申请/专利权人：三峡大学

申请日：2022-06-08

公开（公告）日：2024-06-18

公开（公告）号：CN115081198B

主分类号：G06F30/20

分类号：G06F30/20;G06Q50/06;G06F119/08;G06F119/02

优先权：

专利状态码：有效-授权

法律状态：2024.06.18#授权;2022.10.11#实质审查的生效;2022.09.20#公开

摘要：本发明涉及基于解析计算模型的利兹线变压器漏电感计算方法，包括：根据漏磁场分布规律，将圆形利兹线变压器分为原边绕组区、副边绕组区、原边绕组层间、副边绕组层间和原副边绕组间绝缘区；分别推导得到原边绕组层间、副边绕组层间以及原副边绕组间绝缘区的漏磁场能量；考虑集肤效应与邻近效应，引入极坐标系，推导得到原边绕组区、副边圆形利兹线绕组区的漏磁场能量；将变压器各个区域的漏磁场能量叠加，并推导得到圆形利兹线变压器漏电感的解析计算模型；利用解析计算模型，计算得到圆形利兹线变压器的漏电感。本发明提供了一种变压器漏电感解析计算模型，具有较高的实用性，能实现圆形利兹线高频变压器漏电感的准确快速计算。

主权项：1.基于解析计算模型的利兹线变压器漏电感计算方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：根据漏磁场分布规律，将圆形利兹线变压器分为原边绕组区、副边绕组区、原边绕组层间、副边绕组层间和原副边绕组间绝缘区；步骤2：分别推导得到原边绕组层间、副边绕组层间以及原副边绕组间绝缘区的漏磁场能量；步骤3：考虑集肤效应与邻近效应，引入极坐标系，推导得到原边绕组区、副边圆形利兹线绕组区的漏磁场能量；步骤4：将变压器各个区域的漏磁场能量叠加，并推导得到圆形利兹线变压器漏电感的解析计算模型；步骤5：利用步骤4得到的解析计算模型，计算得到圆形利兹线变压器的漏电感；步骤2中，原边绕组第i层与第i+1层的层间漏磁场Hins1 （1）式中表示原边绕组每层的匝数；表示原边绕组电流；表示原边绕组的高度；副边绕组第i层与第i+1层之间的层间漏磁场Hins2 （2）式中表示副边绕组每层的匝数；表示副边绕组电流；原副边绕组间绝缘区漏磁场Hiso的表达式： （3）式中表示原边绕组层数；原边绕组层间漏磁场能量： （4）式中表示真空磁导率；表示原边绕组层间体积；表示原边绕组平均磁路长度；表示原边绕组层间的厚度；副边绕组层间漏磁场能量： 5式中Hins2表示副边绕组第i层与第i+1层之间的层间漏磁场；表示副边绕组层间体积；表示副边绕组层数；表示副边绕组平均磁路长度；表示副边绕组层间的厚度；原副边绕组间绝缘区的漏磁场能量： （6）式中Hiso表示原副边绕组间绝缘区漏磁场；表示原副边绕组间绝缘区体积；表示原副边绕组间绝缘区平均磁路长度；表示原副边绕组间绝缘区厚度；步骤3中，变压器第k层第j根圆形利兹线绕组内部点的磁场强度： （7）式中H表示圆形利兹线绕组内部点的磁场强度，Hext表示其他绕组电流所产生的磁场强度，Hint表示自身内部电流所产生的磁场强度；θ为各点与圆形利兹线中心连成的线段和x轴之间的夹角； 、分别表示x和y轴单位向量； H ext、Hint的模值又可分别表示如下： （8） （9）式中r为各点与圆形利兹线中心之间的距离；n为原边或副边每层圆形利兹线的匝数；I为原边或副边圆形利兹线电流；rLitz为圆形利兹线绕组的半径；表示圆形利兹线绕组内部任意一点距离其最左侧点的水平距离；在极坐标系下，高频变压器第k层第j根圆形利兹线绕组内部点r,θ磁场强度H具体表达式如下： （10）磁场强度H模值的平方： （11）高频变压器原边、副边第k层第j根圆形利兹线绕组的磁场能量Wk-j为 （12）式中表示单根圆形利兹线的平均磁路长度；定义股线级的集肤效应与邻近效应因子γ1、γ2，则磁场能量Wk-j的修正式如下： （13）式中表示集肤深度；表示圆形利兹线的填充率；表示圆形利兹线内部单根股线的直径；根据式（13），基于连续自然数求和运算法得到原边圆形利兹线绕组区的漏磁场能量Wpri的表达式： （14）副边圆形利兹线绕组区的漏磁场能量Wsec的表达式： （15）；股线的集肤效应与邻近效应具有正交性；集肤效应γ1的表达式如下： （16）式中μ为圆形利兹线股线的磁导率；表示仅有股线自身电流作用下的环向磁场强度；表示频率；邻近效应因子γ2的表达式如下： （17）式中表示仅有外施磁场作用下的磁场强度的径向分量；表示仅有外施磁场作用下的磁场强度的环向分量；基于Maxwell方程组可推导得到载有时变电流无外施磁场的单根股线的磁场强度Hsφ如下： （18）式中，α为传播常数，；δ为集肤深度；rs为单根股线的半径，ds为单根股线的直径；I0为单根股线的电流幅值；表示1阶第一类贝塞尔函数；根据关系式，可得单根股线的感应电流Jsy为： （19）式中表示0阶第一类贝塞尔函数；根据电磁场的坡应廷定理，推导得到长度为l的单根股线的复功率Ss如下： （20）式中E表示电场强度；表示仅有股线自身电流作用下的环向磁场强度的共轭复数；根据开尔文函数以及它与贝塞尔函数的关系，可将上述复功率Ss表达式转变为： （21）式中，，函数f11、f12分别如公式22、23所示； （22） （23）式中表示0阶第一类贝塞尔函数的实部；表示1阶第一类贝塞尔函数的实部；表示0阶第一类贝塞尔函数的虚部；表示1阶第一类贝塞尔函数的虚部；复功率SS中的虚部为单根股线的磁场能量，而频率为零时的单根股线磁场能量为Wdc=μ0lI0216π，则可得集肤效应因子表达式为： （24）；同理，针对不施加电流而仅在外施磁场下的单根股线，基于Maxwell方程组和坡应廷定理可推导出邻近效应因子的表达式： （25）；将原边圆形利兹线绕组区、副边圆形利兹线绕组区、原边绕组层间、副边绕组层间、原副边绕组间绝缘区5个区域的磁场能量叠加，并利用磁场能量与漏电感的关系式，可得 （26）推导得到归算至原边侧的圆形利兹线高频变压器漏电感Lσpri的解析计算模型： （27）。

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