申请/专利权人：东南大学

申请日：2021-06-08

公开（公告）日：2024-03-26

公开（公告）号：CN113360285B

主分类号：G06F9/50

分类号：G06F9/50;G06F17/11;G06F17/16

优先权：

专利状态码：有效-授权

法律状态：2024.03.26#授权;2021.09.24#实质审查的生效;2021.09.07#公开

摘要：本文公开发明了一种任意合谋样式下的分布式双边安全矩阵问题的计算方法，包含了对双边安全矩阵计算系统模型的描述、矩阵计算的方案设计、线性规划模型的建立、求解参数的算法描述。给出了上传负载和下载负载的定义，并设计了矩阵计算的方案，然后，建立了三个线性规划模型，求解了矩阵计算方案中的参数和分配向量，并把这个过程总结成了一个算法描述，完成了整个分布式双边安全矩阵计算问题的设计。这一方案可以用于任意合谋样式下的分布式双边安全矩阵问题，其上传负载和下载负载之间有一个权衡关系，用户节点可以根据具体的上传和下载负载的需求选择相应的参数进行计算。

主权项：1.一种任意合谋样式下的分布式双边安全矩阵问题的计算方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1、针对任意合谋模式的分布式双边安全矩阵计算问题，使用去表示这个任意合谋样式，其中M是合谋样式中合谋集合的数量，是合谋样式中第m个合谋集合,并且合谋样式中的所有集合中的工作节点都是任意合谋的；步骤2、根据任意合谋样式为了在计算的过程中能够保证输入矩阵A和矩阵B的隐私，提出了整数线性规划问题3和最小化问题；为了求解整数线性规划问题3和最小化问题，提出了线性规划问题4去确定参数lΔ的下界和排除不可行解，然后，又提出了整数线性规划问题5进一步减少编码矩阵数量N1，求解出了具体的编码矩阵数量N1，lΔ参数和分配向量J，将整个线性规划的求解过程总结成一个算法描述，称为算法1；步骤3、用户节点把两个输入矩阵A和矩阵B分别切分为t行s列和s行d列，然后在编码矩阵数量N1，lΔ参数的基础上使用里德所罗门编码对分片矩阵和产生的随机矩阵进行编码，生成编码矩阵，然后根据分配向量J，把这些编码矩阵按照分配方案发送给各个工作节点，各个工作节点完成相乘的计算过程后返回计算结果，用户节点对返回的结果进行多项式插值，解码出矩阵计算的结果；步骤2中所述整数线性规划问题3如下所示： 其中N1指的是编码矩阵数量，N表示分布式系统中工作节点的数量，t，s，d表示把矩阵A切分为t行s列，把矩阵B切分为s行d列，M是合谋样式中合谋集合的数量，为分配向量，其中Jn表示工作节点n收到了Jn个编码矩阵，lΔ是添加到矩阵A上面随机矩阵的列数，表示自然数集；步骤2中所述最小化问题如下所示： 其中，N1lΔ＝lΔ[td-1+2min{t，d}]+tsd+1-1表示用户节点解码出计算结果的下界，是整数线性规划问题3的最优值；步骤2中使用线性规划问题4去确定参数lΔ的下界和排除不可行解如下所示：令为ILP4的最优值； 步骤2中整数线性规划问题5如下所示， 表示为最优的参数，表示为用户节点解码的下界；算法1过程如下：对于一个固定的t，s，d，令lΔ＝1，求出lΔ＝1时的解码下界， N 1lΔ＝lΔ[td-1+2min{t，d}]+tsd+1-1，求解线性规划问题4的最优解若没有可行的方案，程序终止，反之，令开始循环：求解整数线性规划问题3的最优解如果求解整数线性规划问题5，输出分配向量J，参数lΔ，程序终止，反之，lΔ＝lΔ+1，结束循环；步骤3在使用算法1求解出参数lΔ和分配向量J，对矩阵进行切分编码后，根据分配向量把这些编码矩阵按照分配方案发送给各个工作节点包括以下步骤：步骤3.1、输入矩阵切分：用户节点产生随机矩阵K和K′来保证整个计算过程的安全，这些随机矩阵中的元素都是在有限域上服从独立同分布的随机变量；用户节点在把输入矩阵A和B分别切分为t行s列和s行d列，用户节点把这些随机矩阵附加在输入矩阵A和B上，将得到的新矩阵写成如下形式： 得出对于A和B矩阵分别有t×s*＝t×s+lΔ和s*×d＝s+lΔ×d块，其中，s*＝s+lΔ；步骤3.2、生成编码矩阵：用户节点在分片矩阵和随机矩阵的基础上，对矩阵进行编码： 其中，xi为有限域上N1个互不相同的非零元素；步骤3.3、分配编码矩阵和计算解码过程：每个工作节点n收到的关于输入矩阵A和B的编码矩阵的下标集合是各个工作节点在收到这些编码矩阵之后，执行相乘的过程： 使用Zi表示第i个计算结果，各个工作节点完成相乘的计算过程后返回计算结果，用户节点把这些计算结果看成是一个次数为N1-1的多项式在x＝xi处的函数值，然后用户节点对返回的计算结果进行多项式插值，解码出矩阵计算的结果。

全文数据：

权利要求：

百度查询： 东南大学 任意合谋样式下的分布式双边安全矩阵问题的计算方法

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