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申请/专利权人：西安工业大学
摘要：本发明公开了一种基于液晶相控阵的光束偏转系统分数阶建模方法。包括以下步骤：首先，将液晶分子的整数阶本构方程改写为分数阶本构方程，然后，利用吉布斯自由能方程描述液晶分子指向矢在电场力作用下的分布，通过数值平均法，建立了液晶相控阵中液晶分子的分数阶本构方程。其次，采用线性拟合的方法得到了液晶相控阵相位差‑驱动电压‑液晶分子倾斜角三者之间的对应关系。最后，结合液晶相控阵光束调控机理，建立了液晶相控阵光束偏转系统的分数阶模型，并采用Legendre小波积分运算矩阵方法对分数阶模型参数进行辨识。本发明的方法能够精准表征光束的动态变化过程，可用于液晶相控阵光束偏转控制策略研究，实现光束快速、精准、稳定指向。
主权项：1.一种基于液晶相控阵的光束偏转系统分数阶建模方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤一：分析液晶分子在液晶相控阵中的受力形变类型，针对液晶分子在电场作用力下的形变特性，构建分数阶本构方程 其中Ft为电场力，η1,η2分别为展曲和弯曲的粘性系数，k1＝1.11×10-11N为展曲弹性系数，k2＝1.71×10-11N为弯曲弹性系数；θt为液晶指向矢沿z轴方向的倾斜角随时间变化，为展曲的分数阶微分算子，为弯曲的分数阶微分算子；步骤二：利用吉布斯自由能方程描述液晶分子指向矢在电场力作用下的分布，通过数值平均法，建立液晶相控阵中液晶分子的分数阶本构方程 其中ut为施加的驱动电压，q＝1.6×10-19C为单位电荷的电量，j为液晶分子体分布电荷系数，x＝9.8μm为液晶层厚度；步骤三：采用线性拟合的方法得到液晶相控阵相位差与驱动电压，驱动电压与液晶指向矢沿z轴方向的倾斜角之间的对应关系 其中，L为比例系数；根据相控阵雷达原理可知，对于正入射到液晶相控阵的光束，其出射光束的偏转角度θp为： 步骤四：将公式3和公式4带入公式2中，并结合液晶相控阵光束调控机理，建立液晶相控阵光束偏转系统的分数阶模型；步骤五：采用Legendre小波积分运算矩阵方法对液晶相控阵光束偏转系统分数阶模型的未知参数和分数阶次进行辨识。
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