申请/专利权人：浙江大学

申请日：2024-03-19

公开（公告）日：2024-06-21

公开（公告）号：CN118229758A

主分类号：G06T7/60

分类号：G06T7/60;G06T17/00;G06F17/10

优先权：

专利状态码：在审-公开

法律状态：2024.06.21#公开

摘要：本发明提供一种基于LM算法的短圆柱面投影拟合方法，属于三维测量与逆向工程领域。本发明方法针对在短圆柱面拟合中存在的特征残缺、数据稀疏问题，设计了基于LM优化算法的短圆柱面投影拟合方法；利用工件坐标系和测量坐标系之间的变换关系和投影圆度判别法，可以快速估计短圆柱面参数初始值；利用LM优化算法，精确计算得到短圆柱面尺寸参数；可以兼顾效率与精度。

主权项：1.一种基于LM算法的短圆柱面投影拟合方法，其特征在于，包括以下步骤：1圆柱面参数估计：测量短圆柱得到点集P{pkxk,yk,zk|k＝1,2,...,n}；根据测量坐标系和工件坐标系之间的变换关系，估计短圆柱面在测量坐标系中的半径r0、轴线方向轴线上一点p0x0,y0,z0；2单位向量集生成，根据公式1生成一个密度均匀的单位向量集N{nxj,nyj,nzi}： 式中：nxj、nyj、nzi分别表示单位向量在x、y、z方向上的分量；m为控制参数，用于调节生成单位向量集的密度；3投影圆度判别法估计圆柱面参数初始值：在单位向量集N中，搜索与的欧式距离不超过r0的所有单位向量将点集P{pkxk,yk,zk|k＝1,2,...,n}向方向投影得到点集P'{p'kx'k,y'k,z'k|k＝1,2,...,n}；基于最小二乘法，根据点集P'拟合三维圆得到圆心x'c,y'c,z'c以及半径rc'；根据式2计算圆度评价函数φi，遍历令使φi最小的拟合参数圆心x'c,y'c,z'c和半径rc'作为初始值： 4目标函数建立：构建圆柱面数学模型，如式3所示；将点集P中每个点到式3确定的圆柱面的距离的平方和视为目标函数，根据式4求取使目标函数最小的圆柱面半径r0、轴线方向轴线上一点p0x0,y0,z0共7个参数： 式中：A＝cy-y0-bz-z0、B＝az-z0-cx-x0、C＝bx-x0-ay-y0，x,y,z为测量点三维坐标，X为圆柱面参数列表[a,b,c,x0,y0,z0,r0]；5LM算法迭代优化：将步骤3得到的圆柱面参数初始值作为X0，根据LM算法原理，得到如下递推公式：Xk+1＝Xk-JkTJk+μkI-1JkTFXk5式中：Jk表示函数FXk的雅各比矩阵，μk为大于0的调节因子，Xk为第k次迭代得到的圆柱面参数列表；6收敛判断：若||JXkTFXk||ε，ε为预先设定的收敛判断条件，停止迭代，输出Xk作为最优解；或者，若||Xk+1-Xk||＜δ，δ为预先设定的收敛判断条件，输出Xk+1作为最优解；若都不满足，则计算t＝φXk-φXk+1，如果t0，μk+1＝0.1μk，如果t0，μk+1＝10μk，Xk+1＝Xk，k＝k+1，返回第5步继续迭代。

全文数据：

权利要求：

百度查询： 浙江大学 一种基于LM算法的短圆柱面投影拟合方法

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