申请/专利权人：北京航空航天大学

申请日：2021-10-08

公开（公告）日：2024-06-28

公开（公告）号：CN113962145B

主分类号：G06F30/27

分类号：G06F30/27;G06N3/006;G06F119/02

优先权：

专利状态码：有效-授权

法律状态：2024.06.28#授权;2022.02.15#实质审查的生效;2022.01.21#公开

摘要：本发明提供一种区间数据样本条件下的参数不确定性量化建模方法，其主要步骤如下：1获取产品参数的区间数据样本，确定描述该参数分散性的概率分布类型；2基于先验信息选择区间数据样本的相对映射位置；3基于先验信息分别构建区间左右端点累积概率的隶属度函数；4依据信息熵等价原则将上述隶属度函数转化为等效正态分布并随机采样生成不少于30组区间端点的累积概率；5构造目标函数并基于经验累积概率的映射变换施加约束条件，构建最优化问题；6优化求解区间数据样本的分布参数；7开展分布参数的核密度估计量化区间数据样本的分散性。本发明对具有区间数据样本的参数提供了一种简便、有效的不确定性建模方法。

主权项：1.一种区间数据样本条件下的参数不确定性量化建模方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1：将现场试验采集、记录的产品某关键参数的区间数据、专家基于专业认知和工程经验给出的区间数据及仿真获取的区间数据作为观测样本，依据工程经验确定该参数的概率分布类型，所述参数为几何尺寸参数、材料性能参数、机械产品的寿命参数和电子产品的寿命参数；步骤2：基于先验信息选择区间数据样本的相对映射位置，相对映射位置主要考虑左侧集中、中心集中、右侧集中和平均分布四种情形；步骤3：基于步骤2选择的区间数据样本的相对映射位置，根据工程经验先验信息和专家认知经验先验信息，分别构建区间左右端点累积概率的隶属度函数；步骤4：依据信息熵等价原则分别将区间左、右端点累积概率的隶属度函数转化为等效正态分布，并基于转化得到的等效正态分布随机采样得到区间数据样本左、右端点的累积概率值各不少于30个；步骤5：将区间左右端点的似然函数的倒数作为目标函数，从步骤4生成的多组区间左右端点的累积概率中循环选定一组区间左、右端点的累积概率作为约束条件，指导区间数据样本经验累积概率的映射，构建最优化问题；步骤51：根据所选概率分布类型构造区间端点的似然函数，将区间左右端点的似然函数的倒数作为目标函数，将似然函数倒数的最小值作为优化目标，将优化目标趋小作为寻优方向，所述目标函数如式1所示： 其中，Gθ；x表示目标函数；Lx,θ表示似然函数；x1,x2分别表示区间的左右端点值；θ为所述概率分布类型的分布参数；步骤52：所述的经验累积概率的线性映射是指将区间端点的经验累积概率值按照一次函数关系进行映射变换以获得区间端点的累积概率映射修正值，区间端点经验累积概率值的计算见式2，区间端点累积概率映射修正值的计算见式3； Mcdfxi＝ai×Ecdfxi+bi,i＝1,23其中，x1,x2分别表示区间的左、右端点值；Ecdfxi代表区间左、右端点的经验累积概率；ai,bi分别代表表征映射关系的系数项和常数项，为待优化参数；Mcdfxi代表区间左、右端点的累积概率映射修正值；步骤53：所述的约束条件包括：1区间端点的累积概率映射修正值应处于专家认知的累积概率[P1,P2]范围内；2区间右端点的累积概率映射修正值应大于区间左端点的累积概率映射修正值的单调性约束；步骤54：所述的构建的最优化问题描述为：在区间数据样本端点的累积概率映射修正值处于取值范围[P1,P2]的条件下，对区间数据样本端点的似然值进行优化，从而使区间数据样本端点在给定条件下的发生概率最大；步骤6：采用基于模拟退火的粒子群优化算法求解上述优化问题，获取区间数据样本的分布参数；步骤61：设定粒子群包含N个粒子pj,j＝1,2,…,N；步骤62：每个粒子pj,j＝1,2,…,N均携带区间左、右端点两个样本的映射系数项ai,i＝1,2和映射常数项bi,i＝1,2的信息；步骤63：区间左、右端点两个样本的累积概率映射修正值与在分布参数θ下的理论累积概率值之差的平方记为Q，通过最小化误差平方和Q求解每个粒子pj,j＝1,2,…,N对应的概率分布参数Q的表达式见式4； 其中，Fθxi区间左、右端点样本在分布参数θ下的理论累积概率值；步骤64：每个粒子pj,j＝1,2,…,N的适应度fitj,j＝1,2,…,N用目标函数值来表征，第j个粒子的适应度值fitj的表达式见式5； 其中，xi,i＝1,2表示区间样本的左、右端点值，为第j个粒子对应的分布参数；步骤65：将第T代粒子群中适应度最低的粒子记为第T代中的最优粒子，并将对应的概率分布参数记为步骤66：当粒子群的迭代寻优满足收敛条件时，即当前第T代粒子群输出的最优分布参数与上一代粒子的最优分布参数的误差小于临界值ε,ε≤10-3时，将最优分布参数对应的概率分布模型作为区间数据样本的不确定性量化模型；步骤7：基于获取的多组区间数据样本的分布参数构建分布参数的核密度估计表达式，作为区间数据样本的不确定性表征模型；步骤71：将经优化得到的分布参数θi,i＝1,2,…n作为输入，基于正态核函数构建的分布参数的核密度估计如式6所示： 其中，n表示样本的个数，h表示核密度估计的窗宽；用上述分布参数的核密度估计来表征分布参数θ的不确定性，继而用以描述区间数据样本的不确定性。

全文数据：

权利要求：

百度查询： 北京航空航天大学 一种区间数据样本条件下的参数不确定性量化建模方法

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