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龙图腾网恭喜大连理工大学申请的专利一种求解车辆动力学模型的神经网络半解析方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN115618486B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-05-13发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202211198910.6，技术领域涉及：G06F30/15；该发明授权一种求解车辆动力学模型的神经网络半解析方法是由张润发;李明楚;甘建元;李庆;朱园园;章文腾;夏德鑫;许国瑞;齐婉莹;张济同;李声豪设计研发完成，并于2022-09-29向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种求解车辆动力学模型的神经网络半解析方法在说明书摘要公布了：本发明属于智能交通技术领域，涉及一种求解车辆动力学模型的神经网络半解析方法，可以应用于车辆辅助驾驶领域、车辆自动驾驶规划领域和车辆轨迹优化领域等车辆动力学模型相关的各类智能交通领域。本发明可以利用车辆动力学方程组中的约束关系，随机地选取数据点，这样可以极大地减少计算量，提高计算速度，在避免维数灾难的同时保证了解的准确性，这得益于车辆动力学方程组中的约束关系在算法中被合理运用。除此之外，该方法甚至还可以给出车辆动力学方程组的精确符号解析解，这在经典的数值算法中是难以想象的。

本发明授权一种求解车辆动力学模型的神经网络半解析方法在权利要求书中公布了：1.一种求解车辆动力学模型的神经网络半解析方法，其特征在于，具体如下：1车辆动力学模型 其中，Fxr是车辆的后轮纵向力，Fxf是车辆的前轮纵向力，m表示车辆重量，δ表示前轮的转动角度，vx是质心的车辆纵向速度，同理，vy是车辆质心的横向速度，r表示车辆横摆角速度，Lf是车辆质心到前轮的距离，Lr是车辆质心到后轮的距离，Iz表示绕z轴转动惯量；cf是前轮的侧偏刚度，cr是后轮的侧偏刚度；2建立用于求解车辆动力学模型的神经网络模型全连接神经网络模型被用来表示一个数学映射，即如下的数学表达式：u＝∑wF…∑wF∑wFξ+b+b+b其中F表示激活函数，w为权重，b为阈值；ξ表示前一层的神经元，前一层的神经元ξ输入本层后，通过本层的激活函数F.输出后按照一定的权重w相加后加一个常数阈值b，得到的结果∑wFξ+b作为本层的神经元，输入到下一层的网络中，其中隐藏层第一层的神经元ξ是由输入层[x,y,z,…,t]按照一定的权重w相加后得到，具体表达如下：ξ＝∑wx+y+z+...+t其中x，y，z，…，t表示输入层的每个元素；对于车辆动力学模型，有r和vy两个因变量，所以选择两个神经网络来分别表达这两个因变量，即得到了如下的待定解：r＝∑wiFi…∑wiFi∑wiFiξ+bi+bi+bi2.avy＝∑wjFj…∑wjF∑wjFjξ+bj+bj+bj2.b其中wi，Fi，bi分别表示第一个神经网络模型中的权重，激活函数和阈值；wj，Fj，bj分别表示第二个神经网络模型中的权重，激活函数和阈值；3基于神经网络模型的半解析法将上述的两个神经网络模型对应的表达式2.a和2.b代入到车辆动力学模型1.a和1.b中，得到具有两个非线性方程的非线性方程组，Eqs1wi,wj,bi,bj,Fi,Fj,vars,t＝03.aEqs2wi,wj,bi,bj,Fi,Fj,vars,t＝03.b其中，t为自变量，vars表示车辆动力学模型1.a和1.b中的参数Fxr，Fxf，m，δ,vx,,Lf,Lr,Iz,cr；想要得到待定解2.a和2.b，只需获得2.a和2.b中的权重wi，wj和阈值bi，bj即可，其中激活函数Fi.，Fj.可任意选取，当给定激活函数和具体的参数到3.a和3.b后，得到仅包含权重wi,wj、阈值bi,bj和自变量t的方程组如下，Eqs1wi,wj,bi,bj,t＝04.aEqs2wi,wj,bi,bj,t＝04.b只需求解非线性方程组4.a和4.b，即可得到待定解中的待定系数wi,wj，bi,bj；将求得的待定系数wi,wj，bi,bj带回到两个神经网络模型对应的表达式2.a和2.b中，即可得到所需的解析解；为了获得非线性方程组4.a和4.b中wi,wj，bi,bj的解，就必须要消掉参数t，得到一个仅包含wi,wj,bi,bj方程组，如下：Eqs1wi,wj,bi,bj＝0Eqs2wi,wj,bi,bj＝0通过随机或均匀取点；假设取n个点，此时得到一个仅包含wi,wj,bi,bj的新的方程组：eq1wi,wj,bi,bj＝0eq2wi,wj,bi,bj＝0eq3wi,wj,bi,bj＝05...eqnwi,wj,bi,bj＝0情形一：方程组有精确解对方程组5，首先直接求解，如果可以得到令n个方程均满足的权重和阈值的系数，那么将这些权重和阈值带回待定解2.a和2.b中得到精确解析解；情形二：方程组无精确解对方程组5，如果没有wi,wj,bi,bj可以使得方程组5全部满足，那么通过寻求最小二乘解，得到近似的参数结果；将这些权重和阈值带回待定解2.a和2.b中得到近似解析解。

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