模运算，通过对单源点的层次聚类实现混合矩阵的估计；利用混合矩阵以及源信号的稀疏性假设将源信号恢复问题转化为l1范数优化问题，将源信号在时频域恢复后采用短时傅里叶逆变换将时频域的源信号变换回时域从而实现欠定盲源分离。构建非凸罚函数使目标函数的优化逼近l0范数优化，避免了传统的l1范数正则化的系统性低估及依照稀疏性假设恢复的源信号，并且保证了目标函数的凸性。

主权项：1.一种基于极小化极大化的欠定盲源分离方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1、将采集的若干观测信号做短时傅里叶变换得到时频域复矩阵；具体为：采集M个观测信号xt＝[x1tx2t…xMt]T，其中上标T表示转置，采样时间序列t＝1,2,…,T，将采集的观测信号做短时傅里叶变换得到时频域的复矩阵X；步骤2，对时频域复矩阵进行单源点识别，提取时频域复值单源点；步骤3，根据步骤2中得到的时频域复值单源点，通过层次聚类法对得到的时频域复值单源点进行聚类并估计出瞬时混合矩阵；步骤4，根据步骤3中得到的瞬时混合矩阵，对基于非凸罚函数的范数目标函数进行全局寻优，实现频域复值源恢复，最后采用短时傅里叶逆变换将恢复的频域信号变换回时域得到分离信号；通过短时傅里叶变换将每个待分析的时域观测信号xit变换到时频域Xi＝[Xi,1,Xi,2,…,Xi,J]，其中第一维表示频率，第二维表示的是时间；所有的观测信号的时频域为一个三维矩阵X＝[Xi,j,k]其第一维是观测信号序列，第二维表示时间，第三维表示频率；对时频域复矩阵进行单源点识别，分别取时频域复矩阵X＝[Xi,j,k]同一时间同一频率的复值向量的实部以及虚部： 其中Xj.k＝[X1,j,kX2,j,k…XM,j,k]T是时频域复矩阵X＝[Xi，j，k]第j时刻，第k频段的子向量，Re·和Im·分别为取实部算子和取实部虚部算子，将实部与虚部余弦角大于ε的提取为单源点向量，即满足：的Xj,k为单源点向量，其中，|·|表示对向量进行取模；对得到的时频域复值单源点进行取模并归一化处理使其变为实数向量且模为1，即：其中表示对Xj,k行取模并归一化处理，上标H表示共轭转置，diag·表示取方阵·对角元素并赋予新的同维向量中，对归一化后的单源点向量进行层次聚类，得到的所有聚类中心为对应混合矩阵的每一列，所有的聚类中心组合的矩阵为瞬时混合矩阵的估计其中表示对·的估计；利用瞬时混合矩阵构造如下目标函数其中表示·的2范数的平方，||·||1表示·的1范数，λ＞0，1＞γ≥0，表示以M维的复值向量为自变量求函数f·的最小值，对目标函数求极小值： 通过梯度下降来进行求解，分别更新目标函数中的v以及Y从而实现源信号在时频域的恢复。

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