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申请/专利权人：浙江工业大学

摘要：一种面向前列腺手术机器人系统的固定时间滑模控制方法，属于非奇异快速终端滑模控制技术领域。它包括以下步骤：1在考虑不确定性干扰的情况下，建立面向前列腺手术机器人系统的动力学模型；2设计了一个新的基于自适应的NFTSMC；3通过李雅普诺夫分析方法证明了控制方案的可行性。本发明针对存在不确定性情况下的手术机器人，提出了一种基于自适应的非奇异快速终端滑模控制方案，使得面向前列腺手术机器人系统能够在固定时间内实现精确的跟踪和快速的收敛；本发明设计的控制器不仅能够在固定时间内更快地收敛到零，而且还具备强大的抗干扰能力，进一步提高了手术机器人的精准度和工作效率。

主权项：1.一种面向前列腺手术机器人系统的固定时间滑模控制方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1、建立面向前列腺手术机器人系统的动力学模型；设计过程如下：1.1将面向前列腺手术机器人系统描述为： 其中，及分别为手术机器人的位置、速度和加速度向量，表示手术机器人的惯性矩阵，表示离心力和科利奥矩阵，为重力向量，表示粘性摩擦系数矩阵，表示静摩擦向量，表示外部干扰，表示手术机器人的控制力矩；1.2基于手术机器人在实际的应用存在参数摄动，将Mq，和Gq描述为如下形式： 其中，M0，C0和G0分别表示手术机器人的名义值，ΔM，ΔC和ΔG分别是手术机器人系统的参数摄动；1.3结合式1和2，将面向前列腺手术机器人系统的数学模型重新改写为： 其中，是所有未知不确定性因素的集合，其包含参数摄动、关节摩擦和外部干扰；步骤2、设计基于自适应的NFTSMC，具体过程如下：2.1建立面向前列腺手术机器人的跟踪误差系统：定义qd为参考位置向量，则手术机器人的跟踪误差及其导数为：ε1＝q-qd和得到跟踪误差系统： 其中，为中间变量，手术机器人的惯性矩阵，表示手术机器人在实际应用中的不确定性；2.2设计NFTSMS为： 其中，为中间变量，α1和β1为标量，n1,n2,p1和p2都是正奇整数，且n1＞n2,p1＞p2；设计趋近律为： 其中，k1，k2和k3都为正常数，sn为第n个滑模面；2.3设计自适应律为： 其中，η1，η2和η3都为正常数，为ρ的估计值；基于自适应的NFTSMC被设计为： 其中，步骤3、对所设计的基于自适应的NFTSMC的性能进行验证：通过利用李雅普诺夫函数分析方法证明系统能够在固定时间内收敛，定义李雅普诺夫函数为： 其中，为的估计误差；对V1进行求导，可得： 其中， 其中，为矩阵的最小特征值；根据李雅普诺夫分析方法，s能够在固定时间内到达滑模面，即： 根据式12进一步得到： 通过等价变换得到： 其中，z＝arctanε1；重新定义一个Lyapunov函数V2为： 对V2进行求导得到： 其中，n1＞n2，p1＞p2，根据李雅普诺夫分析方法，得到状态z将在固定时间内收敛到零；由于z＝arctanε1，跟踪误差ε也将在固定时间内收敛到零，则得到完整的收敛时间为：

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