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一种求解大变形曲梁支反力的计算方法 

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申请/专利权人:西北工业大学

摘要:本发明公开了一种求解大变形曲梁支反力的计算方法,包括以下步骤:获得曲梁的形状参数和位移条件,根据形状参数得到曲梁的弧长单位向量和转角坐标向量;构建曲梁微分方程,采用打靶法求解曲梁微分方程,得到曲梁的变形离散点坐标;构建曲梁终点坐标方程,根据曲梁终点坐标方程求解得到变形曲梁终点坐标;构建曲梁支反力方程组;采用差分法构建曲梁支反力方程组的近似雅可比矩阵;采用牛顿迭代法对曲梁支反力方程组进行迭代求解,得到最终的支反力。本申请通过结合打靶法求解曲梁微分方程、差分法构建曲梁支反力方程组的近似雅可比矩阵、牛顿迭代法对曲梁支反力方程组进行迭代求解,在保证计算精度的前提下提高了曲梁支反力的计算效率。

主权项:1.一种求解大变形曲梁支反力的计算方法,其特征在于,包括以下步骤:步骤一,获得曲梁的形状参数和位移条件,根据所述形状参数得到曲梁的弧长单位向量和转角坐标向量;所述形状参数包括:曲梁起点坐标、曲梁初始终点坐标和曲梁离散点坐标,所述位移条件包括:曲梁终点位移;步骤二,获得所述弧长单位向量和所述转角坐标向量构成的函数的离散点组坐标,采用差分公式根据所述离散点组坐标得到导数参数,给定支反力的初值;步骤三,基于支反力的初值和导数参数构建曲梁微分方程,采用打靶法求解所述曲梁微分方程,得到曲梁的变形离散点坐标;所述支反力包括:竖向外载荷和横向外载荷;步骤四,基于所述变形离散点坐标构建曲梁终点坐标方程,根据所述曲梁终点坐标方程求解得到变形曲梁终点坐标;步骤五,根据所述曲梁初始终点坐标、所述变形曲梁终点坐标和所述曲梁终点位移构建曲梁支反力方程组;步骤六,采用差分法构建所述曲梁支反力方程组的近似雅可比矩阵;步骤七,采用牛顿迭代法基于所述近似雅可比矩阵对所述曲梁支反力方程组进行迭代求解,得到最终的支反力。

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