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申请/专利权人：浙江工业大学

摘要：一种带有死区输入非线性的多轴雕刻机系统的在线建模方法，首先利用机理分析将系统建模成带有一个死区非线性块和一个线性动态块相结合的Hammerstein输入非线性系统，并考虑随机噪声的影响下，将确定性系统进一步描写为随机性模型；然后，利用辅助模型得到中间变量的估计值，进一步推导得到带有可变遗忘因子的递归最小二乘算法，实现系统的在线辨识建模。本发明的辨识建模方法框架简单，在线计算量小，且辨识模型精度高利于控制器设计，适用于一类带有死区输入非线性的多轴雕刻机系统，能很好的推广到行业应用中。

主权项：1.一种带有死区输入非线性的多轴雕刻机系统在线建模方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：1在d-q轴坐标系下对系统进行机理分析并得出相应的待辨识参数模型，定义Te为电磁转矩，由开路气隙磁通密度与合成电枢反应相互作用产生；Tl为空载转矩，由齿槽转矩和轴与轴承之间的摩擦引起，ωr为永磁同步电动机的电角速度，B为摩擦系数，J为整个系统的惯量，包括永磁同步电动机自身的惯量和耦合负载同步旋转的惯量，系统的力矩平衡方程式表述为， 由于电机的老化和轴承的磨损，空载转矩的变化是不可避免的，因此，将永磁同步电机在不同旋转方向上的空载扭矩定义为两个不相等的常数d1和d2，根据公式1得到系统的离散时间模型，J+Bωrk-Jωrk-1＝Tmk-12 式中，Tm是中间变量，d1≥0，且d2≤0，模型中待辨识参数为系统惯量J、摩擦系数B和常数d1、d2；2将系统的确定性模型描写成随机性模型，考虑系统模型会受到噪声的影响，则公式2和3系统的确定性模型描写为随机性模型， 式中，vk是均值为0且方差为的高斯白噪声，ωk是输出角速度，z-1是后向移位算子，Gz-1表示传递函数，Az-1和Bz-1是互质的，{a1,…,an}和{b1,…,bn}是系数，根据公式1和2知模型的阶次na＝nb＝1，假设系统是满足零初始条件的，即当k＜0时，Tek＝0，ωk＝0，且vk＝0，此外，F·表示死区非线性函数，它的一般形式为， 式中，l1和l2是非线性输入函数的线性段斜率，hx是指示函数， 3根据步骤2得到的随机性模型，建立辅助模型；将公式7改写成矩阵相乘的形式， θsk＝[l1d1l1l2d2l2]T12结合公式4、5和9， 根据公式13，参数向量θ和信息矩阵被定义为， 式中，nm＝na+4nb，根据公式14和15，ωk写成线性回归的形式， 在信息矩阵中包含了未知的中间变量ωrk，建立辅助模型，从而实现对中间变量ωrk的实时估计， 式中，是参数向量θ的估计值，是信息矩阵的估计值，是中间变量ωrk的估计值；4根据步骤3得到的辅助模型17，推导相应的带遗忘因子递归最小二乘方法；定义预测输出误差ek为， 当系统的阶次na和nb由机理分析得到后，参数θ的估计值是通过最小化输出误差的损失函数Jθ得到的， 式中，λ是用于解决数据饱和的可变遗忘因子，则带有可变遗忘因子的递推最小二乘推导为， 式中，esk是新息，Kk是增益矩阵，矩阵Pk是对称的，是单位矩阵，λmin∈[0.95,1]；5计算信息矩阵的估计，在公式11和14中，信息矩阵包含了未知参数d1和d2，采用未知参数估计值和作为替代，

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