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申请/专利权人：华侨大学

摘要：本发明提供的一种正定时变工作模态参数识别方法、装置、设备及介质，涉及工作模态参数识别领域。本发明通过获取传感器测点的线性时变结构振动响应信号,基于凝固系数法对线性时变结构进行离散化，获得在极小时间区间内“冻结”的时不变结构振动响应信号；然后采用ICA进行分离，引入最大化似然函数和排序约束方法对分离出的成分进行估计和梯度迭代更新直至收敛，再结合滑窗增量式技术，优化滑窗过程中模态参数的迁移更新方式，直至滑窗结束，获得逼近的时变结构模态振型和模态响应矩阵。本发明降低了排序和能量不确定的问题，提高了识别精度和成功率，解决了模型的初值选取问题，明显降低了模型自监督学习所需要的迭代步数，减少模型优化所耗时间。

主权项：1.一种正定时变工作模态参数识别方法，其特征在于，包括以下步骤：S1,获取多个传感器测点在设定时长内环境激励下的线性时变结构振动响应信号，以及滑动窗口的初始化窗长；S2,根据所述初始化窗长，结合滑窗增量式技术处理线性时变结构振动响应信号，在每个滑动窗口内进行时不变工作模态参数识别，并采用统计度量约束优化滑窗过程中模态参数的迁移更新方式，直至滑窗滑动结束，获得时变的解混矩阵和解混信号，并收敛逼近所述线性时变结构振动响应信号的模态振型和模态响应矩阵；其中，所述在每个滑动窗口内进行时不变工作模态参数识别包括以下步骤：基于凝固系数法对所述线性时变结构振动响应信号进行离散化，根据时间冻结理论将线性慢时变的离散多自由度系统的质量、阻尼和刚度在极小时间区间内视为冻结的时不变结构，获得由有限个线性时不变结构振动响应信号构成的时变结构集合；采用排序约束独立成分分析数学模型对所述时变结构集合中的线性时不变结构振动响应信号进行独立成分分析，分离获得时不变解混矩阵与时不变解混信号，具体包括如下步骤：将所述线性时变结构振动响应信号转化为模态坐标表示，其公式为： ；其中，，n表示在所述线性时变结构上布置的位移响应传感器检测个数，t表示时间，T表示时域的采样点个数，表示实数范围内的维度为的矩阵；模态振型矩阵，是由模态振型向量组成,表示恢复的模态数,模态响应矩阵，是由模态响应向量组成，*表示转置矩阵；根据滑动窗口的初始化窗长L，对于小阻尼工程结构，在每个窗长L内，被认为是短时时不变的，其位移响应可以用模态坐标表示为： ；其中，i表示滑动窗编号，表示第i个窗口内n个传感器测得的窗长L的振动响应信号； 和分别表示第i个窗口内n个传感器测得的窗长L所识别的模态振型矩阵和模态响应矩阵； 和分别表示第i个窗口内n个传感器测得的窗长L所识别的模态振型向量和模态响应向量；采用独立成分分析数学模型对进行成分分析获得分离出的解混矩阵和解混信号，ICA表达式为： ；其中，表示ICA的解混信号，为解混矩阵，为观测信号白化并中心化后的数据；然后，结合最大化似然函数和约束排序方法对所述时不变解混矩阵和所述时不变解混信号进行估计和梯度迭代更新直至收敛，得到时不变结构逼近的模态振型和模态响应矩阵，具体包括如下步骤：首先，在构造ICA模型时,选取似然函数作为约束独立成分分析数学模型的目标函数，所述目标函数表达式为： ；其中，表示似然函数；表示恢复的第个源信号，；表示第个解混信号；表示期望值；表示第个估计的源信号的概率密度函数； 表示第个观测信号白化并中心化后的数据；表示解混矩阵中第个向量；其次，假设为振动信号的统计度量，得到如下约束ICA问题： ；其中，表示受约束于；，表示引入感兴趣成分的先验信息，用来约束独立成分的输出； ＝0是等式约束，表示将ICA输出的独立分量单位化； 为按降序排列的统计度量，；设定的行范数为1；然后，通过在约束集上投影的策略对行范数进行规范化，将约束ICA问题转换为不等式约束优化问题，在每一次迭代中，将不等式约束优化问题的解为满足等式约束，并被投影在约束集上，不等式约束优化问题表达式如下：： ；然后,使用Lagrange乘子方法来解决不等式约束优化问题，对所述不等式约束优化问题进行增广Lagrange函数的表达式为： ；其中，是Lagrange乘子，是惩罚参数； 表示添加约束的惩罚函数；结合投影算法，对不等式约束优化问题进行梯度求解，梯度求解算法为： ；其中,h为迭代参数，表示对优化问题进行梯度求解后所得到的函数，其表达式为： ；其中，为模型切换函数，包括超高斯模型和亚高斯模型，其表达式为： 其中，Lagrange乘子的迭代公式为： ；其中，表示统计度量的一阶导函数，以通过梯度下降等优化方法找到最优解，得到当前识别的模态振型向量；其中，统计量包括峭度和方差，则统计度量的一阶导函数的表达式具体为： ；其中，表示方差统计度量；表示峭度统计度量；S3,根据所述线性时变结构振动响应信号的模态响应矩阵，获得固有频率和阻尼比，实现正定时变工作模态参数的识别。

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