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申请/专利权人：盐城工学院

摘要：本发明属于新一代信息技术领域，具体涉及基于BAM忆阻神经网络有限时间同步的图像加密方法及系统，包括：步骤S1：构建具有参数不确定的惯性BAM忆阻神经网络驱动系统和响应系统；步骤S2：设定所述驱动系统和响应系统的同步误差，并建立同步误差系统；步骤S3：设计自适应同步控制器，将所述自适应同步控制器作用于所述响应系统，使得所述响应系统有限时间同步于所述驱动系统，进而实现图像加密方法。本发明将惯性项引入BAM忆阻神经网络，并设计自适应同步控制器，解决了惯性BAM忆阻神经网络有限时间同步问题，并将其应用于图像加密领域，提出的图像加密方法及系统能显著提高图像加密系统的安全性。

主权项：1.基于BAM忆阻神经网络有限时间同步的图像加密方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤S1：构建参数不确定的惯性BAM忆阻神经网络驱动系统和响应系统；步骤S1具体包括以下步骤：步骤S11：构建参数不确定的惯性BAM忆阻神经网络驱动系统为： 其中时间t≥0；i＝1,2,…,n；j＝1,2,…,m；n≥2和m≥2分别为所述驱动系统第i层和第j层神经元个数；xit和yjt分别为驱动系统第i层和第j层神经元在t时刻的状态变量，和分别为状态变量xit和yjt的二阶导数，为驱动系统的惯性项；和为正常数；τt为离散时滞，且满足0≤τt≤τ，其中τ为正常数；Δajit、Δbjit、Δcijt和Δdijt表示不确定的参数，且满足|Δajit|≤σji1，|Δbjit|≤σji2，其中σji1、σji2、和为正常数；fj·和gi·表示激活函数，所述各激活函数均满足利普希茨条件，即满足对于任意实数a和b，和|gia-gib|≤Li|a-b|，其中Li和为正常数；同时所述各激活函数均是有界的，满足和|gi·|≤Fi，其中Fi和为正常数；ajixit、bjixit、cijyjt和dijyjt表示忆阻连接权重，且分别满足： 其中忆阻器的切换间隔Ti0，和都是常数，引入替换函数αi和βj为常数，对驱动系统进行变量替换，改写为如下形式： 步骤S12：构建与所述驱动系统相对应的响应系统： 其中和分别表示响应系统第i层和第j层神经元在t时刻的状态变量；uit、vit、和为待设计的自适应同步控制器；和表示不确定的参数，且满足其中和为正常数；和表示忆阻连接权重，且分别满足： 其中忆阻器的切换间隔Ti0，和都是常数，所述响应系统中其它性能指标和驱动系统中的性能指标相同；步骤S2：根据步骤S1建立的所述驱动系统和响应系统，设定同步误差，设计自适应同步控制器；步骤S3：基于所述响应系统在所述自适应同步控制器作用下，有限时间同步于所述驱动系统，进而实现图像加密及解密，具体实施步骤如下：加密过程具体为：步骤S31：读取原始彩色图像，图像大小M×N×3，提取原始彩色图像的红色分量矩阵Rp,q，绿色分量矩阵Gp,q，蓝色分量矩阵Bp,q，p∈{1,2,…,M}，q∈{1,2,…,N}，其中Rp,q、Gp,q和Bp,q均为0,1,…,255中的某个值；步骤S32：待所述驱动系统与所述响应系统达到有限时间同步后，根据驱动系统的混沌信号xit和yjt，选取三个混沌信号序列z1p,q、z2p,q和z3p,q，p∈{1,2,…,M}，q∈{1,2,…,N}；步骤S33：将步骤S32得到的三个混沌信号序列z1p,q、z2p,q和z3p,q，经过特定转换后，得到三个新的信号序列Z1p,q、Z2p,q和Z3p,q，p∈{1,2,…,M}，q∈{1,2,…,N}，其中Z1p,q、Z2p,q和Z3p,q均为0,1,…,255中的某个值，步骤S33使用的特定转换公式为：Z1p,q＝mod10000*z1p,q-floorz1p,q,256，Z2p,q＝mod10000*z2p,q-floorz2p,q,256，Z3p,q＝mod10000*z3p,q-floorz3p,q,256；步骤S34：将步骤S33中得到的三个新的信号序列Z1p,q、Z2p,q和Z3p,q分别与原始未加密的彩色图像的三种颜色分量矩阵Rp,q、Gp,q和Bp,q中的对应位置元素进行异或运算，获得置换后的三种颜色分量矩阵R*p,q、G*p,q和B*p,q，p∈{1,2,…,M}，q∈{1,2,…,N}；步骤S35：采用arnold变换对置换后的三种颜色分量矩阵R*p,q、G*p,q和B*p,q进行置乱操作，得到置乱后的三种颜色分量矩阵R**p,q、G**p,q和B**p,q，ip∈{1,2,…,M}，q∈{1,2,…,N}，所述arnold变换算法为： 其中X,Y为像素的原始位置，X′,Y′为像素置乱后的位置，a和b为常数；步骤S36：将步骤S35中置乱后的三种颜色分量矩阵R**p,q、G**p,q和B**p,q作为加密图像的三种颜色分量矩阵，组合加密图像颜色分量矩阵，生成加密图像；解密过程为加密过程的逆过程，具体为：步骤S37：读取加密图像，提取加密图像的三种颜色分量矩阵rp,q、gp,q和bp,q，p∈{1,2,…,M}，q∈{1,2,…,N}，其中rp,q、gp,q和bp,q均为0,1,…,255中的某个值；步骤S38：采用arnold逆变换对加密图像的三种颜色分量矩阵rp,q、gp,q和bp,q进行逆置乱操作，还原得到三种颜色分量矩阵r*p,q、g*p,q和b*p,q，p∈{1,2,…,M}，q∈{1,2,…,N}，所述arnold逆变换算法为： 其中X,Y为像素的原始位置，X′,Y′为像素置乱后的位置，a和b为常数；步骤S39：待所述驱动系统与所述响应系统达到有限时间同步后，根据响应系统的混沌信号和选取与步骤S32中z1p,q、z2p,q和z3p,q对应的混沌信号序列和p∈{1,2,…,M}，q∈{1,2,…,N}；步骤S310：将步骤S39得到的混沌信号序列和经过特定转换后，可得三个新的信号序列和p∈{1,2,…,M}，q∈{1,2,…,N}，其中和均为0,1,…,255中的某个值，步骤S310使用的特定转换公式为： 步骤S311：将步骤S310中得到的三个新的信号序列和分别与步骤S38中还原的三种颜色分量矩阵r*p,q、g*p,q和b*p,q中的对应位置元素进行异或运算，还原得到原始彩色图像的三种颜色分量矩阵r**p,q、g**p,q和b**p,q，ip∈{1,2,…,M}，q∈{1,2,…,N}；步骤S312：将步骤S311中还原得到的原始彩色图像的三种颜色分量矩阵r**p,q、g**p,q和b**p,q重新组合，解密得到原始彩色图像。

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