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申请/专利权人：暨南大学

摘要：本发明公开了一种基于KKT条件和差分进化算法的一阶可靠性分析方法，该方法基于KKT条件建立惩罚函数参数能自适应变化的一种等效可靠性分析模型，以改善惩罚函数参数呈指数增长的等效可靠性分析模型在强非线性问题中分析精度差和计算效率低的问题；将改进的具有自适应交叉操作机制的差分进化优化算法用来求解等效的结构元件可靠性分析模型，进而计算失效概率。本发明在使用一阶可靠性方法评估土木工程、机械工程、航空航天等领域复杂工程结构可靠性与安全程度时具有很好的通用性和适应性，收敛快、精度高，等效可靠性分析模型中新的罚函数系数确定方式可避免最可能失效点搜索算法早熟陷入局部最优而造成可靠性分析结果精度差等问题。

主权项：1.一种基于KKT条件等效可靠性分析模型和差分进化群智能优化算法的可靠性分析方法，其特征在于，所述可靠性分析方法包括以下步骤：S1、指定待分析领域中反映结构或产品正常工作能力或安全工作临界状态的功能函数gx，根据结构或产品实际运营的统计数据确定功能函数的随机变量x＝[x1,…,xi,…]及其概率分布信息，其中xi为第i个随机变量，待分析领域包括土木工程、机械电子和航空航天；S2、将随机变量x等效到标准正态空间u＝[u1,u2,…,ui,…]，在标准正态空间内初始化生成种群，其中ui为xi等效的标准正态随机变量；S3、在满足gu＝0的前提下，求解使得最小的可靠性分析带约束的等价优化问题，该问题又等价为无约束最小化的优化问题，其中ξ是惩罚函数，λ是惩罚系数；S4、将惩罚系数λ的初始值设为0.1，差分进化优化算法以等价的无约束优化问题为求解目标，将标准正态空间中的种群转换到原始空间，代入目标函数中，以此来评价种群的适应度，搜索新的最可能失效点；S5、按照KKT条件得到的方式更新惩罚系数，直到满足控制条件ξgu＜κ，更新停止，其中κ是控制惩罚系数λ是否需要更新的一个值；所述步骤S5中，如果惩罚函数取绝对值函数，惩罚系数λ根据KKT条件得到如下更新方式，计算当前λ1,λ2,……的值，然后取它们的最小值，即： …，λ＝minλ1,λ2,...,λn；然后将得到的惩罚系数λ和之前第k-1步的惩罚系数进行比较，最后取较大值作为第k步新的惩罚系数，如下表达式：λk＝maxminλ1,λ2,...,λn,λk-1其中，为功能函数的偏导数；S6、检查第k-1和第k步计算的可靠指标βk-1和βk是否满足若满足，则输出此时的可靠度指标βk，并给出失效概率Φ-βk，否则，返回步骤S4继续搜索新的最可能失效点，其中ε是控制循环结束的一个正数，Φ·为标准正态分布。

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权利要求：

百度查询： 暨南大学 基于KKT条件和差分进化算法的一阶可靠性分析方法