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申请/专利权人：华南理工大学

摘要：本发明公开了一种齿轮故障振动调制信号的通用幅值解调方法。所述方法包括：采集齿轮箱故障时的振动加速度信号；进行带通滤波，得到以啮合频率为中心、以故障齿轮的转频及倍频为边频带的故障调制信号；对故障调制信号进行离散频谱校正，获取准确啮合频率和准确故障齿轮转频；对调制信号平方解调，根据平方解调谱确定幅值调制的阶次，并构建幅值调制的目标数学模型；建立故障调制信号的希尔伯特包络与目标数学模型的希尔伯特包络相等的目标函数；利用基于信赖域反射的最小二乘优化算法求解幅值调制参数，得到准确的调幅信号。本发明在幅值欠调制、过调制的情况下均可以实现幅值调制信号的调幅参数的量化求解，求解精度高且具有良好的抗噪性。

主权项：1.一种齿轮故障振动调制信号的通用幅值解调方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、采集齿轮箱故障时的轴承端盖测点处的振动加速度信号xt；S2、在齿轮某阶啮合频率附近进行带通滤波，得到以啮合频率为中心、以故障齿轮的转频及倍频为边频带的故障调制信号xmt；为尽量减小噪声和共振区传递函数的影响，选取与共振峰无耦合的某一阶啮合频率，并进行带通滤波，保证滤波器的通带可以覆盖此阶啮合频率两侧的有效调制边频带；滤波后得到以啮合频率为中心、以故障齿轮的转频及倍频为边频带的故障调制信号，记为xmt： 其中，Ak为第k阶啮合频率幅值；fm为啮合频率；θk为第k阶啮合频率相位；i为调制阶次；I为最大调制阶次；Bki为第k阶啮合频率附近的第i阶调制信号的幅值；fn为故障齿轮转频；为第k阶啮合频率附近的第i阶调制信号的相位；S3、对故障调制信号进行离散频谱校正，获取准确啮合频率和准确故障齿轮转频，包括以下步骤：S3.1、对滤波后的故障调制信号xmt加Hanning窗，利用峰值搜索算法确定频谱中理论啮合频率附近的幅值最大点和次大点对应的谱线号，分别记为km、lm；同理，确定啮合频率两侧理论调制边频附近的幅值最大点和次大点对应的谱线号，分别记为km±i、lm±i，i表示调制阶次；S3.2、利用比值校正法得到准确啮合频率fmc和准确故障齿轮转频fnc： f＝k-ΔffsN；其中，Δf为窗长归一化后的频率误差；v是关于Δf的函数；W为故障调制信号加Hanning窗后的频谱模函数；k为最大值对应的谱线号；l为次大值对应的谱线号；f为校正后真实频率；fs为采样频率；N为采样点数；S4、对调制信号平方解调，根据平方解调谱确定幅值调制的阶次，并构建幅值调制的目标数学模型yt，包括以下步骤：S4.1、对故障调制信号xmt取平方，其低频调制部分的表达式为： 其中，Ak为第k阶啮合频率幅值；i为调制阶次；I为最大调制阶次；Bki、Bkm、Bkn分别为第k阶啮合频率附近的第i阶、第m阶、第n阶调制信号的幅值；fn为故障齿轮转频；分别为第k阶啮合频率附近的第i阶、第m阶、第n阶调制信号的相位；当信号的最大调制阶次为I时，其信号平方的最大调制阶次为2I；S4.2、对xmt平方后的信号低通滤波，保证低通滤波器截止频率大于频谱低频区出现的故障齿轮转频的最高阶倍频，做傅里叶变换得到其平方解调谱；根据平方解调谱中实际出现的最高调制阶次omax确定目标数学模型的幅值调制阶次为I＝omax2；由此得到幅值调制的目标数学模型yt： 其中，A为待求解的啮合频率幅值；fmc为校正后的啮合频率；θ为啮合频率相位；i为调制阶次；omax2为最大调制阶次；Bi为待求解的第i阶调制信号的幅值；fnc为校正后的故障齿轮转频；为待求解的第i阶调制信号的相位；S5、建立故障调制信号的希尔伯特包络与目标数学模型的希尔伯特包络相等的目标函数，包括以下步骤：S5.1、采用希尔伯特变换构建故障调制信号xmt的包络Ht： 其中，j为虚数单位；为故障调制信号的希尔伯特变换对；zt为对故障调制信号进行希尔伯特变换得到的解析信号；S5.2、同理，构建目标数学模型yt的包络ht： 其中，j为虚数单位；为目标数学模型的希尔伯特变换对；wt为对目标数学模型进行希尔伯特变换得到的解析信号；S5.3、建立故障调制信号的包络与目标数学模型的包络相等的优化目标函数：min||ht-Ht||2；其中，||·||2表示二范数；ht为待求的目标数学模型的包络；Ht为已知故障调制信号的包络；S6、利用基于信赖域反射的最小二乘优化算法求解幅值调制参数，得到准确的调幅信号，包括以下步骤：S6.1、确定优化参数的边界约束：啮合频率幅值A的取值范围其中A0为故障信号平方解调谱中零频处幅值；各阶调制信号的幅值下限设为0，幅值上限统一设置为6，各阶调制信号的相位范围设为[0，2π]；S6.2、确定优化参数的初值：各阶调制信号幅值Bi初值均设为0.1，相位均设为1；S6.3、设置优化截止条件：信赖域反射算法默认功能公差为1×10-6，另设置最大迭代次数为800次，设置方程最大迭代次数为100*方程未知数，当满足上述条件之一时退出迭代；S6.4、利用基于信赖域反射的最小二乘优化算法求解目标函数，得到各阶调制信号的幅值参数和相位参数，实现幅值调制信号的量化解调。

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