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申请/专利权人：电子科技大学

摘要：本发明涉及一种同时带有未知过程噪声协方差矩阵和观测噪声协方差矩阵的递推估计卡尔曼滤波方法，属于自适应滤波领域。在过程噪声和观测协方差完全未知时，通过对信号样本临近观测点的计算得出一组噪声协方差矩阵，利用基于大数定理构建序列的协方差矩阵估计序列，求解含有噪声估计的矩阵组解耦过程噪声和观测噪声，引入遗忘因子实现可变噪声协方差矩阵的跟踪，通过衰减噪声协方差矩阵的权重系数平衡可变噪声的跟踪能力和所求噪声的鲁棒性，最后将过程噪声和观测噪声的协方差矩阵代入标准卡尔曼滤波方法的递推计算系统中实现系统状态的实时估计的计算，实现过程噪声和观测噪声都未知情况下卡尔曼滤波器状态估计。本发明适用于标准卡尔曼滤波器。

主权项：1.一种同时带有未知过程噪声和观测噪声的递推估计卡尔曼滤波方法，该方法所针对的离散线性时不变系统的运动方程可写为xk＝Axk-1+qk-1yk＝Cxk+rk其中xk∈Rn是物体在k时刻的物体状态，A∈Rn×n是物体状态转移矩阵，qk-1是物体在k-1时刻的过程噪声；yk∈Rn是物体在k时刻的可观测量，C∈Rn×n是物体的观测方程，rk是物体在k时刻的观测噪声，式子中，Rn表示n维实数列向量，Rn×n表示n×n实数矩阵。状态转移矩阵A，过程噪声输入矩阵B，观测矩阵C已知，且满足完全可控、可观测条件、为恒定值，假设观测矩阵C是可逆且是数量矩阵；系统的观测量yk是可测量的且是有界的；设过程噪声和观测噪声不相关，其数值完全未知且为正定矩阵，假设噪声的数值有界；针对上述离散时间线性时不变系统同的模型，其该特征在于，包括如下步骤：步骤1：利用观测方程构建新变量α与β，其中：αk+1＝yk+1-Ayk＝Cqk+rk+1-Arkβk+2＝yk+2-AAyk＝CAqk+Cqk+1+rk+2-AArkαk+1表示在k+1时刻的变量α，βk+2表示在k+2时刻的变量β；在卡尔曼滤波过程中，随着测量数据yk的更新，通过上式获得变量αk、βk；步骤2：计算变量α与β的协方差矩阵递推公式： 其中，n表示样本的数量，[·]T表示矩阵转置。步骤3：利用观测噪声协方差矩阵和过程噪声协方差矩阵与新统计序列协方差实时估计值covnα和covnβ之间的代数关系，在第k时刻，实时的噪声数值可得： 通过上式获得实时过程噪声的协方差矩阵估计序列{Qk}和测量噪声的协方差矩阵估计序列{Rk}，其中M、N、U、V为待求参量，此待求参量仅与系统参量有关，其值通过求解获取。利用过程噪声的协方差矩阵估计序列{Qk}和测量噪声的协方差矩阵估计序列{Rk}作为参数代入标准卡尔曼滤波方法中，计算系统实时的状态估计以及状态估计偏差的协方差矩阵。

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