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申请/专利权人：重庆大学;中国国家铁路集团有限公司

摘要：本发明公开了一种基于运营列车振动响应预测轨道不平顺及其传感器优化配置的分析方法，涉及铁路轨道工程领域，对轨道的设计、施工和维护均有很强应用性。本发明利用传感器技术，并设计一种新的算法对传感器所采集的列车响应信号进行分离，实现轨道不平顺的识别，包括建立车桥耦合系统，利用Newmark‑β法获得车体响应输入表达式，利用传感器测得的列车响应建立输出响应表达式，从而获得荷载向量，最终实现轨道不平顺的识别。

主权项：1.一种基于运营列车振动响应预测轨道不平顺及其传感器优化配置的分析方法，其特征在于：包括以下步骤：1构建车辆轨道桥梁桥耦合系统；其中，所述车辆轨道桥梁桥耦合系统包括检测列车和桥梁，检测列车上设有传感器；所述车辆轨道桥梁桥耦合系统中，检测列车被简化为由一个车体和两个轮对组成的4个自由度车辆模型，车体包括转向架和车轮以上所有车体部件，检测列车的参数包括车体质量mv、车体转动惯量Iv、车体转动角度θv、车体竖向位移yv、前轮质量m1、车体与前轮连接刚度Ks1、阻尼Cs1、前轮竖向位移y1、前轮与轨道接触点横坐标x1、前轮刚度Kt1、后轮质量m2、车体与后轮连接刚度Ks2、阻尼Cs2、后轮竖向位移y2、后轮与轨道接触点横坐标x2、后轮刚度Kt2、列车行驶速度v、轮对间距S和描述车体质心位置的a1与a2；2建立车体运动方程，并计算车辆模型的质量矩阵M、刚度矩阵K和阻尼矩阵C；建立的车体运动方程为： 式中：M、C、K分别为车辆结构体系的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵，Pt为结构上的外力向量，L为输入的映射矩阵，Xt分别为车体体系的加速度、速度和位移向量；其中：M＝diag[mvIvm1m2]2 3利用Newmark-β法求解列车行驶的位移响应表达式、速度响应表达式和加速度响应表达式，作为振动输入响应；步骤3包括以下分步骤：3-1引入系数γ和系数β，系数γ表示在Δt时间间隔内，初始加速度和最终加速度对速度改变贡献的权重；β表示在Δt时间间隔内，初始加速度和最终加速度对位移改变贡献的权重，用数学语言诠释为： 3-2对ti和ti+1之间的加速度进行积分，得到ti+1时刻的位移和速度为： 式中：Δt为ti时刻与ti+1时刻之间的时间步长；3-3将公式6和7分别代入公式8和9得到： 3-4将式11移项整理获得Δt时间段最终点处加速度表达式： 3-5将式12代入公式10中获得Δt时间段最终点处速度表达式： 3-6列出在ti+1时刻车辆的动力平衡方程： 3-7将公式12和13代入公式14得到仅含时间步终点位置位移Xi+1的表达式，经过适当归并同类项，此式写为： 式15为一形如静力平衡方程式，它包含等效刚度和等效荷载其中： 其中由当前施加的力和上一时间步的恢复力共同表示，则时间步终点位移Xi+1表示为： 其中： 3-8由公式18计算时间步终点位移，用公式13计算此时刻的速度将等式中矩阵的常系数换为单位矩阵后进行合项并统一为如式18的形式： 其中： 3-9将公式18代入公式12，此时间步终点的加速度简化为： 其中： 3-10结合公式18、23、28得到： 3-11式33展开用初始响应表示，得到列车在ti时刻的位移响应、速度响应、加速度响应为： 4采集检测列车在桥梁上行驶时的振动响应，作为振动输出响应，并建立系统输出响应方程；其中，所述振动响应包括位移响应、速度响应和加速度响应；5构建输入响应和输出响应方程的关系，获得车体系统的荷载矩阵P与输出响应Y关系的理论表达式；6利用Tikhonov正则化方法解决输出响应Y的病态问题，将步骤5中获得的表达式引入正则化项，将不适定问题转化为适定问题；7得到荷载矩阵的正则化解，利用荷载与轨道不平顺关系计算出轨道不平顺。

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百度查询： 重庆大学 中国国家铁路集团有限公司 一种基于运营列车振动响应预测轨道不平顺及其传感器优化配置的分析方法