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申请/专利权人：湖南大学

摘要：本发明提供了一种考虑惯性载荷的结构热力耦合拓扑优化方法，并将其应用于航空发动机涡轮盘结构的拓扑优化中，验证了所提出方法的有效性。首先，分析模型的热力学边界条件，通过ABAQUS构建结构模型并导出模型的物理信息；其次，分别给出了热力学材料参数的插值惩罚格式，并基于此构建了考虑热载荷、机械载荷以及惯性载荷的热力耦合拓扑优化模型；然后，基于ABAQUS求解热传导方程及热力耦合方程，并推导了拓扑设计变量的灵敏度信息；最后，采用基于梯度的移动渐近线算法更新设计变量，获得热力耦合结构的最优拓扑构型。该方法可以处理非规则设计域的问题，为实际应用中的结构优化设计提供了有效的工具。

主权项：1.一种考虑惯性载荷的热力耦合拓扑优化方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1：通过ABAQUS构建结构模型并获取模型的物理信息，包括网格数据，外载荷分布及约束边界、传热边界；步骤2：构造与热力学相关的材料参数插值模型，对于传热分析方程中的材料参数，分别采用幂指数形式的变密度法插值形式与有理近似模型插值形式进行构建，结构第e个单元的热传导系数与热膨胀系数如下： 其中，h和m为惩罚因子，λ0为实体单元的热传导系数，α0为实体单元的热膨胀系数，λxe表示拓扑变量相关单元的热传导系数，αxe表示拓扑变量相关单元的热膨胀系数；对于热力耦合分析方程中的材料参数，先采用幂指数形式的变密度法构建密度插值函数，结构第e个单元的密度： 其中，s为惩罚因子，ρ0为实体单元的密度，ρxe表示拓扑变量相关单元的密度；由于热载荷和惯性载荷均与设计变量相关，其值大小会随着拓扑变量的更新而变化，改进的幂指数形式的变密度法插值模型计算单元的弹性模量如下： 其中，p，q均为惩罚因子，E0为实体单元的弹性模量，γ为经验参数，Exe表示拓扑变量相关单元的弹性模量；步骤3：计算结构的惯性载荷，第e个单元的惯性载荷如下： 其中，ve为单元体积，ω为角速度，re为转动半径，θe为转动角；步骤4：构建考虑惯性载荷的热力耦合拓扑优化模型： 其中，T为结构温度场，U为结构位移场，H和K分别表示传热刚度矩阵和力学刚度矩阵，P为等效温度载荷，F为结构的机械载荷，FΔT表示结构的等效热载荷，S表示结构受到的总载荷，x为拓扑设计变量，C为结构柔顺度，FI表示结构惯性载荷，V表示结构体积，V0为结构初始体积，β为体积分数，避免出现计算奇异；步骤5：基于ABAQUS进行传热有限元分析：HxT＝P7步骤6：基于ABAQUS进行热力耦合有限元分析：KxU＝F+FΔTx+FIx＝Sx8步骤7：对热力耦合拓扑优化模型进行灵敏度分析： 对式8两端同时对拓扑变量求导可得： 将由式10带入式9中，可求得目标函数关于拓扑变量的灵敏度： 步骤8：基于目标函数关于设计变量的灵敏度信息，采用基于梯度的MMA优化算法对设计变量进行更新迭代；步骤9：判断收敛性，若不收敛，则回到步骤2，直至计算收敛后，得到热力耦合结构最优的拓扑构型。

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