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申请/专利权人：西北工业大学
申请日：2024-03-15
公开（公告）日：2024-06-28
公开（公告）号：CN118260505A
主分类号：G06F17/10
分类号：G06F17/10;G06F17/16;G06F17/12;G06F30/20;G16C60/00;G06F111/10;G06F119/14
优先权：
专利状态码：在审-公开
法律状态：2024.06.28#公开
摘要：本发明公开一种任意几何构型二维中厚板弯曲的能量元数值求解方法，通过在标准矩形域内挖孔模拟任意几何构型二维中厚板域，然后基于高斯积分点进行离散形成离散变厚度矩阵和离散变刚度矩阵，进而构造结构全域离散变刚度系统表征能量在空间中分布，并通过离散能量控制几何边界，最后在全域试函数控制下求解能量泛函获得任意几何构型二维中厚板弯曲问题的数值解。本发明能够解决里兹法采用全域试函数无法求解任意几何构型二维中厚板弯曲的难题。
主权项：1.一种任意几何构型二维中厚板弯曲的能量元数值求解方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1，获取任意几何构型二维中厚板的材料常数、载荷，定义任意二维形状板域的几何边界和边界条件，用标准矩形域覆盖板域，并映射到无量纲坐标系下；步骤2，采用背景网络划分标准矩形域，并通过高斯-勒让德积分在每个网格中生成高斯积分点对标准矩形域作离散；步骤3，通过高斯积分点和边界水平集函数的包含关系运算，依次判定每个高斯积分点位于板域内还是开孔域内；步骤4，将各向同性任意几何构型二维中厚板的弹性刚度板厚h、弯曲刚度D和剪切模量G扩充为与布置的高斯积分点维数相同的矩阵，矩阵中每个元素与高斯积分点一一对应；若高斯积分点位于板域内，将高斯积分点处弯曲刚度、厚度、剪切模量同时置0；若高斯积分点位于开孔域内，则高斯积分点处弯曲刚度、厚度、剪切模量保持原有不变，形成结构全域离散变刚度系统，表征任意几何构型二维中厚板的应变能；步骤5，对任意几何构型二维中厚板上作用的载荷势能作数值模拟，将均布载荷q扩充为与布置的高斯积分点维数相同的矩阵；步骤6，根据任意几何构型二维中厚板的边界条件在标准矩形域无量纲坐标下构造全域试函数；对应变能和载荷势能作数值积分并从中移除开孔域能量；在全域试函数控制下根据里兹法求泛函极值获得任意几何构型二维中厚板弯曲问题的数值解。
全文数据：
权利要求：
百度查询： 西北工业大学 一种任意几何构型二维中厚板弯曲的能量元数值求解方法
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