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申请/专利权人：南京航空航天大学

摘要：本发明公开了一种考虑惯性效应的多状态退化系统可靠性建模方法，涉及多状态退化系统领域，包括如下步骤：步骤一、将多状态退化系统的输出性能依据可接受的满意度水平划分成三类状态子集，分别为可接受的状态子集，劣化状态子集和彻底失效状态子集；步骤二、不考多状态退化系统的虑惯性效应，用连续时间的Markov链表示多状态退化系统的状态转移变化，并求解多状态退化系统的可靠性指标；步骤三、用一般性的随机过程表示考虑惯性效应后的多状态退化系统的状态转移变化，并求解考虑惯性效应后的多状态退化系统的可靠性指标。本发明可以揭示惯性效应造成系统运行时间延长和失效延迟之间的机理，对提升多状态系统可靠性，执行精准维修决策带来技术支持。

主权项：1.一种考虑惯性效应的多状态退化系统可靠性建模方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤一、将多状态退化系统的输出性能依据可接受的满意度水平划分成三类状态子集，分别为可接受的状态子集，劣化状态子集和彻底失效状态子集；步骤二、不考虑多状态退化系统的惯性效应，用连续时间的Markov链表示多状态退化系统的状态转移变化，并求解多状态退化系统的可靠性指标；步骤三、用一般性的随机过程表示考虑惯性效应后的多状态退化系统的状态转移变化，并求解考虑惯性效应后的多状态退化系统的可靠性指标；所述步骤一的具体内容如下：假设多状态退化系统具有N个不同的输出性能水平，输出性能满足Gt∈{G1t,G2t,…,GNt}，其中，Gt为输出性能向量；Git表示第i个输出性能，i＝1,2,…,N；N为输出性能的总个数，且第N个输出性能为彻底失效状态；将性能状态空间N划分为三类：1可接受的状态子集2劣化状态子集Gθ＝{s+1,s+2,…,N-1}；3彻底失效状态子集Gχ＝{N}；其中，s为可接受的状态子集与劣化状态子集的临界状态，记为s＝inf{s:Gst≥wt＞Gs+1t}，其中，wt为多状态退化系统可接受的满意度水平；所述步骤二中：将未考虑惯性效应的多状态退化系统，记为原始系统；用随机过程{Xt,t≥0}来表示原始多状态部件的状态演变过程，当失效率λ12,λ13,…,λ1N和修复率μ是常数，即任意两状态间的时间间隔为指数分布时，{Xt,t≥0}为具有状态空间E＝{1,2,…,N}的连续时间Markov链；原始系统的可靠性指标的求解过程如下：用Pjt＝P{Xt＝j}表示原始系统{Xt,t≥0}处于状态j的概率，其中，j∈E；在初始条件P10＝1,P20＝0,…,PN0＝0下，根据Kolmogorov定理，可通过求解如下的方程组得到Pjt的值： 原始系统{Xt,t≥0}的可用度水平为： 其中，At表示可用度，表示任一时刻t原始系统处在正常状态的概率；所述步骤三中：将考虑惯性效应后的多状态退化系统，记为新系统；给每个劣化输出性能状态s+1,s+2,…,N-1设置关键性阈值τ1,τ2,…,τN-s-1，关键性阈值满足τ1＞τ2＞…＞τN-s-1＞0；将新系统在状态k的停留时间记为Tk，其中，k＝s+1,s+2,…,N-1；当Tk＜τk-s满足时，由于惯性效应的存在，新系统失效在极短时间内可以忽略；用随机过程来表示考虑惯性效应后的新多状态部件的状态演变过程；新系统的可靠性指标求解过程如下：1关键性阈值都是常数；用表示原始系统处于劣化输出状态j且新系统在时间t时运行的概率，其中，j＝s+1,s+2,…,N-1；的求解过程如下： 其中，pi→ji＜j表示多状态部件在跳跃入劣化输出状态j前处于状态i的概率，其中，i＝1,2,…,s，且 因此，考虑惯性效应且关键性阈值都是常数时，多状态系统的可用度为： 2关键性阈值都是随机变量；当所有的关键性阈值τ1,τ2,…,τN-s-1都是独立的随机变量且它们的分布函数分别为Hτ1,Hτ2,…,HτN-s-1，劣化输出状态j惯性效应的概率测度为： 其中，j＝s+1,s+2,…,N-1；因此，考虑惯性效应且关键性阈值都是随机变量时，多状态系统的可用度为 3关键性阈值既有常数又有随机变量；假设τ1,τ2,…,τm为常数，其中，1≤m＜N-s-1；τm+1,τm+2,…,τN-s-1为独立的随机变量且它们的分布函数分别为Hτm+1,Hτm+2,…,HτN-s-1；对于劣化状态s+1,s+2,…,s+m，当s+1≤q≤s+m时，劣化状态q的概率测度为： 从状态s+1到状态s+m概率测度的总和为： 当s+m+1≤r≤N-1时，劣化状态r的概率测度为： 从状态s+m+1到状态N-1概率测度的总和为： 因此，考虑惯性效应且关键性阈值既有常数又有随机变量时，多状态系统的可用度为：

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百度查询： 南京航空航天大学 一种考虑惯性效应的多状态退化系统可靠性建模方法