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龙图腾网恭喜中国电建集团北京勘测设计研究院有限公司申请的专利一种基于独立分量的含缺值时间序列分析方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN119377595B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-05-16发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202411408157.8，技术领域涉及：G06F18/20；该发明授权一种基于独立分量的含缺值时间序列分析方法是由胡小青设计研发完成，并于2024-10-10向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于独立分量的含缺值时间序列分析方法在说明书摘要公布了：本发明提供一种基于独立分量的含缺值时间序列分析方法，所属信号处理相关领域，包括以下步骤：步骤S1，获取多维度的观测数据的时间序列，对其进行预处理，然后堆叠为观测数据矩阵；步骤S2，对观测数据矩阵X进行分解，求解得到白化分量矩阵Z；步骤S3，引入分离矩阵，对白化分量矩阵Z进一步分解，获取相互独立的时间分量和空间模态；步骤S4，采用时间分量和空间模态重构观测数据的时间序列的物理源信号。本发明为一种基于独立分量的含缺值时间序列分析方法，致力于不完整观测数据时间序列的无插值处理，无需预先插补缺失值，能够有效提升物理信号分离与提取的精度。

本发明授权一种基于独立分量的含缺值时间序列分析方法在权利要求书中公布了：1.一种基于独立分量的含缺值时间序列分析方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤S1，获取多维度的观测数据的时间序列，对其进行预处理，然后堆叠为观测数据矩阵；观测数据的时间序列表示为：{xti,j:i＝1,2,…,m；j＝1,2,…,n}，其中，n代表观测变量的数量，m代表观测历元的数量；xti,j代表第ti个观测历元的第j个观测变量的观测数据；步骤S2，对观测数据矩阵X进行分解，求解得到白化分量矩阵Z；步骤S2具体为：步骤S2.1，判断观测数据矩阵X是否存在缺失值，如果不存在，则执行步骤S2.2；如果存在，则执行步骤S2.3；步骤S2.2，利用独立分量分析ICA方法，求解得到白化分量矩阵；步骤S2.3，利用改进的独立分量分析ICA方法，求解得到白化分量矩阵；步骤S2.3具体为：步骤S2.3.1，观测数据矩阵X中未缺失的观测数据称为有效观测数据；利用有效观测数据建立协方差矩阵B的对角元素和非对角元素的公式，从而得到协方差矩阵B；具体的，采用公式4，得到协方差矩阵B的对角元素Bk,k和非对角元素Bk,j： 其中：协方差矩阵B为n×n矩阵，k＝1,2,…,n，j＝1,2,…,n，k≠j；Mk表示第k个观测变量未缺失的观测数据集合；mk表示集合Mk中未缺失的观测数据的数量；Mj表示第j个观测变量未缺失的观测数据集合；Mk∩Mj表示Mk和Mj的交集；mkj表示交集Mk∩Mj未缺失的观测数据的数量；步骤S2.3.2，根据获得的协方差矩阵B，得到其特征向量矩阵V和特征值矩阵Λ，即：得到特征向量vkj以及特征值λk，k＝1,2,…,n；步骤S2.3.3，构建白化分量表达式如下： 其中：zkti代表第ti个观测历元的第k个白化分量；Li代表第ti个观测历元未缺失的观测数据对应的观测变量的集合，称为有效观测变量集合，Li中元素数量为0到n； 代表未缺失的观测数据分解的白化分量部分； 代表缺失的观测数据分解的白化分量部分；步骤S2.3.4，由于第ti个观测历元的第个观测变量的观测数据xti,j存在缺失，因此，根据观测数据与白化分量的可逆性，得到重构的缺失观测数据的表达式： 步骤S2.3.5，将公式6代入公式5，建立得到白化分量的秩亏求解方程： 将方程7整理后写为矩阵形式：ηti＝HtiZti8其中： 其中：ηti、Hti和Zti均为中间矩阵；ηti为基于未缺失观测数据得到的中间矩阵，可直接计算得到；Hti为基于特征向量以及特征值形成的中间矩阵，根据步骤S2.3.2的结果，可直接计算得到Hti；因此，在方程8中，只有Zti为未知待求项；步骤S2.3.6，采用最小范数约束条件，求解方程8，得到完整的白化分量矩阵；步骤S3，引入分离矩阵，对白化分量矩阵Z进一步分解，获取相互独立的时间分量和空间模态；步骤S4，采用时间分量和空间模态重构观测数据的时间序列的物理源信号。

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