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申请/专利权人：北京大学;北京大学重庆大数据研究院

摘要：本申请公开了一种提高内蕴混合有限元法位移求解精度的后处理方法，涉及结构力学技术领域。其中，该方法包括：通过基于内蕴混合有限元法求解线性代数方程组所得的应力解和位移解分别确定当前单元的应力张量和位移向量在积分点处的值，并结合k‑1阶间断拉格朗日元基函数在积分点处的值、k+1阶间断拉格朗日元基函数在积分点处的值和其导数值重新构造当前单元的单元系数矩阵和单元载荷向量，并求解由单元系数矩阵和单元载荷向量组成的单元线性方程组，得到当前单元的后处理位移解，对于每个单元均循环上述后处理过程，以最终得到线性代数方程组的整体后处理位移解。本申请解决了相关内蕴混合有限元方法求解位移精度较低的技术问题。

主权项：1.一种提高内蕴混合有限元法位移求解精度的后处理方法，其特征在于，所述方法包括如下求解步骤：步骤S1，获取单元数据、材料参数、边界条件，其中，单元数据包括：单元形状、节点坐标、单元数量、单元维度，材料系数包括：杨氏模量、泊松比、密度，所述边界条件包括：体力、应力约束、位移约束；步骤S2，获取采用内蕴混合有限元法求解线性代数方程组Ax=b所得的应力解与位移解；步骤S3，对于每个单元，获取当前单元的单元面积、多个积分点及每个积分点的积分权重，并结合步骤S1所得的单元数据和材料参数分别计算k-1阶间断拉格朗日元基函数在积分点处的值、k+1阶间断拉格朗日元基函数在积分点处的值以及k+1阶间断拉格朗日元基函数在积分点处的导数值，其中，k为大于等于3的整数；步骤S4，利用应力解和位移解获取当前单元的应力张量和位移向量在积分点处的值；步骤S5，利用材料参数、当前单元的应力张量在积分点处的值、k+1阶间断拉格朗日元基函数在积分点处的导数值计算第一载荷向量，并利用k+1阶间断拉格朗日元基函数在积分点处的导数值计算第一单元系数矩阵；步骤S6，利用k+1阶间断拉格朗日元基函数在积分点处的值、k-1阶间断拉格朗日元基函数在积分点处的值计算第二单元系数矩阵，并利用当前单元的位移向量在积分点处的值、k-1阶间断拉格朗日元基函数在积分点处的值计算第二载荷向量；步骤S7，利用第一单元系数矩阵、第二单元系数矩阵得到当前单元的单元系数矩阵为： ；以及利用第一载荷向量、第二载荷向量得到当前单元的单元载荷向量为： ；步骤S8，求解由单元系数矩阵和单元载荷向量组成的单元线性方程组，得到当前单元的后处理位移解；步骤S9，基于循环步骤S3至S8得到的各个单元的后处理位移解，得到线性代数方程组Ax=b的整体后处理位移解。

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