申请/专利权人：北京航空航天大学

申请日：2022-04-12

公开（公告）日：2024-06-18

公开（公告）号：CN114662246B

主分类号：G06F30/17

分类号：G06F30/17;G06F30/20;G06F17/11;G06F17/16;G06F119/14

优先权：

专利状态码：有效-授权

法律状态：2024.06.18#授权;2022.07.12#实质审查的生效;2022.06.24#公开

摘要：本发明公开了一种基于内共振原理的齿轮系统扭转振动减振方法，该方法主要包括：构建含有内共振吸振器的齿轮系统的动力学模型；利用动力学方程的矩阵形式解耦，提炼被控模态及吸振器模态的动力学方程；利用多尺度法对动力学模型求解分析，并进行内共振分析；对动力学模型算例仿真，为内共振吸振器选取最佳阻尼，验证内共振建立现象。本发明通过构造非线性耦合项，形成内共振，将齿轮系统扭转振动的能量转移到吸振器上，由吸振器的阻尼来耗散振动能量。本发明减振效果明显，适用范围广，结构简单，消耗能量少。

主权项：1.一种基于内共振原理的齿轮系统扭转振动减振方法，其特征在于构造被控扭转振动模态与吸振器模态之间的耦合项，形成内共振，将齿轮系统扭转振动能量转移到吸振器上，利用吸振器阻尼来消耗振动能量，该方法具体步骤如下：步骤一：构建含有吸振器的单级渐开线直齿轮系统；吸振器安装在齿轮上，由质量单元m、刚度单元k以及阻尼单元c三部分组成；吸振器沿齿轮的径向做直线运动；步骤二：对步骤一中的齿轮系统进行动力学建模；构建动力学模型时需考虑时变刚度激励和传递误差激励，以及齿轮系统可能受到的外激励；各种激励的参数可由国家标准和国际标准查询得到；系统的动力学方程为， 式1中，km是齿轮的综合啮合刚度，cm是啮合阻尼，Ri为主动齿轮和从动齿轮的基圆半径，θi是两个齿轮的扭转位移，Ii是主动齿轮和从动齿轮的惯性扭矩，Ti是受到主动齿轮和从动齿轮的外载荷力矩；i＝p,g；减振器沿从动齿轮的径向直线运动，其广义坐标为x，表示减振器质量单位相对于平衡位置的距离，r表示吸振器平衡位置与从动齿轮中心之间的距离；步骤三：将动力学方程写作矩阵形式，并对其进行解耦；系统动力学方程矩阵形式为， 其中： 利用V＝M-1K进行解耦，解耦后的动力学方程的形式为： 其中：模态质量矩阵：模态刚度矩阵：模态坐标矩阵：模态激励矩阵：步骤四：根据步骤三得到的解耦后的动力学方程，提炼被控模态及吸振器模态的动力学方程为： 对提炼后的动力学方程4进行无量纲化，以便于计算；步骤五：利用多尺度法对动力学模型求解分析；引入小系数0＜ε＜＜1，对动力学方程进行多尺度法求解后，得到的振动系统具有快变时间和一阶慢变时间的形式为：1关于快变时间的振动方程组为： 2关于慢变时间的振动方程组为： 设上述振动方程的解为如下形式： 其中A1T1和A2T1是慢时间T1的函数，cc表示前面各项的共轭；结合方程6至8，得到如下结果： 步骤六：对动力学方程的解进行内共振分析；经数学处理，得到齿轮被控扭转振动模态与吸振器模态之间可以建立1:1的可公度关系，经计算和验证，最终得到：E是与初始能量相关的积分常数；其中显然，此结果可以说明在无阻尼情况下，被控齿轮扭转模态和吸振器模态之间构建了能量交互通道，v＞0表明两种模态能量均有界且此消彼长；步骤七：对动力学方程解进行稳定性判定；为更科学地说明模态能量在阻尼作用下逐渐衰减的过程，考察在平衡点的稳定性则： 该系统的雅可比矩阵为其中ξ1，ξ2和ω′2都是正值，所以雅可比矩阵的特征值都是负的；因此，稳态解具有渐近稳定性，齿轮系统和内部共振减振器的运动是稳定的；这意味着在阻尼存在的情况下，齿轮扭转振动能量可以通过能量传递通道稳定地传递给减振器，并通过后者的阻尼消散；步骤八：对动力学模型算例仿真，以便为内共振吸振器选取最佳阻尼；步骤九：对动力学模型算例仿真，得到被控模态和吸振器模态的模态振幅，以验证内共振成功建立的仿真现象；步骤十：通过研究齿轮扭转振动的模态能量传递率来进行内共振吸振器的鲁棒性研究；步骤十一：基于ADAMS和COMSOLMultiphysics动力学仿真软件，建立含有内共振吸振器的齿轮系统的虚拟样机模型，开展基于内共振原理的齿轮系统扭转振动减振方法的虚拟样机仿真研究。

全文数据：

权利要求：

百度查询： 北京航空航天大学 一种基于内共振原理的齿轮系统扭转振动减振方法

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