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申请/专利权人：福建师范大学

摘要：本发明公开CCA安全的SM9匿名广播加密方法，包括密钥生成中心KGC根据安全参数生成系统主公钥和系统主私钥，将系统主公钥公开给系统中的用户，系统主私钥由密钥生成中心秘密保存；密钥生成中心基于用户的请求，利用系统主公私钥对生成用户私钥，将用户私钥通过安全信道发送给用户；加密者利用公开的系统主公钥和接收者标识集合对消息加密，并将产生的密文以广播的方式发送给用户；接收者利用系统主公钥和自己的私钥对密文解密，得到明文。

主权项：1.CCA安全的SM9匿名广播加密方法，具有三类参与实体，即密钥生成中心、发送者和接收者，其特征在于：加密方法包括以下步骤：S1、密钥生成中心根据安全参数生成系统主公钥和系统主私钥，将系统主公钥公开给系统中的用户，系统主私钥由密钥生成中心秘密保存；S1的具体步骤如下：S1-1，密钥生成中心首先确定一次加密最大接收者个数m，根据安全参数λ选取双线性群BP＝G1，G2，GT，e，p，S1-2，随机选取群G1的生成元P1和群G2的生成元P2、R、U和V；对任意i∈1,2，…，m的接收者分别计算群G1中的元素αiP1，群G2中的元素Ppub＝α2P2；S1-3，选择随机数作为系统主私钥，选取三个密码杂凑函数H1、H2和H3，密钥派生函数KDF，共同组合生成系统主公钥mpk并公开；主公钥mpk的表达式如下其中，BP为双线性群；p我循环群G1、G2、GT的阶，且为大于2191的素数；G1、G2分别表示阶为素数p的加法循环群；GT表示阶为素数p的乘法循环群；e表示从G1×G2到GT的双线性映射；α表示系统主私钥；m表示一次加密的最大接收者个数；P1为群G1的生成元；P2、R、U、V分别表示群G2的生成元；表示群G1中的元素；Ppub为群G2中的元素；H1、H2、H3分别表示密码杂凑函数；KDF表示密钥派生函数；mpk表示系统主公钥；S2、密钥生成中心基于用户的请求利用系统公私钥对生成用户私钥，将用户私钥通过安全信道发送给用户；用户私钥的计算公式如下： 其中，ID表示已知用户标识；SkID表示用户ID的用户私钥，属于群G2中的元素；H1表示{0，1}*到由密码杂凑函数派生的密码函数；{0，1}*表示任意长度的比特串；Zp*为整数集合{1，2，…，p-1}；S3、加密者利用公开的系统主公钥和接收者标识集合S＝{ID1，ID2，…，IDn}对待加密消息的比特串M∈{0，1}l进行加密得到密文，并将密文以广播的方式发布到公开信道；具体加密步骤如下：S3-1.定义多项式S3-2.选取随机数S3-3.计算群G1中的元素C0＝pαP1，C1＝rpαP1；S3-4.对任意i＝1，2，…，n，计算群GT中的元素wi＝eαpiαP1，P2r；S3-5.定义多项式其中bn＝1；S3-6.计算K＝KDFC0，k，l，计算计算C3＝rPpub；S3-7.计算h＝H3C0，C1，C2，C3，b0，b1，…，bn，计算群G2中的元素C4＝rhR+τU+V，输出密文CT＝τ，C0，C1，C2，C3，C4，b0，b1，…，bn；其中，M为待加密消息；IDi为用户i的标识；S为当前消息的接收者标识集合，S＝ID1，ID2，…，IDn，n表示当前消息的接收者数量，n≤m，m为最大接收者数量；r、k、τ分别表示中的随机数；C0、C1均为临时变量，属于群G1中的元素；wi为临时变量，属于群GT中的元素；bi为多项式qx的系数，属于有限域Fp中的元素；K为封装的会话密钥，长度为l的比特串；KDF为到{0，1}l的密钥派生函数；C2为临时变量，C2为长度为l的字符串；C3为临时变量，属于群G2中的元素；H3为到由密码杂凑函数派生的密码函数；C4为临时变量，属于群G2中的元素；CT为封装密文；S4、接收者利用系统主公钥和自己的私钥对密文解密得到明文；S4的具体步骤为：S4-1，解密者接收到密文CT＝τ，C0，C1，C2，C3，C4，b0，b1，…，bn后，首先计算h′＝H3C0，C1，C2，C3，b0，b1，…，bn，并判断等式eC1，h′R+τU+V＝eC0，C4是否成立；是则，执行S4-2；否则，输出错误信息；S4-2，利用私钥计算S4-3，计算K′＝KDFC0，k′，l，并输出解密消息M′，解密方法为：判断能否基于正确计算出wi；是则k′＝k，K′＝K，其中，h′为临时变量，属于有限域Fp中的元素；w′为临时变量，属于群GT中的元素；k′为临时变量，属于有限域Fp中的元素；K′为临时变量，长度为l的比特串；M′为解密后的消息。

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