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申请/专利权人：苏州星幕航天科技有限公司;西北工业大学太仓长三角研究院

摘要：一种惯性坐标系ZEM制导状态的幅值变化关系的解析算法，包括如下步骤：包括如下步骤：步骤一：坐标系定义、变量表示和相对运动计算；步骤二：平行接近与制导失调；步骤三：ZEM制导与闭环系统的解析解；步骤四：ZEM制导闭环系统相对位置幅值的解析解；步骤五：ZEM制导闭环系统相对速度幅值的解析解；步骤六：ZEM制导闭环系统视线角速度的解析解；步骤七：ZEM制导闭环系统的失调角正弦比的解析解；步骤八：ZEM制导的一些结论。本发明所述的一种惯性坐标系ZEM制导状态的幅值变化关系的解析算法，首次系统性建立了ZEM制导闭环系统相对距离、相对速度、视线角速度和失调角幅值的解析计算关系，对ZEM制导理论、精确制导理论研究和应用具有重要意义。

主权项：1.一种惯性坐标系ZEM制导状态的幅值变化关系的解析方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤一：坐标系定义、变量表示和相对运动计算；所述步骤一，给出了惯性直角坐标系的定义、变量表示，具体包括如下内容：步骤一1：建立惯性直角坐标系FI，具体表示为FIoxyz，即坐标系原点为o和三个坐标轴分别为ox轴、oy轴和oz轴；步骤一2：记拦截器在惯性直角坐标系FI中的位置矢量为Pm，速度矢量为Vm，加速度矢量为am；目标在惯性直角坐标系FI的位置矢量用PT表示，速度矢量用VT表示，加速度矢量用aT表示；步骤一3：定义拦截器和目标的相对位置矢量为Rt＝PT-Pm、相对速度矢量为Vt＝VT-Vm、相对加速度矢量为a＝aT-am；步骤二：平行接近与制导失调；步骤三：ZEM制导与闭环系统的解析解；所述步骤三，给出了ZEM制导和闭环系统ZEM误差的计算关系，具体包括如下内容：步骤三1：ZEM误差的基本计算方法：以拦截器与目标在惯性直角坐标系FI的相对位置矢量Rt和相对速度矢量为基准，根据估计的剩余飞行时间tgo和相对速度矢量来预测相对位置变化量按矢量三角形确定预测的相对位置误差矢量ZEMt，满足关系： 式中：tgo＝tf-t0，tf表示命中时间，t0表示初始时间；步骤三2：ZEM误差动力学满足： 步骤三3：在惯性直角坐标系FI，拦截器与目标的相对加速度满足： 步骤三4：对ZEM制导，含目标机动补偿的拦截器指令加速度amt为： 闭环系统ZEM误差动力学方程为： 闭环系统ZEM误差的解析解为： 闭环系统相对距离、相对速度的解析解为： 式15、16中ΦRt，t0＝tgoTf；步骤四：ZEM制导闭环系统相对位置幅值的解析解；所述步骤四，给出了ZEM制导闭环系统相对距离的解析解，具体包括如下内容：步骤四1：根据ZEM制导闭环系统关系，相对距离Rt采用如下的通用关系式描述： 式17中αt为时变参数，是闭环系统相对距离表达式中初始相对距离收敛因子和初始ZEM误差收敛因子的比值；步骤四2：结论：如果相对距离Rt满足： 则相对位置的幅值Rt＝|Rt|满足： 式19中： 步骤四3：论证：根据式18知道，相对距离Rt的幅值满足： 由于： 因此： 式29再变换得到： 令： 式31中ε0是失调角和拦截时间导致的无量纲误差，将ε0称为ZEM制导的初始瞄准误差；步骤四4：根据ε0的关系有： 因此： 即： 得到： 由于： 得到： 步骤五：ZEM制导闭环系统相对速度幅值的解析解；所述步骤五，给出了ZEM制导闭环系统相对速度幅值的解析解，具体包括如下内容：步骤五1：根据式17描述的相对距离标准关系，得到相对速度标准表达式为： 令则： 步骤五2：结论：如果相对速度满足关系： 则相对速度的幅值满足： 其中： 步骤五3：论证：对式42的相对速度关系，根据式35的相对位置矢量标准结构和幅值结果，相对速度规范化表示为： 由于： 即： 因为ΦRt，t0＝tgoTf，则步骤六：ZEM制导闭环系统视线角速度的解析解；所述步骤六，给出了ZEM制导闭环系统视线角速度的解析解，具体包括如下内容：步骤六1：结论：如果相对距离Rt和相对速度满足： 则视线角速度Ωt满足： 其中： 步骤六2：论证：视线角速度Ωt满足关系： 因此： 考虑到：Rt0×Rt0＝058； ZEMt0×ZEMt0＝061；故： 步骤六3：因为因此： 故： 又因为： 则有： 另外因为即 因此： 即： 并且： 步骤七：ZEM制导闭环系统的失调角正弦比的解析解；所述步骤七，给出了ZEM制导闭环系统的失调角解析解，具体包括如下内容：步骤七1：结论：如果相对距离Rt和相对速度满足： 则制导失调角ηt满足： 其中： 步骤七2：沿视线角速度方向的单位矢量为IΩ，则失调角关系满足： 因此： 步骤七2：根据式69得到IΩ与平行，因此，根据式77和78得到： 即： 考虑到： 因此： 步骤八：ZEM制导的结论。

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