申请/专利权人：北京交通大学

申请日：2021-11-10

公开（公告）日：2024-06-25

公开（公告）号：CN114372655B

主分类号：G06Q10/0631

分类号：G06Q10/0631;G06Q50/26

优先权：

专利状态码：有效-授权

法律状态：2024.06.25#授权;2022.05.06#实质审查的生效;2022.04.19#公开

摘要：本发明涉及一种基于分布鲁棒优化技术的应急救援物资动态调配方法，包括S1：引入车辆调度决策变量、物资分配决策变量和时间窗决策变量。S2：分析车辆调度决策变量间关系，构建车辆调度决策变量关联约束；S3：分析物资分配决策变量间关系，构建物资分配决策变量关联约束；S4：分析时间窗决策变量间关系，构建时间窗决策变量关联约束。S5：分析物资分配和车辆调度优化目标之间的联系，构建目标函数，得到原始模型。S6：基于分布鲁棒优化技术处理应急救援物资需求的不确定性，利用对偶理论推导原始模型安全凸逼近可处理形式，得到易于计算求解的分布鲁棒模型。S7：分析上述模型的复杂度并求解，得到救援物资动态调配方案。

主权项：1.一种基于分布鲁棒优化技术的应急救援物资动态调配方法，其特征在于,包括如下步骤：步骤1：引入车辆调度决策变量、物资分配决策变量和时间窗决策变量；步骤2：分析车辆调度决策变量之间的关系，构建车辆调度决策变量关联约束；所述车辆调度决策变量关联约束包括：车辆路径约束、车辆起终点约束、存车数量约束和车辆调度决策变量取值约束；步骤3：分析物资分配决策变量之间的关系，构建物资分配决策变量关联约束；所述物资分配决策变量关联约束包括：救援基地物资量约束、受灾点物资量约束、物资分配决策变量取值约束；步骤4：分析时间窗决策变量之间的关系，构建时间窗决策变量关联约束；步骤5：分析应急救援物资分配和车辆调度优化目标之间的联系，构建用以评价优化结果的目标函数，得到原始模型P0；步骤6：基于分布鲁棒优化技术处理应急救援物资需求的不确定性，并利用对偶理论推导原始模型P0安全凸逼近可处理形式，得到易于计算求解的分布鲁棒模型；步骤7：分析易于计算求解的分布鲁棒模型的复杂度，并对易于计算求解的分布鲁棒模型进行求解，得到救援物资动态调配方案；步骤1所述的车辆调度决策变量包括： 为二元决策变量，表示在第t个救援周期内车辆d访问受灾点的顺序，如果车辆d由受灾点i，i∈V行驶到受灾点i'，i'∈V，则取值为1，否则取值为0，V为救援基地和受灾点的并集V＝J∪I，J表示救援基地的集合，I表示受灾点的集合，救援基地和受灾点的位置及数量已知；为二元决策变量，表示在第t个救援周期内车辆d救援路径的起终点，如果车辆d由救援基地j行驶到救援基地j'，则取值为1，否则取值为0；为整型决策变量，用于记录在第t个救援周期初救援基地j可用的救援车辆数；所述物资分配决策变量包括： 表示在第t个救援周期初救援基地j可用的物资量；表示在第t个救援周期初由外部供应商给救援基地j补充的物资量；表示在第t个救援周期内车辆d从救援基地j运出的物资量；表示在第t个救援周期内车辆d为受灾点i，i∈I提供的物资量；表示在第t个救援周期末受灾点i，i∈I未被满足的物资量，包括当前周期及之前累计短缺的物资量；所述时间窗决策变量包括： 表示在第t个救援周期内车辆d到达受灾点i，i∈V的时刻；步骤2所述的车辆路径约束如公式1～公式4所示： 其中，D表示救援车辆的集合，T表示应急响应时限内的规划周期数，l表示任意一个受灾点，表示在第t个救援周期内车辆d访问受灾点的顺序，如果车辆d由受灾点i，i∈V行驶到受灾点l，l∈I，则取值为1，否则取值为0，表示在第t个救援周期内车辆d访问受灾点的顺序，如果车辆d由受灾点l，l∈I行驶到受灾点i'，i'∈V，则取值为1，否则取值为0；公式1是车辆的流平衡约束，由于车辆从救援基地出发把物资调运到相应受灾点后还需返回救援基地，继续进行下一周期的调运，所以当车辆到达某一受灾点、配送完成后必须离开该受灾点；公式2表示受灾点最多能够被单一车辆访问一次；公式3表示在车辆路径规划中，不允许出现车辆直接从起点行驶到终点的情况；公式4是消除子回路约束；所述车辆起终点约束如公式5～公式7所示： 其中，表示在第t个救援周期内车辆d访问受灾点的顺序，如果车辆d由受灾点j，j∈J行驶到受灾点i'，i'∈I，则取值为1，否则取值为0；表示在第t个救援周期内车辆d访问受灾点的顺序，如果车辆d由受灾点i，i∈I行驶到受灾点j'，j'∈J，则取值为1，否则取值为0；公式5表示每辆车在每个周期最多只能执行一次配送任务；公式6是决策变量和间的耦合约束，用于保证变量指示的车辆路径起终点的一致性；公式7是决策变量和间的耦合约束，用于保证变量指示的车辆路径起终点的一致性；所述存车数量约束如公式8～公式10所示： 其中，δj为应急响应启动前救援基地存放的车辆数；表示在第t-1个救援周期初救援基地j可用的救援车辆数，表示在第t-1个救援周期内车辆d救援路径的起终点，如果车辆d由救援基地j行驶到救援基地j'，则取值为1，否则取值为0；表示在第t-1个救援周期内车辆d救援路径的起终点，如果车辆d由救援基地j'行驶到救援基地j，则取值为1，否则取值为0；公式8给定了突发事件发生前，应急方案规划的各救援基地备车数量；公式9表示根据上一周期派出和接收的车辆数，更新下一周期初始时各救援基地现存可用的车辆数；公式10表示各救援基地每周期可分配执行任务的车辆数不能超过当前基地的存车数量；所述车辆调度决策变量取值约束如公式11～公式13所示： 公式11和公式12分别表示车辆路径决策变量和车辆起终点决策变量为二元变量，公式13表示存车数量决策变量为非负整型变量；步骤3所述的救援基地物资量约束如公式14～公式19所示： 其中，ρ为单位物资的重量，Cap为救援车辆的最大载重量，ζj为应急响应启动前，各救援基地预置的物资量，表示在第t-1个救援周期初救援基地j可用的物资量，表示在第t-1个救援周期初由外部供应商给救援基地j补充的物资量，表示表示在第t-1个救援周期内车辆d从救援基地j运出的物资量，M为一个极大的正数；公式14用于确保车辆运输的物资重量之和不超过其最大承载能力；为了保证物资供应的连续性，每个周期要根据救援基地物资的库存量进行适量的补货，公式15保证了每个周期车辆向受灾点运输的物资量不超出现存物资量和外部补充量之和；公式16和公式17和给定了突发事件发生前，应急方案规划的各救援基地的库存预置量和外部补货量；公式18建立了关于救援基地的物资流量守恒约束，指救援基地j在第t个周期初和第t-1个周期初的库存物资变化量以及流入流出量之间的平衡；公式19是变量间的双重约束，确保了救援基地j非车辆d配送物资的起点时，车辆d不会从该救援基地装载物资，而当车辆d装载了救援基地j的物资时，该救援基地必为车辆的运输起点；所述受灾点物资量约束如公式20～公式22所示： 其中，t0表示第t个周期及以前的任意一个周期，为各受灾点在第t0个周期内的物资需求量，表示在第t0个救援周期内车辆d为受灾点i，i∈I提供的物资量，表示在第t个救援周期内车辆d为受灾点i′，i′∈I提供的物资量；公式20给出了受灾点i在第t个周期内的动态数量递推关系；动态性是指受灾点i在第t个周期内的物资消耗量和流入量之间的平衡；显然，物资在初始时刻的缺货量为零，公式21是变量间的双重约束，它确保了受灾点i未在车辆d的路径上时，车辆d则不会为该受灾点提供物资，而当车辆d为受灾点i配送物资时，该受灾点必然在车辆d的运行路径上；公式22建立了决策变量和之间的耦合关系，车辆d从救援基地运出的物资量等于该车辆为各受灾点提供的物资数量之和；所述物资分配决策变量取值约束如公式23～公式27： 公式23-27表示物资分配决策变量均为非负变量；步骤4所述的时间窗决策变量关联约束如公式28～公式31所示： 其中，表示在第t个救援周期内车辆d从救援基地j，j∈J装载物资后的出发时刻，E为物资的装载效率,L为一个规划周期的时长，τii′为受灾点间的旅行时间，表示在第t个救援周期内车辆d到达受灾点i′，i′∈V的时刻；公式28表示救援车辆从救援基地装载物资完成，从救援基地出发开始执行配送任务的时刻；公式29表示车辆配送物资时，连续途经前后两节点的到达时间的关联关系，公式30以规划期限可实施救援的周期时长来约束各周期内救援车辆完成物资配送返回救援基地的时间；公式31表示时间窗决策变量为非负变量；步骤5具体包括：在物资分配和车辆调度的公平方面，以所有受灾点处短缺物资量的惩罚成本最小化为目标来衡量，得到： 式中，表示第t个周期受灾点i短缺物资量的单位惩罚成本；在物资分配和车辆调度的效率方面，以所有受灾点处最迟物资配送服务时间最小化来度量，得到： 式中，表示第t个周期受灾点i被服务的时间成本系数；同时考虑上述两个指标既能够保证快速响应物资需求，又能改善受灾点物资需求满足率的均衡性，将应急救援物资分配和车辆调度问题构建为混合整数线性规划模型，记为原始模型P0：minλf1+1-λf2s.t.公式1-31式中，λ∈0,1，表示两个目标值间的权衡系数。

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百度查询： 北京交通大学 一种基于分布鲁棒优化技术的应急救援物资动态调配方法

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