申请/专利权人：杭州师范大学

申请日：2022-06-22

公开（公告）日：2024-06-25

公开（公告）号：CN115016279B

主分类号：G05B13/04

分类号：G05B13/04

优先权：

专利状态码：有效-授权

法律状态：2024.06.25#授权;2022.09.23#实质审查的生效;2022.09.06#公开

摘要：本发明涉及一种离散Markovian切换奇异系统H∞滤波器的设计方法。本发明利用界实引理建立滤波误差系统满足正则、因果、均方指数稳定和H∞性能的充要条件。利用合同变换方法，给出该非线性充要条件的等价形式。然后选择具有特定结构的矩阵变量，将非线性的充要条件转化为线性形式，进而设计H∞滤波器。本发明通过引入具有特定结构的矩阵变量，进而将非线性的充分条件转化为可解的线性矩阵不等式，设计的H∞滤波器能表现出较好的性能指标。

主权项：1.一种离散Markovian切换奇异系统H∞滤波器的设计方法，其特征在于：利用界实引理建立滤波误差系统满足正则、因果、均方指数稳定和H∞性能的非线性充要条件；利用合同变换方法，给出该非线性充要条件的等价形式；然后选择具有特定结构的矩阵变量，将非线性的充要条件转化为线性形式，从而设计H∞滤波器；具体包括如下步骤：步骤一、基于如下离散Markovian跳变奇异系统： 其中表示系统状态，表示可测量输出，表示估计信号，表示外部干扰输入，E是满足rankE＝r≤n的奇异矩阵；{rk，k≥0}为在集合M＝{1，2，…，m}中取值离散Markovian过程，其模型转移概率如下：Probrk+1＝β|rk＝α＝παβ2；其中παβ≥0且α，β∈M；对任意给定的α∈M，当rk＝α时，定义其中Aα，Fα，Hα，Dα，Cα皆为已知的适当维数的实常矩阵；建立如下滤波器： 其中表示滤波状态，nf＝n；表示用于估计信号zk的滤波输出信号；定义结合1与3，得如下滤波误差系统： 基于界实引理建立使滤波误差系统满足正则、因果、均方指数稳定和H∞性能的充分必要条件如下；结论一：滤波误差系统4满足正则、因果、均方指数稳定和H∞性能的充要条件是存在矩阵与非奇异阵使得下面的矩阵不等式对任意α∈M均成立： 其中满足步骤二、设计H∞滤波器：为了得到式3中的滤波器，给出如下式5的等价形式：结论二：滤波误差系统4满足正则、因果、均方指数稳定和H∞性能，当且仅当存在矩阵Afα，Bfα，Cfα，对称矩阵Φ1α，Φ2α以及正定矩阵P11α，P22α，使得下面的矩阵不等式对任意的α∈M均成立： 其中： 且RE＝0；为了建立不等式15，将式5转换为：其等价于： 即： 对式15分别左乘且右乘其转置得： 上式等价于式17，若不等式17成立，则存在矩阵使得：进而得： 基于对式18作合同变换得： 令即得式15成立；结论三：滤波误差系统4满足正则、因果、均方指数稳定和H∞性能，当且仅当存在矩阵L1α，G1α，L2α，G2α，P12α、非奇异矩阵Uα，Vα以及对称矩阵P11α，P22α，Φ1α，Φ2α，使得下面的矩阵不等式对所有α，β∈M均成立： 其中RE＝0；且当q≥p时，当qp时，此时滤波器参数为： 为获得滤波器参数，令： 将和代入15式得： 其中： 取即得式20成立，进而得到式21中的滤波器参数，从而完成H∞滤波器的设计。

全文数据：

权利要求：

百度查询： 杭州师范大学 一种离散Markovian切换奇异系统H_∞滤波器的设计方法

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