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申请/专利权人：重庆邮电大学

摘要：本发明涉及一种基于稀疏信号表示的任意阵列相干信号波达方向估计方法，属于计算机人工智能领域。首先将多个相干信号的流形矢量的线性组合作为新的伪流形矢量，从而完成相控阵列多个相关信号的系统建模；然后对接收快拍协方差矩阵进行特征分解，得到最大特征值对应的特征矢量；最其适当凸松弛转换为正则项为l1范数的可求解二次锥凸优化问题，并将凸优化得到的解定义为特征空间谱，根据谱峰搜索得到最终的DoA估计。利用稀疏随机线阵，均匀圆阵分别进行一维和二维DoA估计仿真实验；新的特征空间谱不仅具有超分辨率能力，并且对空间紧邻信号识别成功率较高，从而验证了算法的有效性和正确性。

主权项：1.基于稀疏信号表示的任意阵列相干信号波达方向估计方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：S1：建立系统模型；设D个远场窄带相干信号入射到一个M元任意阵列上，DoA为j＝1,…,D，其中θj为信号方位角，为信号仰角；M个阵元天线的位置坐标为xm,ym,zm,m＝1,…,M，则在采样时刻k得到的阵列快拍矢量zk＝[z1k,z2k,…,zMk]T表示为：zk＝Ask+nk,k＝1,…,K1其中K为总样本数；sk＝[s1k,s2k,…,sDk]T为信号快拍矢量，每个信号均是基准“照亮”信号s0k的反射信号，即有：sjk＝βjs0k,j＝1,…,D2其中βj表示第j个入射信号的复增益，表示幅度的衰减和相位的偏移，设基准信号均值为零，方差为σ2；式1中nk＝[n1k,n2k,…,nMk]T为加性零均值复高斯白噪声样本矢量，噪声方差为δ2；A为阵列流形矩阵，表示为其中为阵列对第j个信号的流形矢量： 其中i为虚数单位，τmj,m＝1,…,M；j＝1,…,D为第m个阵元对第j个信号产生的相位延迟，若假设原点为零相位参考点，则： 其中λ为信号工作波长；S2：为利用信号之间的相干性引起的信号子空间的秩损，先计算接收快拍的协方差矩阵：Rz＝EzkzHk＝ARsAH+δ2I5其中E表示期望运算，Rs为信号快拍协方差矩阵： Rs的秩为1，对Rz进行特征：分解，获得的信号子空间将出现秩损；将接收快拍表示为： 这里定义为伪流形矢量： 其中β＝[β1,β2,…,βD]T；伪流形矢量为D个相干信号的流形矢量的线性组合；由此式5中的协方差矩阵Rz表示为： 式9两端乘以则有： 其中是Rz对应特征值γ的特征向量，其余M-1个特征向量对应的是噪声空间，特征值均为δ2，δ2γ；对Rz进行特征分解，记对应最大特征值的特征向量为ξ，有： 根据式811有： 特征向量ξ为各信号阵列流形矢量的线性组合，它与伪流形矢量只相差一个正的常数接下来将ξ在阵列流形矢量空间超完备基上进行稀疏信号表示；首先在信号方位角和仰角值域中进行网格划分，选定角度和其中N＞＞D，P＞＞D，划分的网格数N，P越大，则角度分辨粒度越小；确定超完备流形矢量基为： 其中第np个流形基矢量n＝1,2,…,N；p＝1,2,…,P由式34给出定义，中总共包含有NP个流形基矢量；给定权系数矢量ω＝[ω1,ω2,…,ωNP]∈CNP×1，定义对ξ的估计差值为： 得到最终的优化目标为在超完备基空间中选择尽量少的基矢量，使得这些基矢量的线性组合最接近特征向量ξ，即： 其中||·||0表示l0范数，||·||2表示l2范数，ε为根据估计误差精度定义的小的正数；式15是一个非凸的NP-hard问题，对其凸松弛为一个求解带l1范数正则项的凸优化问题： μ为作为惩罚项的正则项系数，值越大则结果ω0的稀疏度就越高。

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百度查询： 重庆邮电大学 基于稀疏信号表示的任意阵列相干信号波达方向估计方法