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基于反正切吸引律的指定时间重复控制器设计方法 

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申请/专利权人:浙江工业大学

摘要:一种基于反正切吸引律的指定时间重复控制器设计方法,给定模块产生周期参考信号,构造周期反馈环节;在一种指定时间反正切吸引律中引入等效扰动补偿,利用干扰观测器对等效扰动进行估计;构建理想误差动态带干扰抑制作用的吸引律,并依据理想误差动态设计控制器,将当前计算得到的信号作为伺服系统的输入;具体的控制器参数整定依据表征系统收敛性能指标进行,且给出了表征跟踪误差收敛过程的吸引域、单调减区域、绝对吸引层、稳态误差带和最大收敛步数的计算公式。本发明提供的基于反正切吸引律的指定时间重复控制器,能够实现对干扰信号周期成分的完全抑制,并且抑制其非周期成分的影响。

主权项:1.一种基于反正切吸引律的指定时间重复控制器设计方法,其特征在于,所述方法包括以下步骤:1设定参考信号,其周期性满足rk=rk-N1其中,rk和rk-N分别表示k时刻和k-N时刻的参考信号,N为参考信号的周期;2定义跟踪误差信号ek=rk-yk2其中,ek表示k时刻的跟踪误差,yk表示k时刻系统输出;3给定连续吸引律 其中,可调参数ρ>0,μ>0,0<α<1,tg-1e=arctane,e表示连续跟踪误差信号,式3为指定时间反正切吸引律,收敛时间为 其中,e0表示跟踪误差初始值,ts表示收敛时间;由式4知道,该吸引律的收敛时间存在上确界,即有Tmax满足 其中,Tmax表示固定时间,且有ts≤Tmax;4构造离散吸引律,将式3离散化ek+1=ek-ρ1+μ|tg-1ek|-α+1|tg-1ek|α1+ek2sgnek6其中,tg-1ek=arctanek,ek+1表示k+1时刻的跟踪误差;5构造等效扰动dk=wk-wk-N7其中,dk表示k时刻的等效扰动信号,wk和wk-N分别表示k时刻和k-N时刻的系统干扰信号,等效扰动和跟踪误差的关系式为ek+1=rk+1-yk+1=rk+1-yk+1-N+A′q-1yk-yk-N-q-d+1Bq-1uk-uk-N-dk+18式中,A′q-1=a1+a2q-1+…+anq-n+1=qAq-1-1Aq-1=1+a1q-1+…+anq-nBq-1=b0+b1q-1+…+bmq-m满足如下伺服电机的动态特性模型Aq-1yk=q-dBq-1uk+wk9其中,yk+1、yk+1-N、yk-N和rk+1表示k+1、k+1-N、k-N时刻输出信号和k+1时刻参考信号;uk、uk-N表示k、k-N时刻的输入信号;dk+1表示k+1时刻的等效扰动信号;Aq-1和Bq-1为q-1的多项式,q-1是一步延迟,n表示Aq-1的阶数,m表示Bq-1的阶数,a1,...,an,b0,...,bm表示系统参数且b0≠0,n≥m;d为整数,且d≥1的整数,q-d表示d步延迟;6设计观测器 其中,β1表示关于跟踪误差的观测器增益系数,β2表示关于等效扰动信号的观测器增益系数;分别表示k、k+1时刻跟踪误差ek、ek+1的估计;分别表示k、k+1时刻等效扰动信号dk、dk+1的估计;表示跟踪误差的估计误差,当k足够大时,为保证和分别收敛于ek和dk,需配置参数β1,β2,使得矩阵的所有特征值在单位圆内;7构造带有干扰抑制作用的吸引律 8重复控制器设计依据带干扰抑制作用的吸引律, 由此,获得的重复控制器表达式为 由上式获得k时刻伺服对象的控制信号uk,其中,参考信号rk及rk+1由给定模块产生;利用测量得到的伺服系统输出信号yk,计算出跟踪误差ek;信号uk-N、yk+1-N、yk-N由存储器模块给出。

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