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申请/专利权人：渤海大学

摘要：一种基于分数阶灰色延时模型的火电厂氮氧化物含量预测方法，步骤是：实时采集火电厂锅炉净烟气NOX含量每小时平均值数据作为原始数据,计算原始数据的一致分数阶累加生成数据，建立一致分数阶灰色延时模型，根据一致分数阶灰色延时优化模型，进行火电厂锅炉净烟气NOX含量每小时平均值数据的预测，根据一致分数阶累加运算，得到未来时刻火电厂锅炉氮氧化物排放量的预测值。优点是：该方法采用一致分数阶灰色延时模型在系统分析和建模中具有计算量小，自由度高等特点，特别适用于氮氧化物污染物排放的小样本时间序列预测问题。

主权项：1.一种基于分数阶灰色延时模型的火电厂氮氧化物含量预测方法，其特征是：步骤1：实时采集火电厂锅炉净烟气NOX含量每小时平均值数据mgNm3作为原始数据x0，x0＝x01,x02,…,x0i,…,x0n-1,x0n；其中，n为原始数据中的数据点总数，即x0n为原始数据的第n小时数据，x0i,为原始数据的第i小时数据；步骤2：计算原始数据x0的一致分数阶累加生成数据xβ，其中，xβ＝xβ1,xβ2,…,xβi,…,xβn-1,xβn；xβ的计算公式为：其中，β为基于一致分数阶算子的分数阶累加阶次，[β]为小于或等于β的最大整数；步骤3：建立一致分数阶灰色延时模型对原始数据x0的一致分数阶累加生成数据xβ进行建模，并利用最优化方法求解一致分数阶灰色延时模型的参数：步骤3.1：基于一致分数阶灰色延时模型对xβ建立白化微分方程： 其中，α为一致分数阶微分阶次，β为一致分数阶累加阶次，a为发展系数，b为灰色作用量，τ为延时变量，t为时间变量；步骤3.2：根据一致分数阶微分的定义： 式中t为时间变量，ft为与t有关的函数；若ft＝xβt，则步骤3.1中一致分数阶灰色延时模型的白化微分方程表示为其离散形式表示为：xβn-xβn-1+anα-1xβn-τ＝bnα-1,0α≤1进一步用矩阵表示为 由于一致分数阶灰色延时模型的白化微分方程离散形式及其矩阵表示中延时数据xβ2-τ、xβ3-τ、…、xβn-τ未知，采用拉格朗日插值进行估计；若已知一致分数阶微分阶次α，一致分数阶累加阶次β，延时变量τ，则利用最小二乘法确定参数a和b的估计值和其数学形式为 其中 步骤3.3：采用拉格朗日插值进行估计步骤3.2模型中延时数据xβ2-τ、xβ3-τ、…、xβn-τ；步骤3.4：根据最优化方法建立一致分数阶灰色延时优化模型，以获得最小适应度函数和3个变量α,β,τ的最优解，0α≤1,0≤β,τ≤1；寻优得到的最优解将赋值给步骤3.2中的一致分数阶灰色延时模型的参数α,β,τ，其中适应度函数fitness公式表示为根据优化算法的计算结果，将适应度函数fitness结果最小的计算参数α,β,τ用来获得最优模型参数的估计值根据α,β,τ和计算一致分数阶累加算子的分数阶累加数据的估计数据 由一致分数阶累加定义，不难得到上式中根据一致分数阶累加运算，x0n表示为 由一致分数阶累加定义，不难得到上式中以遗传算法为例，求解拉格朗日插值的一致分数阶灰色延时优化模型，获得最小适应度函数值；根据拉格朗日插值计算得到的一致分数阶灰色延时优化模型参数α,β,τ，进而求得a,步骤4：根据一致分数阶灰色延时优化模型，进行火电厂锅炉净烟气NOX含量每小时平均值数据的预测：步骤4.1：对未来时刻的火电厂锅炉净烟气NOX含量每小时平均值数据进行预测，根据一致分数阶灰色延时模型原理，优化模型的预测公式表示为： 其中为火电厂锅炉净烟气NOX含量每小时平均值的一致分数阶累加预测数据的估计值；步骤4.2：利用拉格朗日插值进行估算未来时刻火电厂锅炉净烟气NOX含量每小时平均值的分数阶累加数据的估计值①利用一阶拉格朗插值值获得未来时刻分数阶累加数据的估计值 ②二阶拉格朗插值获得未来时刻分数阶累加数据的估计值采用迭代方法，设未来时刻分数阶累加数据的估计值式中m为迭代次数，ρ为每次迭代的增加量；利用和经过二阶拉格朗日插值获得根据一致分数阶灰色延时优化模型参数α，β，τ和利用预测公式 根据未来时刻分数阶累加数据的估计值与预测值的绝对误差或相对误差分析判断是否满足继续迭代条件；如或时，即停止计算，输出否则，继续迭代，m＝m+1，直至满足判断条件；其中，判断条件选择步骤4.3:重复上述过程实现多步预测，获得火电厂锅炉净烟气NOX含量每小时平均值一致分数阶累加数据的预测估计值步骤5：根据一致分数阶累加运算，得到未来时刻火电厂锅炉氮氧化物排放量的预测值为 在线显示和更新预测值x0k为未来时刻火电厂锅炉氮氧化物排放量的预测值。

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