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申请/专利权人：西安数峰信息科技有限责任公司
摘要：本发明公开了一种基于MHT框架的密度基LU‑SGS和Krylov子空间求解器，在密度基求解器中同时提供LU‑SGS和Krylov子空间求解方法，并都具有较高效率。具体地，可在一个飞行器流动传热分析求解器中同时提供LU‑SGS及Krylov子空间方法；通过对矩阵存储数据结构的设计，可保证两种方法均可高效运行。并对两种方法进行预处理等修正优化，保证两种方法均具有较高的收敛性、稳定性及效率。
主权项：1.基于MHT框架的密度基LU-SGS和Krylov子空间求解器，其特征在于，所述求解器的控制方程可表示为： 其中：W为守恒变量；F为飞行器所在流场的对流项；G为飞行器所在流场的粘性项；H为飞行器所在流场的源项，其中包括体积力、动量源项和能量源项；S为分析区域面积；t为分析时间；Ω为分析区域体积；在航空领域流动传热分析过程中，被分析系统控制方程式1各项将被离散成一个线性系统，需使用求解器对这个线性系统进行求解；对式1采用隐式时间格式，则每个单元的控制方程的时间和空间离散化可表示为： 其中：i为流场离散单元编号；Ωi为流场离散单元i的体积；为流场离散单元i第n时刻守恒变量；I为流场离散单位矩阵；为流场离散单元i第n时刻空间离散项残差；为通量雅可比，Ⅰ.LU-SGS求解方法隐式算子分为三部分：主对角D矩阵、下三角L矩阵和上三角U矩阵，式2可以写为：D+LD-1D+UΔWn＝-Rn3Wn为第n时刻守恒变量；Rn为第n时刻空间离散项残差；ΔWn＝Wn+1-Wn；式3中的LU-SGS方法可分解为前扫掠和后扫掠两个步骤，具体为： 前扫掠：将单元从第一个单元循环到最后一个单元，并执行下式的操作；ΔW*＝D-1-Rn-LΔW*5后扫掠：将单元格从最后一个单元格循环到第一个单元格，并执行式6操作；ΔW＝ΔW*-D-1UΔW6Ⅱ.Krylov子空间求解方法对隐式格式的式2进行重写，可表达为：AΔWn＝-Rn7其中，A为系统矩阵，在非结构化网格中，A为一个大型稀疏非对称矩阵，式7可写为：Ax＝b8x为未知变量，b为右端项。
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百度查询： 西安数峰信息科技有限责任公司 基于MHT框架的密度基LU-SGS和Krylov子空间求解器
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