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申请/专利权人：西南交通大学

摘要：本发明公开了一种高效求解几何非线性问题的组合法，属于高性能计算仿真技术领域。所述方法首先需要建立待分析的几何模型，其次对待分析的几何模型进行任意单元类型的网格划分，然后设置待分析模型的边界条件及荷载情况。最后将上述条件输入至求解算法中。本发明将更新拉格朗日法、有限元方法、非线性算法、几何非线性理论结合起来，在现有非线性求解算法的理论基础上进行创新，以计算机卓越的数值计算能力为载体来求解几何非线性问题，在保证求解结果数值精度的前提下，提升几何非线性问题求解速度。

主权项：1.一种高效求解几何非线性问题的组合法，其特征在于，包括以下步骤：S1、建立待定几何非线性分析平面梁的几何模型或者几何装配体模型；S2、对待分析几何模型进行空间离散化，即网格划分，生成计算所需的网格数据；S3、对划分的网格模型进行边界条件、载荷类型大小、截面材料设定；S4、设定组合法初始荷载因子数值的大小λinitial、迭代容差值大小t、荷载因子符号S、设定广义刚度参数参考值GSPref、总荷载因子数值大小λ；S5、使用组合法针对既定荷载边界条件下的问题求解，需计算当前参考荷载外力向量{Fref}。进入荷载增量步预测阶段求解。计算当前构型下各单元的切线刚度矩阵[KT]、弹性刚度矩阵[KE]、几何刚度矩阵[KG]、各单元截面面积A、长度L、单元夹角θ、截面惯性矩I并存储、单元内力{fi}。求解当前增量步下的切线增量。S6、在当前构型的刚度情况下求解并更新广义刚度参数GSP的大小，并记录当前荷载增量步的GSP大小，并与上一增量步的GSP数值进行比较。并判定当前广义刚度参数数值GSP与广义刚度参数参考值GSPref的关系。依据判定结果选择当前构型的校正算法。并更新增量步荷载因子及位移增量的值。S7、进入校正求解阶段，首先更新当前构型下的外荷载向量{Fe}、内力向量{Fi}、不平衡力向量其次判断当前荷载增量步是否达到收敛标准。然后依据判断结果进入迭代校正求解流程。最终迭代阶段完成后判断总荷载因子大小是否超过预设最大荷载因子数值大小；S8、完成几何非线性求解，收集最终位移场的位移向量结果；提取节点位移各增量步向量分量及荷载因子值，绘制荷载位移曲线；记录求解器总耗时。

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