申请/专利权人：广东工业大学

申请日：2024-03-13

公开（公告）日：2024-06-21

公开（公告）号：CN118232320A

主分类号：H02J3/00

分类号：H02J3/00;H02J3/24;G06F17/11

优先权：

专利状态码：在审-公开

法律状态：2024.06.21#公开

摘要：本发明公开了一种基于改进扩展卡尔曼滤波的新型电力系统惯量计量方法，包括以下步骤：S1：将同步发电机的转子运动方程改写为含待辨识参数的扩展状态空间模型；S2：在电力系统扰动事件下获取节点的扰动功率和频率数据，通过扩展卡尔曼滤波算法辨识惯性常数；S3：将灰狼优化算法和平方根滤波算法应用于扩展卡尔曼滤波辨识算法，使辨识算法具有更好的抗噪声能力和泛化性能，从而实现对电力系统惯量快速准确的评估；本发明利用灰狼优化算法全局搜索充分，收敛速度快和平方根滤波算法简单高效的优点，能够快速获得参数的趋优解，使扩展卡尔曼滤波算法具有尽可能高的精度，实现快速准确地估计电力系统惯量。

主权项：1.基于改进扩展卡尔曼滤波的新型电力系统惯量计量方法，其特征在于，包括以下步骤：S1：将同步发电机的转子运动方程改写为含待辨识参数的扩展状态空间模型；S2：在电力系统扰动事件下获取节点的扰动功率和频率数据，通过扩展卡尔曼滤波算法辨识惯性常数；S3：将灰狼优化算法和平方根滤波算法应用于扩展卡尔曼滤波辨识算法，使辨识算法具有更好的抗噪声能力和泛化性能，从而实现对电力系统惯量快速准确的评估；所述步骤S1的具体步骤如下：S1-1：同步发电机的转子运动方程： 式1中，H是同步发电机的惯性常数，Pm和Pe分别是同步发电机的机械功率p.u.和电磁功率p.u.，f是同步发电机的转子频率p.u.，D是同步发电机的阻尼系数，Δf为同步发电机的转子频率相对于原稳态值的变化量p.u.，简称为频率变化量；在扰动事件刚开始发生或者扰动较小的情况下，式1的各变量在稳态运行点附近小幅变化，可将其写为如下的增量形式： 式2中，ΔPm和ΔPe分别为同步发电机的机械功率和同步发电机的电磁功率相对于原稳态值的变化量，记ΔP＝ΔPm-ΔPe，称为不平衡扰动功率，由于计算机只能处理数字量，故将式2离散化可得： 式3中，下标k代表第k个采样点，下标k-1代表第k-1个采样点k＝1，2…，Δfk为第k个采样点频率变化量p.u.，Δfk-1为第k-1个采样点频率变化量p.u.，ΔPk-1为第k-1个采样点不平衡扰动功率p.u.，Hk-1为第k-1个采样点下惯性常数的估计值，Dk-1为第k-1个采样点下阻尼系数的估计值，Δt为同步相量测量装置的采样间隔；S1-2：扩展的状态空间建模：设置采样点k对应的待辨识参数向量θk＝[HkDk]T，Hk为第k个采样点下惯性常数的估计值，Dk为第k个采样点下阻尼系数的估计值，将θk和Δfk合并成扩展状态变量xk，即xk＝[ΔfkHkDk]T，则得到完整的扩展状态空间方程如下： 式4中，下标k代表第k个采样点，下标k+1代表第k+1个采样点，记ωk＝[ω1，kω2，kω3，k]T，称为第k个采样点过程噪声，是3*1的向量，ω1，k，ω2，k，ω3，k分别对应第k个采样点频率状态估计，惯性常数估计和阻尼系数估计时互不相关的白噪声影响，将频率变化量Δf作为系统输出，υ称为测量噪声，是零均值且与过程噪声ω不相关的白噪声，υ是1*1的标量；所述步骤S2的具体步骤如下：S2-1：实现离散扩展卡尔曼滤波参数估计所需的完整系统方程和量测方程如下： 式5中，下标k代表第k个采样点，下标k-1代表第k-1个采样点k＝1，2…，f为3*1的非线性状态向量函数，h为非线性量测标量函数；Q和R分别是过程噪声ω和测量噪声υ的协方差矩阵，过程噪声协方差矩阵Q是一个3*3的对角矩阵，测量噪声协方差矩阵R是一个1*1的矩阵；S2-2：初始化滤波器，设置扩展状态变量初值和估计状态误差的协方差矩阵初值S2-3：对采样点kk＝1，2…，执行下列循环步骤：S2-3-1：计算下列偏微分矩阵： 式6中，下标k-1代表第k-1个采样点，F称为状态转移矩阵，L称为过程噪声驱动矩阵；S2-3-2：计算先验状态估计和先验估计误差协方差的时间更新方程： 式7中，是获得采样点k的量测值之前在采样点k对xk的估计，称为先验估计；是获得采样点k-1的量测值之后在采样点k-1对xk的估计，称为后验估计；表示的估计误差协方差，表示的估计误差协方差；S2-3-3：计算下列雅可比矩阵： 式8中，下标k代表第k个采样点，H称为观测矩阵，M称为量测噪声驱动矩阵；S2-3-4：计算后验状态估计和后验估计误差协方差的量测更新方程： 式9中，下标k代表第k个采样点，K称为卡尔曼滤波增益矩阵；所述步骤S3的具体步骤如下：S3-1：确定扩展卡尔曼滤波参数中过程噪声协方差矩阵Q和测量噪声协方差矩阵R的元素作为灰狼个体的位置，规定过程噪声协方差矩阵Q和测量噪声协方差矩阵R元素的上下限；S3-2：设定最大迭代次数Max_it、灰狼群体规模，目标函数设置如下：fobj＝1000|Hreal-Hest|10式10中，fobj为目标函数，Hreal是惯性常数真实值，Hest是惯性常数估计值；S3-3：执行包围猎物阶段，灰狼群体发现猎物时会快速靠近猎物将其包围，其数学描述为： 式11中，表示灰狼与猎物间的距离向量；t表示当前迭代次数；和分别表示猎物的位置向量和灰狼个体的位置向量；为猎物位置的系数向量，计算公式如下： 式12中，为模取[0，1]之间的随机数的向量；灰狼位置向量的更新公式为： 式13中，称为距离系数向量，计算公式如下： 式14中，为模取[0，1]之间的随机数的向量，称为收敛因子，它的模会随着迭代过程由2线性减小到0；S3-4：执行狩猎阶段，灰狼算法将灰狼个体的位置定义为问题的解，前三匹最好的狼最优解分别定义为α、β和δ，它们指挥其他狼向目标搜索，其余的狼候选解被定义为Ω，它们围绕α、β或δ来更新位置；为了在数学上模拟灰狼的狩猎行为，假定α、β和δ更了解猎物的潜在位置，保存截至目前最好的这三个最优解，并利用这三头狼的位置判断猎物的位置，同时命令其余灰狼个体更新它们的位置去逼近猎物，据此有下列公式： 式15中，和分别表示α、β和δ与其它灰狼的距离；和分别代表α、β和δ的当前位置；和是随机向量； 式16中，定义了狼群中除前三匹最好的狼α、β和δ外其余的狼Ω朝前三匹最好的狼α、β和δ前进的步长和方向； 式17中，定义了除前三匹最好的狼α、β和δ外其余的狼Ω的最终位置；S3-5：更新收敛因子距离系数向量和猎物位置的系数向量计算全部灰狼的适应度并更新前三匹最好的狼α、β和δ的适应度和位置；S3-6：判断是否达到最大迭代次数Max_it，若满足，选择适应度最好的灰狼位置作为参数的趋优解，迭代结束；否则，返回步骤S3-4；S3-7：利用灰狼优化算法找到过程噪声协方差矩阵Q和测量噪声协方差矩阵R元素的趋优解后，再将平方根滤波算法应用于扩展卡尔曼滤波算法，对采样点kk＝1，2…，执行如下步骤：S3-7-1：在采样点k获得先验协方差矩阵Pk-后，定义量测更新因子S3-7-2：U-D分解指找到两个矩阵分解因子U和D使得一个矩阵Y＝UDUT，U和D称为矩阵Y的U-D分解因子矩阵，执行先验协方差矩阵的U-D分解得到先验协方差矩阵的U-D分解因子矩阵U0和D0，并计算如下公式： 式18中，和是式18等号右边的U-D分解因子矩阵；S3-7-3：根据下列公式计算后验估计协方差矩阵 式19中，U+和D+称为为后验估计协方差矩阵的U-D分解因子矩阵；S3-7-4：得到后验估计协方差矩阵后，定义扩展U+矩阵W和扩展D+矩阵 式20中，扩展U+矩阵W和扩展D+矩阵满足W是一个3*6的矩阵，是一个6*6的矩阵；S3-7-5：为了找到Pk+1-的U-D分解因子矩阵U-和D-，记扩展U+矩阵W的转置如下：WT＝[ω1ω2ω3]T21式21中，ω1，ω2，ω3是扩展U+矩阵W的三个行向量，对扩展U+矩阵W的各行使用施密特正交变换，从而可以找到3个正交向量ν1v2v3与扩展D+矩阵的内积正交，公式如下： 式22中，v1，v2，v3为与内积正交的3个向量，um，cc，m＝1，2，3为中间变量；S3-7-6：用与内积正交的3个向量v1，v2，v3作为矩阵的行构成中间矩阵V，利用中间变量u1，2，u1，3，u2，3构成单位上三角矩阵U-，利用公式得到矩阵D-，即可得到Pk+1-的U-D分解因子矩阵U-和D-，程序结束。

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