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龙图腾网恭喜哈尔滨工业大学申请的专利一种虚拟球铰关节运动学求解方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN116561993B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-03-18发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202310454432.9，技术领域涉及：G06F30/20；该发明授权一种虚拟球铰关节运动学求解方法是由高永生;郎国栋;孙晓颖;姚士军;樊继壮;赵杰设计研发完成，并于2023-04-25向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种虚拟球铰关节运动学求解方法在说明书摘要公布了：一种虚拟球铰关节运动学求解方法，属于机器人运动学技术领域，本发明为了解决现有虚拟球铰机构的运动轨迹为椭圆，不易对其运动学进行求解，极大的限制了虚拟球铰应用范围的问题，本申请通过对虚拟球铰关节在工作时进行正运动和逆运动的有效分解，并分别对虚拟球铰关节的正运动和逆运动进行建模计算，得到较为客观的计算结果，通过仿真验证，为了使运动学能求解，求解过程中使用了近似运算，所求出的结果与真实值有一定的误差，但是整体上首次提出了该结构的运动学方法，填补了没有运动学的空白，本申请主要用作对虚拟球铰关节的运动学进行求解。

本发明授权一种虚拟球铰关节运动学求解方法在权利要求书中公布了：1.一种虚拟球铰关节运动学求解方法，其特征在于：所述方法是通过以下步骤实现的：步骤1：选定机器人并联关节零位位姿，简化并联机构，设定用以确定并联机构各运动副位置的设计结构参数，设关节轴线为S：步骤2：构建惯性坐标系；步骤3：将步骤1中简化后的并联机构拆分成若干单开支链，以运动旋量在步骤2中构建的惯性参考系描述分别各支链上的运动副；步骤4：对步骤3中各支链上的运动副进行正运动求解；所述步骤4中对步骤3中各支链上的运动副进行正运动求解的具体方法如下：步骤41：使用变换矩阵M描述动平台坐标系原点处在惯性参考坐标系下的位姿； 上述矩阵中hc为虚拟球铰运动副中连杆BiCi之间的直线距离，h0为虚拟球铰运动副中连杆AiBi之间的直线距离，连杆AiBi之间的直线距离等于连杆CiDi之间的直线距离，R为刚体旋转的旋转矩阵；其中式中lc为虚拟球铰运动副中连杆BiCi的长度，r为连杆OAi的长度；步骤42：对于第i个单开支链上的n个运动副，末端位姿与零位位姿均有变换关系如下： 上式中Ti为支链末端的齐次变换矩阵，Sin表示第i条支链的第n个关节的旋量坐标，θin表示第i条支链的第n个关节的转角；同时由于每条支链末端执行器为同一个同平台，则末端姿态相同，所以有：T1＝T2＝T3＝…Ti2Baker–Campbell–Hausdorff公式其展开式前几项如下： 上式中A,B为矩阵，[]为李括号；取式3中的前两项作为近似，则得到：lneAeB＝A+B4结合式1和式4，由于坐标系变换矩阵要求行列式不为零，易知M为可逆矩阵，则有约束方程： 步骤43：输入所需结构设计参数和驱动副数值求解约束方程，即可得到末端位姿的近似解，完成正运动学建模求解；步骤5：对步骤3中各支链上的运动副进行逆运动求解；所述步骤5中对步骤3中各支链上的运动副进行逆运动求解的具体方法如下：步骤51：对空间速度νs有如下表达式： 上式中： T-1表示矩阵的逆运算，为求导表示；步骤52：对第i个单开支链计算得到空间雅可比矩阵： 雅可比矩阵第i列就是描述第i个关节轴相对惯性坐标系的旋量，同时也是前若干个关节变量的函数；步骤53：使用牛顿拉弗森法进行逆运动数值运算求解，设gθ＝xd-fθ7确定初始值θ0，列出gθ的一阶泰勒展开式 引入雅可比矩阵的伪逆矩阵优化运算，设定误差终止条件迭代完成逆运动学求解。

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