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申请/专利权人：南昌航空大学;南昌市建筑科学研究所有限公司

摘要：本发明公开了基于改进的动态多群粒子群算法混叠分离信号的方法，步骤如下：对装配式钢结构防护涂层试块进行超声水浸检测得到超声水浸检测信号；使用稀疏分解匹配追踪算法混叠分离防护涂层超声水浸检测信号；残差比阈值能自适应分解混叠分离的防护涂层超声水浸检测信号，使用残差比阈值作为稀疏分解匹配追踪算法的迭代终止条件；使用改进的动态多群粒子群算法对残差比阈值法进行优化，提高稀疏分解匹配追踪算法的运行速率和分解重构精度。本发明的优点是：提出改进动态多群粒子群算法对稀疏分解搜寻最佳原子的过程进行优化，极大的提升了稀疏分解算法的运行速率，同时提高了信号稀疏分解重构精度，保证了涂层测厚的准确性。

主权项：1.基于改进的动态多群粒子群算法混叠分离信号的方法，其特征在于：具体步骤如下：步骤S1：在装配式钢结构试块表面涂覆一层防护涂层，制作成一块装配式钢结构防护涂层试块；在装配式钢结构防护涂层试块的随机位置进行扫查，测量出防护涂层的声速，之后对装配式钢结构防护涂层试块进行超声水浸检测，得到超声水浸检测信号；步骤S2：基于稀疏分解匹配追踪算法固定的迭代次数，使用稀疏分解匹配追踪算法混叠分离超声水浸检测信号，测得防护涂层的厚度；步骤S3：基于残差比阈值能自适应分解混叠分离的超声水浸检测信号，使用残差比阈值作为稀疏分解匹配追踪算法的迭代终止条件；步骤S4：基于提升稀疏分解匹配追踪算法的运行速率和分解重构精度，使用改进的动态多群粒子群算法对残差比阈值进行优化；其中步骤S4具体步骤为：步骤S41；动态多群粒子群算法通过位置和速度更新公式来进行逐次迭代；步骤S42；对速度更新公式中的惯性权值进行改进优化；步骤S43；采用改进异步变化的学习因子对动态多群粒子群算法进行优化；步骤S44；基于惯性权值和改进异步变化的学习因子非线性变化，粒子寻优过程中是变加速的运动，对动态多群粒子群算法位移更新公式进行优化改进；步骤S2中基于稀疏分解匹配追踪算法固定的迭代次数，使用稀疏分解匹配追踪算法混叠分离超声水浸检测信号，测得防护涂层的厚度；具体为：步骤S21，构建过完备原子字典，选择伽柏原子字典，每个原子表示如公式1所示： 1；式中，是构建原子字典的参数组定义的原子；s是尺度因子，控制过完备原子字典中原子的包络能量；e是自然对数函数的底数；t表示时刻，u是位移因子，控制过完备原子字典中原子的时域位置，位移因子u的大小与尺度因子s成正比；是频率因子，控制过完备原子字典中原子的频率参数变化；是相位因子，控制过完备原子字典中原子的相位参数变化；步骤S22，设防护涂层超声水浸检测信号为，过完备原子字典为D，使用稀疏分解匹配追踪算法在过完备原子字典中搜索与防护涂层超声水浸检测信号匹配程度最佳的原子，即过完备原子字典与防护涂层超声水浸检测信号内积最大的原子；如公式2所示； 2；式中，为防护涂层超声水浸检测信号与第一次稀疏分解时最佳匹配的原子作内积的模，为原子字典空间，sup表示在原子字典空间防护涂层超声水浸检测信号与原子作内积的模值上限，r是表示构建原子字典的参数组；步骤S23，防护涂层超声水浸检测信号表示为过完备原子字典D上的投影和第一次稀疏分解后信号残差部分之和，如公式3所示； 3；式中，为防护涂层超声水浸检测信号第一次稀疏分解后信号残差部分；当防护涂层超声水浸检测信号分解到第次时，如公式4所示； 4；式中，为次稀疏分解最匹配原子的集合，k表示第M-1次稀疏分解次数，为第k次稀疏分解后信号残差部分，表示第k次稀疏分解时最佳匹配的原子，为第次稀疏分解后信号残差部分；步骤S24，当第次稀疏分解后信号残差部分随着的增大而逐渐减小为0时，得到防护涂层超声水浸检测信号的稀疏表示，如公式5所示： 5；步骤S25，基于伽柏原子字典对装配式钢结构防护涂层超声水浸检测信号进行混叠分离，通过防护涂层超声水浸检测信号的稀疏分解重构信号测得防护涂层的厚度；步骤S3中基于残差比阈值能自适应分解混叠分离的超声水浸检测信号，使用残差比阈值作为稀疏分解匹配追踪算法的迭代终止条件；具体为：步骤S31，使用残差比阈值法能自适应获得最优迭代次数，残差比阈值定义如公式6所示： 6；式中，表示残差比阈值，表示第次稀疏分解后信号残差部分，表示第次稀疏分解后信号残差部分，E表示期望；通过公式6将相邻两次迭代后的残差进行标准化处理；步骤S32，根据均方根误差和皮尔逊相关系数对防护涂层超声水浸检测信号与稀疏分解后的重构信号进行对比分析，皮尔逊相关系数如公式7所示： 7；式中，为皮尔逊相关系数，皮尔逊相关系数ρ在[-1,1]之间，皮尔逊相关系数ρ与1差距越小，说明防护涂层超声水浸检测信号与稀疏分解后的重构信号两个信号之间相关性程度越高，特征越一致；i表示求和开始时的起始项数，n为防护涂层超声水浸检测信号的采样点数，表示防护涂层超声水浸检测信号f中第个采样点数所代表的值，表示防护涂层超声水浸检测信号的平均值；表示防护涂层超声水浸检测信号稀疏分解后的重构信号第个采样点数所代表的值，表示稀疏分解后的重构信号的平均值；步骤S33，均方根误差计算公式如公式8所示： 8；式中，为均方根误差；步骤S4具体步骤为：步骤S41；动态多群粒子群算法通过位置和速度更新公式来进行逐次迭代，更新公式如公式9和公式（10）所示： 9； 10；式中，为粒子j在第a+1次运算后更新的速度，为惯性权值，为粒子j在第a次运算后更新的速度，分别为学习因子，范围在[0,2]中；为随机数，范围在[0,1]中，表示粒子j在迭代中搜寻到的局部极值；表示所有粒子搜寻到的局部极值中的最优值；表示粒子j在第a次运算后更新的位置，表示粒子j在第a+1次运算后更新的位置；步骤S42；对速度更新公式中的惯性权值进行改进优化，惯性权重表达式如公式11： 11；式中，是惯性权值的最大值，是惯性权值的最小值，表示设置的残差比阈值上限；步骤S43；采用改进异步变化的学习因子对动态多群粒子群算法进行优化，表达式如公式12和公式13所示： 12； 13；式中，和表示对应学习因子和学习因子的最小值，和表示对应学习因子和学习因子的最大值；步骤S44；惯性权值和学习因子是非线性变化的，粒子在寻优过程中的运动是变加速的，对动态多群粒子群算法位移更新公式进行优化改进，如公式14所示： b*14；式中，表示0,1范围内的常数。

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