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龙图腾网恭喜温州大学申请的专利基于随机单元置换哈里斯鹰算法的碟形弹簧重量优化方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN114936468B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-06-13发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202210643552.9，技术领域涉及：G06F30/20；该发明授权基于随机单元置换哈里斯鹰算法的碟形弹簧重量优化方法是由汪鹏君;宋世铭;陈慧灵;叶浩;施一剑设计研发完成，并于2022-06-09向国家知识产权局提交的专利申请。

本基于随机单元置换哈里斯鹰算法的碟形弹簧重量优化方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种基于随机单元置换哈里斯鹰算法的碟形弹簧重量优化方法，先确定碟簧重量优化的目标函数及待求解的关键参数，然后对原哈里斯鹰算法结构进行优化，具体优化措施为：第一，取消原哈里斯鹰算法除初始化种群步骤以外的集中计算目标函数值的步骤，而是在算法获得更优解的同时对结果进行记录；第二，在原哈里斯鹰算法每一次迭代寻优结束前的位置引入随机单元置换机制；第三，对原哈里斯鹰算法的能量因子E的绝对值大于等于1的搜索步骤进行删除；将优化后的哈里斯鹰算法称为基于随机单元置换哈里斯鹰算法，并利用该基于随机单元置换哈里斯鹰算法求解关键参数，得到碟簧重量优化的关键参数；优点是收敛速度快、求解精度高。

本发明授权基于随机单元置换哈里斯鹰算法的碟形弹簧重量优化方法在权利要求书中公布了：1.一种基于随机单元置换哈里斯鹰算法的碟形弹簧重量优化方法，其特征在于包括以下步骤： 步骤S1、确定碟簧重量优化的目标函数及待求解的关键参数； 步骤S2、对原哈里斯鹰算法结构进行优化，将优化后的哈里斯鹰算法称为基于随机单元置换哈里斯鹰算法，并利用该基于随机单元置换哈里斯鹰算法求解关键参数，得到碟簧重量优化的关键参数； 所述的步骤S1中确定碟簧重量优化的目标函数及待求解的关键参数的具体过程为： S1.1、确定碟簧重量优化的目标函数，该目标函数如式1所示： 其中，Fx为目标函数，表示碟簧的重量，计量单位为磅lb，ρ表示碟簧材料的密度，计量单位为磅立方英寸lbin3，VBS为碟簧的体积，计量单位为立方英寸in3，π为圆周率，Dot为碟簧外径，计量单位为英寸in，Dinn为碟簧内径，计量单位为英寸in，ts为碟簧厚度，计量单位为英寸in； S1.2、确定碟簧重量优化的约束条件，约束条件如式2至8所示： g3x＝δl-δmax≥04 g4x＝H-h-ts≥05 g5x＝Dmax-Dot≥06 g6x＝Dot-Dinn≥07 其中，g1x为碟簧径向缩短产生的应力约束，g2x为碟簧的刚度约束，g3x为碟簧的限定挠度约束，g4x为碟簧厚度和高度的关系约束，g5x为碟簧的外径约束，g6x为碟簧的外径和内径的关系约束，g7x为碟簧几何尺寸约束，h为碟簧高度，计量单位为英寸in，S为碟簧的容许强度，计量单位为千磅力平方英寸kpsi，E为碟簧的弹性模量,计量单位为磅力平方英寸psi，δmax为碟簧的最大挠度，计量单位为英寸in，μ为碟簧材料的泊松系数，Pmax为碟簧的最大载荷，计量单位为磅lb，H为碟簧高度的最大限制，计量单位为英寸in，Dmax为碟簧的最大外径，计量单位为英寸in，δl为限定挠度，δl＝fah，表示碟簧高度与厚度的比值，fa表示碟簧的负载变形特性，计量单位为英寸in，令K＝DotDinn，α、β、γ为临时变量，α、β、γ分别由式9至11计算得到： S1.3、确定式2至8所示约束条件中的参数值，其中，ρ＝0.283lbin3，S＝200kpsi，E＝30×106psi，δmax＝0.2in，μ＝0.3，Pmax＝5400lb，H＝2in，Dmax＝12.01in，a及负载变形特性fa的关系如下：当a1.45时，fa＝1，当1.45≤a1.55时，fa＝0.85，当1.55≤a1.65时，fa＝0.77，当1.65≤a1.75时，fa＝0.71，当1.75≤a1.85时，fa＝0.66，当1.85≤a1.95时，fa＝0.63，当1.95≤a2.05时，fa＝0.6，当2.05≤a2.15时，fa＝0.58，当2.15≤a2.25时，fa＝0.56，当2.25≤a2.35时，fa＝0.55，当2.35≤a2.45时，fa＝0.53，当2.45≤a2.55时，fa＝0.52，当2.55≤a2.65时，fa＝0.51，当2.65≤a2.75时，fa＝0.51，当a≥2.75时，fa＝0.50，剩余四个参数即为待求解的关键参数，即弹簧外径Dot，弹簧内径Dinn，弹簧厚度ts和弹簧高度h，其参数范围分别为：5in≤Dot≤15in，5in≤Dinn≤15in，0.01in≤ts≤6in，0.05in≤h≤0.5in，用向量X表示待求解的关键参数，用向量LB表示X的下界，用向量UB表示X的上界，其表达式分别由式12至14所示； X＝[Dot,Dinn,ts,h]12 LB＝[5,5,0.01,0.05]13 UB＝[15,15,6,0.5]14 其中，LB的第1维数据表示Dot的下限，第2维数据表示Dinn的下限，第3维数据表示ts的下限，第4维数据表示h的下限，UB的第1维数据表示Dot的上限，第2维数据表示Dinn的上限，第3维数据表示ts的上限，第4维数据表示h的上限； S1.4、采用向量X对公式1所示的目标函数进行变形，得到最终的目标函数由式15表示为： FX＝0.07075πX12-X22X315 其中，X1表示向量X的第1维数据，X2表示向量X的第2维数据，X3表示向量X的第3维数据，·2表示对数据进行平方运算； 所述的步骤S2中利用基于随机单元置换的哈里斯鹰算法求解关键参数，得到碟簧重量优化的关键参数的具体过程为： S2.1、种群初始化，得到初始种群：将所述的向量X对应为种群的个体，个体维度D为4，个体的第1维数据对应为Dot，个体的第2维数据对应为Dinn，个体的第3维数据对应为ts，个体的第4维数据对应为h；将基于随机单元置换哈里斯鹰算法的种群容量N设定为30，随机初始化30个个体，得到初始种群，初始化方式由式16所示： 其中，表示第ii个个体的第j维数据的下限，表示采用随机函数产生的第ii个个体的第j维数据，其范围为[0,1]，表示矩阵的哈达玛积运算符，即将矩阵相同位置的元素进行相乘，UBii＝UB,LBii＝LB，Xii表示种群的第ii个个体， 表示第ii个个体的第j维数据，ii＝1,2,…,30，j＝1,2,3,4； S2.2、对初始种群进行评估，具体过程为：根据式15所示的目标函数，计算初始种群中每个个体的目标函数值，并根据式2至式8的约束条件对初始种群中每个个体进行判定，若当前某个个体不能同时满足所有约束条件，则对该个体进行更新，将该个体的每一维数据在该维数据对应的上限和下限的范围内重新随机赋值一次，该个体当前更新后，不通过式15计算其目标函数值，而是将其目标函数值直接设定为1010，若当前某个个体能够同时满足所有约束条件，则该个体保持不变，此时得到第0代种群，将第0代种群中能够同时满足所有约束条件的个体中目标函数值最小的个体记为gBest，个体gBest的目标函数值记为FgBest，设定第ii个个体的全局最优个体，将其记为pBestii，采用第0代种群中的Xii初始化pBestii的值，pBestii的目标函数值记为FpBestii； S2.3、设定迭代次数变量t、最大迭代次数T，将迭代次数t初始化为1，将最大迭代次数T设为1000； S2.4、对种群进行第t次迭代，得到第t代种群，具体过程为： S2.4.1、设定个体编号i、将个体编号i初始化为1； S2.4.2、对第i个个体进行更新，得到第t代种群的第i个体Xit，具体过程为： S2.4.2.1、设定第i个个体第t次迭代的能量因子为根据式17计算第i个个体第t次迭代的能量因子该参数用于算法搜索模式的切换： 其中，表示第i个个体第t次迭代的随机数，通过随机函数产生，且 S2.4.2.2、若则转入步骤S2.4.2.3；若则先令Xit的值为Xit-1，然后转入步骤S2.4.2.4，Xit-1为第t-1代种群的第i个个体，||为取绝对值符号； S2.4.2.3、利用随机数函数生成随机数且若且由式18所示公式对第i个个体进行更新，得到Xit；若且由式23所示公式对第i个个体进行更新，得到Xit；若且由式24所示公式对第i个个体进行更新，得到Xit；若且由式28所示公式对第i个个体进行更新，得到Xit；在采用式18、23、24或者28得到Xit后，根据公式15计算Xit的目标函数值，若Xit的目标函数值小于等于Xit-1的目标函数值，则保持Xit不变，若Xit的目标函数值大于Xit-1的目标函数值，则将Xit更新为等于Xit-1；将Xit的数据对应代入式2至式8中，判断Xit是否同时满足式2至式8的约束条件，若同时满足，则保持Xit不变，否则再次对Xit进行更新，将Xit的每一维数据在该维数据对应的上限和下限的范围内重新随机赋值一次，Xit当前更新后，不通过式15计算其目标函数值FXit，而是将其目标函数值FXit直接设定为1010； 其中，Xit表示第t代种群的第i个个体，表示第t次迭代时为第i个个体生成的四个中间个体，||表示绝对值符号，θ的取值为1.5，表示第t次迭代为第i个个体生成的第1个1行D维的随机数向量，该随机数向量的每一维数据的下限为0，上限为1，表示第t次迭代为第i个个体生成的第2个1行D维的随机数向量，该随机数向量的每一维数据的下限为0，上限为1，表示第t次迭代为第i个个体生成的第3个1行D维的随机数向量，该随机数向量的每一维数据的下限为0，上限为1，表示第t次迭代为第i个个体生成的随机数，用于扰动当前最优个体以提升种群多样性，LF为莱维飞行函数，表示第t次迭代求解第i个个体时X1t-1,X2t-1,…,XNt-1的平均值，其表达式由式26给出，Γ为伽马函数，表示第t次迭代为第i个个体生成的1行D维的随机数向量，该随机数向量的每一维数据的下限为0，上限为1，如果Xit的目标函数值FXit被设定为等于1010，则直接获取Xit的目标函数值FXit，如果Xit的目标函数值FXit未被设定为等于1010，则根据式15计算其目标函数值FXit，然后进行如下判断处理：若FXitFgBest，则使用Xit更新gBest的变量值，否则不更新gBest的变量值；若FXitFpBesti，则使用Xit更新pBesti的变量值，否则不更新pBesti的变量值；至此，Xit更新完成，进入步骤S2.4.2.4； S2.4.2.4、设定四个中间个体和根据式29和式30计算两个中间个体和 其中，为随机函数生成的1行D维的随机数向量，该随机数向量的每一维数据的下限为0，上限为1，为随机函数生成的1行D维的随机数向量，该随机数向量的每一维数据的下限为0，上限为1，～为按位取反运算符，为取值为[1,N]范围内，且除i以外的任意四个互不相同的整数； 将和分别代入式31和式32，得到两个中间个体和 其中，为随机函数生成的1行D维的随机数向量，该随机数向量的每一维数据的下限为0，上限为1，为随机函数生成的1行D维的随机数向量，该随机数向量的每一维数据的下限为0，上限为1，为随机函数生成的随机数，且 为随机函数生成的随机数，且e为纳皮尔常数，取值为2.718281828459045； 分别将和的数据代入式2至式8，判断和是否同时满足式2至式8的约束条件，若和中任意一个未同时满足，则对未同时满足的中间个体进行一次更新，将其每一维数据在该维数据对应的上限和下限的范围内重新随机赋值一次，并将其目标函数值直接设定为1010，然后代入式33得到中间个体若和均全部满足，则将和直接代入式33得到中间个体 S2.4.2.5、使用更新Xit，采用式15计算Xit的目标函数值，如果Xit的目标函数值小于gBest的目标函数值，则采用Xit更新gBest的值，否则不更新gBest，若Xit的目标函数值小于pBesti的目标函数值，则使用Xit更新pBesti，否则不更新pBesti； S2.4.3、判断i的当前值是否等于N，如果不等于，则采用i的当前值加1的和更新i的取值，然后返回步骤S2.4.2对下一个个体进行更新，如果等于N，则第t次迭代完成，得到第t代种群的N个个体X1t至XNt，此时进入下一个步骤； S2.4.4、判断t的当前值是否等于T，如果不等于，则采用t的当前值加1的和更新t的取值，然后返回步骤S2.4进行下一次迭代，如果等于T，则进入下一个步骤； S2.5、将当前得到的gBest输出，当前得到的gBest即为求解得到的碟簧重量优化的关键参数。

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