申请/专利权人：中国科学院重庆绿色智能技术研究院

申请日：2024-03-27

公开（公告）日：2024-06-21

公开（公告）号：CN118233079A

主分类号：H04L9/00

分类号：H04L9/00;H04L9/08

优先权：

专利状态码：在审-公开

法律状态：2024.06.21#公开

摘要：本发明为基于CKKS同态加密的高维数据快速降维方法，属于信息安全领域。该方法包含以下步骤：S1：设定同态加密方案以及相关加解密参数；S2：设定降维的阈值；S3：用户1生成公私钥对并发送给用户2；S4：用户1通过交互实现改进的幂法迭代方法计算第一个左奇异向量；S5：用户1和用户2结合第一个左奇异向量，计算后续左奇异向量；S6：用户1和用户2根据共享的左奇异向量对各自数据进行降维。本发明在保护各方数据隐私的前提下实现了数据的降维，避免了代价高昂的同态密文计算，和通信开销，保证了计算精度和各方数据的安全性。

主权项：1.基于CKKS同态加密的高维数据快速降维方法，针对用户1拥有p×n维数据矩阵A＝ai，j1≤i≤p，1≤j≤n，用户2拥有p×n维数据矩阵B＝bi，j1≤i≤p，1≤j≤n，两方想要共用数据完成数据降维的场景，其特征在于：该方法包含以下步骤：S1：设定同态加密方案ε＝Enc，Dec，Eval的安全参数λ，根据安全参数λ生成同态加密方案的相关加解密参数；S2：设定降维的阈值θ和k；S3：用户1根据加解密参数和CKKS方案生成私钥sk，公钥pk和运算密钥ek，并将公钥pk和运算密钥ek发送给用户2；S4：用户1生成随机向量uA，用户2生成随机向量uB，通过交互实现改进的幂法迭代方法计算第一个左奇异向量u1。S5：用户1和用户2结合第一个左奇异向量u1，通过改进的幂法迭代方法计算后续左奇异向量，组成左奇异矩阵U＝u1，...，uk；S6：用户1和用户2根据共享的左奇异向量对各自数据进行降维；进一步，步骤S1具体为：S101：确定安全参数λ；S102：用户1根据安全参数λ，并按照同态加密安全标准中的建议，选定分圆多项式的次数m和密文模数q，确定同态加密方案的明文空间为即整系数多项式环模去由m次分圆多项式φmX生成的理想后得到的剩余类环，密文空间为进一步，步骤S2具体为：S201：双方首先协商所需要剔除的噪音量t，然后计算阈值θ＝t·σ1，其中σ1为双方联合数据的最大奇异值；S202：双方协商所需要保留的奇异值个数k；进一步，步骤S3具体为：S301：用户1生成一个系数从{-1，0，1}的均匀分布中随机选取未定元X的次数不超过的随机多项式f，其中表示集合{1，2，...，m}中与m互素的元素个数，则私钥sk＝1，f；S302：用户1根据所采用的CKKS方案，生成密文运算过程中噪声控制所需的运算密钥ek；S303：用户1从明文空间R的均匀分布中随机选取一个未定元X的多项式a，从的误差分布χ上随机选取一个关于未定元X的噪声多项式e，则公钥pk＝-[a·f+e]q，a，其中[·]q表示将方括号中多项式的系数模q后得到的多项式；S304：用户1将公钥pk和运算密钥ek发送给用户2；进一步，步骤S4所述的改进的幂法迭代方法具体为：S401：用户2生成随机p维向量uB，并计算p维向量S402：用户2计算BTuB1，并将BTuB1发送给用户1；S403：用户1生成随机p维向量uA，计算p维向量n维向量和p维向量S404：用户1调用加密算法对t和A·BTuB1进行加密，得到两个密文的向量ct＝Encpk，t，并将ct，发送给用户2；S405：用户2计算p维密文向量和p维密文向量其中r为[0，2λ]中的随机数，并将发送给用户1；S406：用户1调用解密算法对进行解密，得到发送和给用户2；S407：用户2计算p维向量和p维向量将发送给用户1；S408：用户1计算p维向量S409：用户1和用户2分别判断uA1和uB1是否收敛，如果未收敛则重复S402至S408的步骤，直至收敛，双方共享结果UA＝uA1，UB＝uB1，获得对于联合矩阵的第一个左奇异向量所述的步骤S5与步骤S4类似，所不同的是需要剔除已经计算好的左奇异向量对应的数据；当对于计算下一个奇异值，两方的数据矩阵更新为：其中，Enc表示加密算法，Dec表示解密算法，Eval表示密文运算的算法，T为转置操作，||||为向量的二范数，[]表示密文数据。

全文数据：

权利要求：

百度查询： 中国科学院重庆绿色智能技术研究院 基于CKKS同态加密的高维数据快速降维方法

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