申请/专利权人：大连海事大学

申请日：2024-03-05

公开（公告）日：2024-06-21

公开（公告）号：CN118227938A

主分类号：G06F17/16

分类号：G06F17/16;G06Q50/06;H02J3/00

优先权：

专利状态码：在审-公开

法律状态：2024.06.21#公开

摘要：本发明公开了无需合并并联支路的牛顿法潮流计算雅可比矩阵形成方法。电力系统中因多回线或变压器并列运行而存在一些并联支路。极坐标牛顿法潮流计算方法在形成雅可比矩阵之前需要合并这些并联支路，合并工作通常在形成导纳矩阵时进行，增加了算法实现的难度，也增加了工作量。本发明采用稀疏矩阵技术设计雅可比矩阵形成模块时，利用工作数组存储雅可比矩阵各子矩阵一行的元素，把对工作数组直接赋值运算改为累加赋值运算，使得并联支路得到的雅可比矩阵元素在工作数组中实现了合并。此修改增加的计算量很小，也没有增加算法的设计难度，但在形成节点导纳矩阵时就不需要进行合并工作了，简化了设计流程，大大降低了编程难度，并提高了计算速度。

主权项：1.无需合并并联支路的牛顿法潮流计算雅可比矩阵形成方法，其特征在于：包括以下步骤：A、输入原始数据和电压初始化；根据电力系统节点的特点，潮流计算把电力系统节点分成3类：节点注入有功功率和无功功率已知、节点电压幅值和电压相角未知的节点称为PQ节点；节点注入有功功率和电压幅值已知、节点注入无功功率和电压相角未知的节点称为PV节点；节点电压幅值和电压相角已知、节点注入有功功率和无功功率未知的节点称为平衡节点；电压初始化采用平启动，即PV节点和平衡节点的电压幅值取给定值，PQ节点的电压幅值取1.0；所有节点的电压相角都取0.0；这里电压相角单位为弧度，其他量采用标幺值；B、形成节点导纳矩阵；节点导纳矩阵中与并联支路相关的元素不需要合并；潮流计算使用稀疏矩阵技术，节点导纳矩阵用结构体数组Y按行稀疏存储，结构体的数据成员g、b、j和i分别表示节点导纳矩阵非零导纳元素的实部、非零导纳元素的虚部、数组Y元素的数据成员g和b在节点导纳矩阵中的列号、节点导纳矩阵每行非零元素在数组Y的起始位置；为描述方便，以下数组名后方括号内的整数、整型变量或整型表达式为该数组元素的下标；结构体数组元素后“·”为成员运算符，表示“·”后面的字符为该结构体数组元素的数据成员；所述形成节点导纳矩阵的步骤如下：B1、数组Yg和Yb清零，数组Num各元素置1；B2、设置节点导纳矩阵稀疏存储数组Y元素位置计数s＝0；B3、设置无功补偿设备计数l＝1；B4、判断l是否大于无功补偿设备数nc，如果l大于nc，转到步骤B7；B5、令Yb[i]＝Yb[i]+b01式中，i为无功补偿设备连接节点的节点号；b0为无功补偿设备的电纳，并联电容器的电纳为正值，并联电抗器的电纳为负值；B6、令l＝l+1，转到步骤B4；B7、设置输电线路计数l＝1；B8、判断l是否大于输电线路数nb，如果l大于nb，转到步骤B17；B9、令g＝rr2+x22b＝-xr2+x23式中，r为输电线路的电阻；x为输电线路的电抗；B10、统计节点导纳矩阵每行非零元素个数Num[i]＝Num[i]+14式中，i为输电线路的首端节点号，对应节点导纳矩阵第i行；Num[j]＝Num[j]+15式中，j为输电线路的末端节点号，对应节点导纳矩阵第j行；B11、令s＝s+1；B12、令Y[s].g＝-g6式中，Y[s].g的g表示结构体数组元素Y[s]的数据成员g；Y[s].b＝-b7Y[s].i＝i8Y[s].j＝j9B13、令s＝s+1；B14、令Y[s].g＝-g，Y[s].b＝-b，Y[s].i＝j，Y[s].j＝i；B15、令Yg[i]＝Yg[i]+g10式中，i为输电线路的首端节点号；Yb[i]＝Yb[i]+b+b0211式中，b0为输电线路的对地电纳；Yg[j]＝Yg[j]+g12式中，j为输电线路的末端节点号；Yb[j]＝Yb[j]+b+b0213式中，b0为输电线路的对地电纳；B16、令l＝l+1，转到步骤B8；B17、设置变压器计数l＝1；B18、判断l是否大于变压器支路数nt，如果l大于nt，转到步骤B27；B19、令g＝rr2+x214b＝-xr2+x215式中，r为变压器支路的电阻；x为变压器支路的电抗；B20、统计节点导纳矩阵每行非零元素个数Num[i]＝Num[i]+116式中，i为变压器支路的首端节点号，对应节点导纳矩阵第i行；Num[j]＝Num[j]+117式中，j为变压器支路的末端节点号，对应节点导纳矩阵第j行；B21、令s＝s+1；B22、令Y[s].g＝-gk18Y[s].b＝-bk19Y[s].i＝i20Y[s].j＝j21式中，k为变压器的非标准变比；B23、令s＝s+1；B24、令Y[s].g＝-gk，Y[s].b＝-bk，Y[s].i＝j，Y[s].j＝i；B25、令Yg[i]＝Yg[i]+g，Yb[i]＝Yb[i]+b，Yg[j]＝Yg[j]+gk2，Yb[j]＝Yb[j]+bk2；B26、令l＝l+1，转到步骤B18；B27、令p＝1；B28、令Y[s+p].g＝Yg[p]，Y[s+p].b＝Yb[p]，Y[s+p].i＝p，Y[s+p].j＝p；B29、令p＝p+1；B30、判断p是否大于节点数n，如果p不大于n，转到步骤B28；B31、令s＝s+n；B32、调用qsort函数对数组Y按其数据成员i由小到大排序；B33、令Y[1].i＝1；B34、令p＝1；B35、令Y[p+1].i＝Y[p].i+Num[p]；B36、令p＝p+1；B37、判断p是否大于节点数n，如果p不大于n，转到步骤B35；B38、转到步骤C；C、设置迭代计数t＝0；D、计算节点功率及节点功率不平衡量，求最大不平衡量ΔWmax；极坐标牛顿法潮流计算的节点功率方程为： 式中，Pi、Qi分别为节点i的有功功率和无功功率；Ui、Uk分别为节点i和节点k的电压幅值；θik＝θi-θk，θi和θk分别为节点i和节点k的电压相角；Gik、Bik分别为节点导纳矩阵元素Yik的实部和虚部；n为节点数；极坐标牛顿法潮流计算的功率不平衡量方程为： 式中，ΔPi、ΔQi分别为节点i的有功功率不平衡量和无功功率不平衡量；Pis、Qis分别为节点i给定的注入有功功率和注入无功功率；平衡节点不参与迭代计算，不需要计算节点功率不平衡量；PV节点的注入无功功率未知，也不需要计算节点无功功率不平衡量；ΔP为n维向量，平衡节点i对应的有功功率不平衡量ΔPi置0；ΔQ也为n维向量，平衡节点i或PV节点j对应的无功功率不平衡量ΔQi或ΔQj置0；求各节点有功功率不平衡量和无功功率不平衡量中绝对值最大的值，作为最大不平衡量ΔWmax；E、判断最大不平衡量绝对值|ΔWmax|是否小于收敛精度ε；如果小于收敛精度ε，执行步骤I；否则，执行步骤F；F、形成雅可比矩阵；雅可比矩阵子矩阵的维数都与节点类型有关，但实际设计极坐标牛顿法潮流计算程序时，雅可比矩阵子矩阵可以设计为n×n阶矩阵，每个节点对应子矩阵的一行一列，没有元素的行、列置0；雅可比矩阵用结构体数组J按行稀疏存储，结构体的数据成员v、j和i分别表示雅可比矩阵非零元素值、数组J元素的数据成员v在雅可比矩阵中的列号、雅可比矩阵每行非零元素在数组J的起始位置；形成雅可比矩阵的步骤如下：F1、设置雅可比矩阵稀疏存储数组J元素位置计数s＝0；F2、设置雅可比矩阵行号i＝1；F3、数组H、N、M、L清零；F4、令P[i]＝0、Q[i]＝0；F5、令l＝Y[i].i；F6、判断l是否小于Y[i+1].i，如果l不小于Y[i+1].i，转到步骤F20；F7、令j＝Y[l].j；F8、令Uij＝U[i]·U[j]24d＝theta[i]-theta[j]25式中，U[i]、U[j]分别为节点i和节点j的电压幅值；theta[i]、theta[j]分别为节点i和节点j的电压相角；F9、令a1＝UijY[l].g·cosd+Y[l].b·sind26b1＝UijY[l].g·sind-Y[l].b·cosd27式中，g表示结构体数组Y元素的数据成员g，b表示结构体数组Y元素的数据成员b；F10、令P[i]＝P[i]+a128Q[i]＝Q[i]+b129式中，P[i]、Q[i]分别为节点i的有功功率和无功功率；F11、判断节点i不是平衡节点和节点j不是平衡节点的条件是否同时成立，如果不同时成立，转到步骤F13；F12、令H[j]＝H[j]-b130F13、判断节点i不是平衡节点和节点j是PQ节点的条件是否同时成立，如果不同时成立，转到步骤F15；F14、令N[j]＝N[j]-a131F15、判断节点i是PQ节点和节点j不是平衡节点的条件是否同时成立，如果不同时成立，转到步骤F17；F16、令M[j]＝M[j]+a132F17、判断节点i是PQ节点和节点j是PQ节点的条件是否同时成立，如果不同时成立，转到步骤F19；F18、令L[j]＝L[j]-b133F19、令l＝l+1，转到步骤F6；F20、判断节点i是否为平衡节点，如果节点i是平衡节点，转到步骤F53；F21、令H[i]＝H[i]+Q[i]；F22、判断节点i是否为PQ节点，如果节点i不是PQ节点，转到步骤F26；F23、令N[i]＝N[i]-P[i]；F24、令M[i]＝M[i]-P[i]；F25、令L[i]＝L[i]-Q[i]；F26、令j＝1；F27、判断H[j]是否等于0，如果H[j]等于0，转到步骤F32；F28、令s＝s+1；F29、令J[s].v＝H[j]；F30、令J[s].i＝i+i-1；F31、令J[s].j＝j+j-1；F32、判断N[j]是否等于0，如果N[j]等于0，转到步骤F37；F33、令s＝s+1；F34、令J[s].v＝N[j]；F35、令J[s].i＝i+i-1；F36、令J[s].j＝j+j；F37、令j＝j+1；F38、判断j是否大于节点数n，如果j不大于n，转到步骤F27；F39、判断节点i是否为PQ节点，如果节点i不是PQ节点，转到步骤F53；F40、令j＝1；F41、判断M[j]是否等于0，如果M[j]等于0，转到步骤F46；F42、令s＝s+1；F43、令J[s].v＝M[j]；F44、令J[s].i＝i+i；F45、令J[s].j＝j+j-1；F46、判断L[j]是否等于0，如果L[j]等于0，转到步骤F51；F47、令s＝s+1；F48、令J[s].v＝L[j]；F49、令J[s].i＝i+i；F50、令J[s].j＝j+j；F51、令j＝j+1；F52、判断j是否大于节点数n，如果j不大于n，转到步骤F41；F53、令i＝i+1；F54、判断i是否大于节点数n，如果i不大于n，转到步骤F3；F55、调用qsort函数对数组J按其数据成员i由小到大排序；F56、数组Num清零；F57、令h＝1；F58、令i＝J[h].i；F59、令Num[i]＝Num[i]+1；F60、令h＝h+1；F61、判断h是否大于s，如果h不大于s，转到步骤F58；F62、令J[1].i＝1；F63、令p＝1；F64、令J[p+1].i＝J[p].i+Num[p]；F65、令p＝p+1；F66、判断p是否大于2n，如果p不大于2n，转到步骤F64；F67、转到步骤G；G、解修正方程34及按式35修正节点电压幅值U和相角θ； 式中，J为雅可比矩阵；Δθ为节点电压相角修正量列向量；ΔUU为节点电压幅值修正量除以节点电压幅值后的列向量；ΔP为节点有功功率不平衡量列向量；ΔQ为节点无功功率不平衡量列向量；节点电压幅值和电压相角修正公式为： 式中，上标t表示第t次迭代；ΔUi和Δθi分别为节点i的电压幅值修正量和电压相角修正量；H、令t＝t+1，返回步骤D进行下一次迭代；I、输出节点及支路数据。

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