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申请/专利权人：中国人民解放军陆军工程大学

摘要：本发明公开了一种基于辗转相除法的周期性异步休眠邻居发现时延低复杂度精确计算方法。具体而言：对扫描间隔与广播间隔作辗转相除，直到某次结果不超过扫描窗口与广播包传输时间之差；利用辗转相除法的重要性质，得到最差情况时延、平均时延与辗转相除计算结果的关系式，从而得到时延结果。本发明方法完备，物理意义清晰，极大地降低了计算复杂度，能够很好地应用于低能耗物联网设备的邻居发现协议。

主权项：1.一种基于辗转相除法的周期性异步休眠邻居发现时延计算方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，对扫描间隔Ts与广播间隔Ta进行辗转相除，在这一过程中每一步的结果均表示成初始被除数与初始除数的线性组合，并记录组合中的系数；所述的辗转相除计算具体如下：首先初始化；若Ts＞Ta则令a0＝Ts,a1＝Ta；若Ts≤Ta则令其中为不小于x的最小整数；数列{ak}用来记录辗转相除过程中每一步的余数，也即每一步的结果，其中a0为初始被除数，a1为初始除数；令i-1＝0,i0＝1,j-1＝1,j0＝0；辗转相除过程中每一步余数都可表示成a0与a1的线性组合，而数列{ik}与{jk}分别用来记录组合中a0与a1的系数；随后进行辗转相除的迭代过程：第k轮辗转相除的结果ak+1满足其中为不大于x的最大整数；将ak+1表示为形如ak+1＝-1k+1jka0+-1kika1的a0与a1的线性组合，则a0与a1的系数分别表示为步骤2，根据辗转相除的结果判定最差情况时延是否有限，若最差情况时延无限则算法结束，若最差情况时延有限则继续步骤3；所述的判定方法具体为：若在除尽之前的某次结果不大于ds-da，即存在唯一的正整数N使得aN-1＞ds-da≥aN＞0，则可判定最差情况时延与平均时延有限，继续步骤3；若除尽之前的每次结果均大于ds-da，即存在正整数N使得aN-1＞ds-da＞aN＝0，则可判定最差情况时延与平均时延均为正无穷，算法结束；其中da为广播包的传输时间，ds为扫描过程仅在扫描窗口的时间；步骤3，若最差情况时延有限，可根据相应的解析表达式计算出最差情况时延与平均时延，算法结束；所述的最差情况时延Lw与平均时延La的解析表达式具体如式1与式2所示：

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百度查询： 中国人民解放军陆军工程大学 基于辗转相除法的周期性异步休眠邻居发现时延计算方法