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申请/专利权人：杭州电子科技大学

摘要：本发明提出一种基于陈绝缘体‑手征介质界面的Kerr极化偏转分析方法，按如下步骤进行：S1：建立陈绝缘体‑手征介质界面的模型；S2：确定电磁波在陈绝缘体‑手征介质界面的电磁特性；S3：确定边界和初始条件；S4：利用边界和初始条件求得传输矩阵；S5：利用传输矩阵法求得电磁波从普通介质入射到陈绝缘体‑手征介质界面的反射系数；S6：求此模型下的Kerr角、极化偏转率和反射光相位差。本发明所述方法，能准确地分析陈绝缘体‑手征介质界面的Kerr极化偏转特性，能够准确地反映出入射角、手征特性和CI拓扑特性对陈绝缘体‑手征介质界面的Kerr极化偏转的影响，从而控制电磁波的极化偏转。

主权项：1.基于陈绝缘体-手征介质界面的Kerr极化偏转分析方法,其特征在于：按如下步骤进行：S1：建立陈绝缘体-手征介质界面的模型；S2：确定电磁波在陈绝缘体-手征介质界面的电磁特性；S3：确定边界和初始条件；S4：利用边界和初始条件求得传输矩阵；S5：利用传输矩阵法求得电磁波从普通介质入射到陈绝缘体-手征介质界面的反射系数；S6：求解陈绝缘体-手征介质界面模型下的Kerr角、极化偏转率和反射光相位差。

全文数据：基于陈绝缘体-手征介质界面的Kerr极化偏转分析方法技术领域本发明属于光信息技术领域，具体涉及一种传输矩阵求取陈绝缘体-手征介质界面反射系数，再根据Kerr角、极化偏转率和反射光相位差分析陈绝缘体-手征介质界面的Kerr极化偏转的方法。背景技术电磁波的极化是指在空间任意给定点上电磁波的大小和方向随时间变化的方式。根据轨迹变化产生的形状可以分为：线极化波、圆极化波和椭圆极化波。Kerr极化偏转便是反射波相比入射波的极化状态的改变。产生偏振光的器件一般使用光波片，利用光程差以及在器件内光波的相位差产生光波延迟，最终合成不同偏振态的光波，而利用新型材料的特殊性质来产生不同偏振光更加便捷、有巨大的应用潜力，所以新型材料成为现在的研究热点，比如纳米铁磁性特异材料、磁等离子晶体、拓扑绝缘体、手征特异材料等。手征特异材料电场和磁场之间存在交叉耦合，因此光在手征特异材料中传输不同会分裂成不同相速度的右旋RCP和左旋LCP偏振光。二维陈绝缘体的拓扑特性，可以通过观察表面电流引起的光学特性来研究。目前已有对手征特异材料的光学特性的研究主要是光学活性和圆二色性以及透射光特性，对手征特异材料反射光和陈绝缘体光学性质的研究较少。发明内容本发明提供了一种基于陈绝缘体-手征介质界面的Kerr极化偏转分析方法。本发明的陈绝缘体和手征介质比较接近于实际的陈绝缘体和手征介质的理论模型，作为测试模型比较有应用价值；同时为控制Kerr极化偏转提供了新途径，为分析极化性质提供了一种光学方法。为了达到本发明的目的，本发明采取如下技术方案：基于陈绝缘体-手征介质界面的Kerr极化偏转分析方法，利用传输矩阵求取陈绝缘体-手征介质界面反射系数，再根据极化偏转率分析陈绝缘体-手征介质界面的Kerr极化偏转，按如下步骤进行：S1：建立陈绝缘体-手征介质界面的模型。沿Z轴传播的光从介质ε1,μ1斜入射到CI-CMMε2,μ2,κ分界面xoy平面，ε1、ε2为介电常数，μ1、μ2为磁导率，κ为手征参数。陈绝缘体Cherninsulator，简写为CI，是二维界面，介质和手征特异材料Chiralmetamaterial，简写为CMM都是半无限界面。S2：确定电磁波在陈绝缘体-手征材料界面的电磁特性。得到的电磁波在陈绝缘体-手征材料界面的电磁特性如下：CI对于光的影响用面电流描述：Js＝4πσsEc。c为真空光速，σs为x0y平面上的表面电导率：模型中CI和CMM是无损耗和透明的，电磁波形式为时谐场，手征特异材料本构方程为：D＝ε2E+iκH2B＝μ2H-iκE3S3：确定边界和初始条件。电介质ε1,μ1中入射、反射的电场和磁场分量为：CMMε2,μ2,κ中透射的电场和磁场分量为：入射、反射和透射光的波矢分别为：其中β为入射角，γ±为两个透射角。线性偏振光的电场分为垂直下标s和平行下标p分量。CMM中下标-、+分别表示透射光的LCP和RCP光。以上表达式为初始条件，边界条件为：n×H＝Js和n×E＝0。垂直和平行方向的电场分量相等，即分别取S4：利用边界和初始条件求得传输矩阵。根据CMM修正后的本构方程2和3修改后的Maxwell方程及边界条件：n×H＝Js和n×E＝0，求得传输矩阵13。S5：利用传输矩阵法求得电磁波从普通介质入射到陈绝缘体-手征介质界面的反射系数。根据入射光与反射和透射光之间的关系，得到反射和透射系数，如公式14和15所示。其中χ＝m11m22-m12m21，对透射系数进一步修改得到左旋和右旋透射系数，RCP：LCP：其他透射系数不变为利用传输矩阵方法进行计算，得到的反射光和RCP、LCP透射光的菲涅尔系数为：其中式中的ri,j为反射系数、分别为RCP和LCP透射系数，其中i代表反射或透射光偏振态，j代表入射光偏振态，可取s垂直或p平行。S6：求得此模型下的Kerr角、极化偏转率和反射光相位差。反射波偏振态方向与入射波偏振态方向的夹角称为Kerr角。假设入射波为TE波，根据图2模型，Kerr角为反射波偏振态方向与y轴夹角，即入射波为TE波时Kerr角的正切值为：同理，入射波为TM波时Kerr角的正切值为：反射电场分量又可以描述为：其相位差为：TE偏振光入射时，极化偏转率为：将S4、S5的计算结果，代入21、22、23、24就可以得到Kerr角、极化偏转率和反射光相位差，从而分析出陈绝缘体-手征介质界面的Kerr极化偏转特性。相比于现有技术，本发明具有如下有益效果：1、本发明根据极化偏转率分析陈绝缘体-手征介质界面的Kerr极化偏转的方法，能准确地分析陈绝缘体-手征介质界面的Kerr极化偏转特性。2、本发明能够准确地反映出手征特性和CI拓扑特性对陈绝缘体-手征介质界面的Kerr极化偏转的影响。3、本发明能够准确地反映出入射角对陈绝缘体-手征介质界面的Kerr极化偏转的影响。附图说明图1为本发明的分析流程图。图2为本发明中陈绝缘体-手征介质界面模型示意图。图3为系统输入输出示意图。图4a为取不同手征参数时TE偏振光入射到CMM中，垂直反射率随入射角的变化曲线仿真图；图4b为取不同手征参数时TE偏振光入射到CMM中，平行反射率随入射角的变化曲线仿真图；图4c为取不同手征参数时TE偏振光入射到CMM中，PCR值随入射角的变化曲线仿真图；图4d为取不同手征参数时TE偏振光入射到CMM中，反射光相位差随入射角的变化曲线仿真图；图5a为取不同频率时TE偏振光入射到κ＝0的CI分界面中，垂直反射率随入射角的变化曲线仿真图；图5b为取不同频率时TE偏振光入射到κ＝0的CI分界面中，平行反射率随入射角的变化曲线仿真图；图5c为取不同频率时TE偏振光入射到κ＝0的CI分界面中，PCR值随入射角的变化曲线仿真图；图5d为取不同频率时TE偏振光入射到κ＝0的CI分界面中，反射光相位差随入射角的变化曲线仿真图；图6a为取不同陈数时TE偏振光入射到κ＝1.3的CI和CMM分界面中，垂直反射率随入射角的变化曲线仿真图；图6b为取不同陈数时TE偏振光入射到κ＝1.3的CI和CMM分界面中，平行反射率随入射角的变化曲线仿真图；图6c为取不同陈数时TE偏振光入射到κ＝1.3的CI和CMM分界面中，PCR值随入射角的变化曲线仿真图；图6d为取不同陈数时TE偏振光入射到κ＝1.3的CI和CMM分界面中，反射光相位差随入射角的变化曲线仿真图。具体实施方式下面结合附图对本发明实施例作详细说明。图1为本发明的分析流程图。利用传输矩阵求取陈绝缘体-手征介质界面反射系数，再根据Kerr角、极化偏转率和反射光相位差分析陈绝缘体-手征介质界面的Kerr极化偏转的方法，所述方法按如下步骤进行：S1：建立陈绝缘体-手征介质界面的模型，如图2所示，z轴负半轴所在的空间为真空，z正半轴所在的空间为陈绝缘体和手征介质材料。沿Z轴传播的光从介质ε1,μ1斜入射到CI-CMMε2,μ2,κ分界面xoy平面，ε1、ε2为介电常数，μ1、μ2为磁导率，κ为手征参数。陈绝缘体Cherninsulator，简写为CI，是二维界面，介质和手征特异材料Chiralmetamaterial，简写为CMM都是半无限界面。S2：确定电磁波在陈绝缘体-手征材料界面的电磁特性。得到的电磁波在陈绝缘体-手征材料界面的电磁特性如下：CI对于光的影响用面电流描述：Js＝4πσsEc。c为真空光速，σs为x0y平面上的表面电导率：模型中CI和CMM是无损耗和透明的，电磁波形式为时谐场，手征特异材料本构方程为：D＝ε2E+iκH2B＝μ2H-iκE。3S3：确定边界和初始条件。电介质ε1,μ1中入射、反射的电场和磁场分量为：CMMε2,μ2,κ中透射的电场和磁场分量为：入射、反射和透射光的波矢分别为：其中β为入射角，γ±为两个透射角。线性偏振光的电场分为垂直下标s和平行下标p分量。CMM中下标-、+分别表示透射光的LCP和RCP光。以上表达式为初始条件，边界条件为：n×H＝Js和n×E＝0。垂直和平行方向的电场分量相等，即分别取S4：利用边界和初始条件求得传输矩阵。根据CMM修正后的本构方程2和3修改后的Maxwell方程及边界条件：n×H＝Js和n×E＝0，求得传输矩阵13。S5：利用传输矩阵法求得电磁波从普通介质入射到陈绝缘体-手征介质界面的反射系数。根据入射光与反射和透射光之间的关系，得到反射和透射系数，如公式14和15所示。其中χ＝m11m22-m12m21，对透射系数进一步修改得到左旋和右旋透射系数，RCP：LCP：其他透射系数不变为利用传输矩阵方法进行计算，得到的反射光和RCP、LCP透射光的菲涅尔系数为：其中式中的ri,j为反射系数、分别为RCP和LCP透射系数，其中i代表反射或透射光偏振态，j代表入射光偏振态，可取s垂直或p平行。S6：求得此模型下的Kerr角、极化偏转率和反射光相位差。反射波偏振态方向与入射波偏振态方向的夹角称为Kerr角。假设入射波为TE波，根据图2模型，Kerr角为反射波偏振态方向与y轴夹角，即入射波为TE波时Kerr角的正切值为：同理，入射波为TM波时Kerr角的正切值为：反射电场分量又可以描述为：其相位差为：TE偏振光入射时，极化偏转率为：将S4、S5的计算结果，代入21、22、23、24就可以得到Kerr角、极化偏转率和反射光相位差，从而分析出陈绝缘体-手征介质界面的Kerr极化偏转特性。在本实施例中，如图3所示：在A端口输入手征系数，在B端口输入陈绝缘体相关参数，如频率，陈数，在C端口输入入射角。在D端口输出垂直反射率和平行反射率，在E端口输出PCR值，在F端口输出反射光相位差。通过选择输入端口的排列组合以及不同取值，就可以得到不同情况下的具体极化偏转特性，然后根据实际情况选择需要的极化偏转，具有灵活性和实用性。在只考虑手征特性对Kerr极化偏转的影响下，垂直反射率、平行反射率、PCR、反射光相位差如图4a-4d所示。在只考虑CI拓扑特性对Kerr极化偏转的影响下，垂直反射率、平行反射率、PCR、反射光相位差如图5a-5d所示。假设在A端口输入手征参数κ＝1.3；在B端口输入陈数C＝0、C＝1、C＝3、C＝5；在C端口输入入射角β范围0—π2。在D端口得到垂直反射率和平行反射率，在E端口得到PCR值，在F端口得到反射光相位差，垂直反射率、平行反射率、PCR、反射光相位差随入射角的变化曲线如图6a-6d所示。此情景是考虑手征特性和CI拓扑特性的综合影响。垂直入射到手征参数和陈数不为0的CI-CMM表面时，陈数越大，|rss|2越大，PCR越小。C＝0时，反射光不能实现完全极化偏转，此时入射角取值在临界角左边的情况下，反射光为椭圆偏振光。C＝1时，PCR能取到1，CI改变了反射光偏振面偏转角度以及偏振模式。本发明根据Kerr角、极化偏转率和反射光相位差分析陈绝缘体-手征介质界面的Kerr极化偏转的方法，能准确地分析陈绝缘体-手征介质界面的Kerr极化偏转特性，能够准确地反映出入射角、手征特性和CI拓扑特性对陈绝缘体-手征介质界面的Kerr极化偏转的影响，从而控制电磁波的极化偏转。以上对本发明的优选实施例及原理进行了详细说明，对本领域的普通技术人员而言，依据本发明提供的思想，在具体实施方式上会有改变之处，而这些改变也应视为本发明的保护范围。

权利要求：1.基于陈绝缘体-手征介质界面的Kerr极化偏转分析方法,其特征在于：按如下步骤进行：S1：建立陈绝缘体-手征介质界面的模型；S2：确定电磁波在陈绝缘体-手征介质界面的电磁特性；S3：确定边界和初始条件；S4：利用边界和初始条件求得传输矩阵；S5：利用传输矩阵法求得电磁波从普通介质入射到陈绝缘体-手征介质界面的反射系数；S6：求解陈绝缘体-手征介质界面模型下的Kerr角、极化偏转率和反射光相位差。2.如权利要求1所述的分析方法，其特征在于：陈绝缘体用CI表示，介质和手征特异材料用CMM表示，步骤S1具体如下：沿Z轴传播的光从介质ε1,μ1斜入射到CI-CMMε2,μ2,κ分界面xoy平面，ε1、ε2为介电常数，μ1、μ2为磁导率，κ为手征参数；CI是二维界面，CMM是半无限界面。3.如权利要求2所述的分析方法，其特征在于：步骤S2具体如下：CI对于光的影响用面电流描述：Js＝4πσsEc，c为真空光速，σs为x0y平面上的表面电导率：模型中CI和CMM是无损耗和透明的，电磁波形式为时谐场，手征特异材料本构方程为：D＝ε2E+iκH2B＝μ2H-iκE。34.如权利要求3所述的方法，其特征在于：步骤S3具体如下：初始条件为：电介质ε1,μ1中入射、反射的电场和磁场分量为：CMMε2,μ2,κ中透射的电场和磁场分量为：入射、反射和透射光的波矢分别为：其中β为入射角，γ±为两个透射角；线性偏振光的电场分为垂直和平行分量；CMM中下标-、+分别表示透射光的LCP和RCP光；边界条件为：n×H＝Js和n×E＝0；垂直和平行方向的电场分量相等，即分别取5.如权利要求4所述的方法，其特征是，步骤S4具体如下：根据CMM修正后的本构方程2和3修改后的Maxwell方程及边界条件：n×H＝Js和n×E＝0，求得传输矩阵13：6.如权利要求5所述的方法，其特征是，步骤S5具体如下：根据入射光与反射和透射光之间的关系，得到反射和透射系数，如公式14和15所示：其中χ＝m11m22-m12m21，对透射系数进一步修改得到左旋和右旋透射系数，RCP：LCP：7.如权利要求6所述的方法，其特征是，步骤S6具体如下：设入射波为TE波，Kerr角为反射波偏振态方向与y轴夹角，即入射波为TE波时Kerr角的正切值为：入射波为TM波时Kerr角的正切值为：反射电场分量描述为：其中相位差为：TE偏振光入射时，极化偏转率为：将步骤S4、S5的计算结果，代入16、17、18、19得到Kerr角、极化偏转率和反射光相位差，以分析陈绝缘体-手征介质界面的Kerr极化偏转特性。

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