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申请/专利权人：山东科技大学

摘要：本发明属于图像处理技术领域，具体公开了一种基于多稳态耦合神经网络动力学特性的图像储存方法及系统。本发明基于代数不等式建立神经网络多稳态的动力学判据，提出了确保每个子网络能够产生多个稳定平衡态的充分条件，然后利用图理论知识将各个子网络按照一定连接权重连接起来形成耦合神经网络，并设计了事件触发脉冲控制器，子网络之间作差形成误差系统，基于误差系统设计李雅普诺夫函数，并给出了使得多个子网络之间同步的线性矩阵不等式准则；本发明依照所形成的多稳态耦合神经网络的动力学特性设计了一种有效的图像储存方法，基于本发明所提多稳态耦合神经网络储存的图像具备更好的抗噪声能力。

主权项：1.基于多稳态耦合神经网络动力学特性的图像储存方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1.读取待储存图像，并获得与待储存图像的数量λ以及大小适应的n维向量Xψ，其中ψ＝1,2,…λ，第ψ个待储存的图像与其向量Xψ一一对应；步骤2.根据储存的图像数量，建立具有n个神经元的子网络的神经网络模型，设计激活函数并以代数不等式的形式，给出使得每个子网络具有多稳定性的动力学判据；步骤3.将N个子网络连接成耦合神经网络并用符号有向图表示；设计事件触发脉冲控制器，根据N个子网络的多稳定性以及事件触发脉冲控制器的形式建立多稳态耦合神经网络；步骤4.在步骤3建立的多稳态耦合神经网络中，以第N个子网络为领导节点，并与前N-1个子网络作差得到误差系统，根据误差系统构建李雅普诺夫函数，基于李雅普诺夫稳定性理论，得到保证多稳态耦合神经网络多同步的线性矩阵不等式形式的充分条件；步骤5.根据步骤4中的充分条件，求解出保证多稳态耦合神经网络多同步的控制增益，用得到的多稳态耦合神经网络储存图像，其中，图像均以局部稳定平衡点的形式储存起来，并将高斯白噪声添加到多稳态耦合神经网络的每个子网络中，每个干扰下的图像都将恢复到原有的状态即未受干扰时的状态；所述步骤2具体为：步骤2.1.建立具有n个神经元的子网络的神经网络模型，其表示为： 其中，Uit∈Rn和hit∈Rn分别代表控制输入与第i个子网络的状态向量，i＝1,2,…,N；D＝diag{d1,d2,…,dn}表示自反馈矩阵且满足dj＞0,j＝1,2,…,n，Rn表示n维实数域；A＝ajsn×n表示连接权矩阵，ajs表示每个子网络中第j个神经元和第s个神经元的连接权，s＝1,2,…,n；Θ＝[Θ1,Θ2,…,Θj,…,Θn]∈Rn表示外部输入常向量，Θj为每个子网络中第j个神经元的外部输入；t表示时间；ghit＝[g1hi1,g2hi2,…,gjhij,…,gnhin]T表示第i个子网络中的激活函数，gjhij表示第i个子网络中的激活函数的分量；hij表示第i个子网络中第j个神经元的状态；步骤2.2.激活函数设计为： 其中，ξ为激活函数中的自变量，p≥1；对于κ＝1,2,…,p+1，uj,κ为常数且满足uj,1＜uj,2＜…＜uj,p+1，对于l＝1,2,…,p，cj,l、qj,l为常数，且满足：-∞＜cj,1＜qj,1＜cj,2＜qj,2…＜cj,p＜qj,p＜+∞；步骤2.3.下面给出具有n个神经元的子网络产生多稳定性的充分条件；对于l＝1,2,…,p，j＝1,2,…,n，如果基于设计的激活函数的子网络满足以下条件： 则每个子网络能够产生p+1n个局部稳定的平衡点；所述步骤3具体为：步骤3.1.根据图论知识，包含N个子网络的耦合神经网络用符号有向图表示为：其中，V＝{1,…,N}表示子节点集合，N表示子节点的总数；ε＝{i,m∣i,m∈V}表示节点之间边的集合，i,m∈ε表示从节点m到节点i的有向边；是表示节点间关系的邻接矩阵，bim表示邻接矩阵的第i,m项；bim＞0当且仅当i,m∈ε；bii＝0表示节点本身无法进行交互；定义W＝diag{w1,w2,…,wN}为符号有向图的入度矩阵，且满足则拉普拉斯矩阵表示为步骤3.2.设计事件触发脉冲控制器，其形式如下： i,m＝1,2,…,N,k∈Z+，Z+表示正整数；其中，d＞0表示耦合强度,表示脉冲时刻且满足0＜t1＜…＜tk＜…＜+∞,limk→+∞tk＝+∞，δt为狄拉克函数，当t≠0时有δt＝0且脉冲时间序列由事件触发机制决定；记tk-1为第k-1个触发时刻，则第k个触发时刻tk表示为：tk＝min{tk′,tk″}；tk′＝tk-1+ρk； 其中，且yit＝hit-hNt,i＝1,2,…,N-1，P＞0为正定矩阵，表示克罗内克积；ρk＞0,ak＞0为常数；yt-表示误差系统状态在时刻t的左极限，t-表示时刻t的左极限；ytk-1表示误差系统状态在时刻tk-1的状态；EN-1表示N-1维的单位矩阵；给定常数r＞0，序列{ak}满足如下条件： 且当σ→+∞时，有步骤3.3.根据N个子网络及事件触发脉冲控制器的形式，建立多稳态耦合神经网络： 其中是状态向量；假设ht＝ht+,Δht＝ht+-ht-,ht-和ht+分别表示时刻t的左极限和右极限；EN为N维单位矩阵；1N为分量都为1的N维向量；为拉普拉斯矩阵；Ght＝[gTh1t,gTh2t,…,gThNt]T表示激活函数；gTh1t,gTh2t,…,gThNt为激活函数的分量；对于常数v1、v2，存在常数θj＞0,j＝1,…,n，使得：|gjv1-gjv2|≤θj|v1-v2|,j＝1,2,…,n成立；记Lf＝diag{θ1,θ2,…,θn}；所述步骤4具体为：步骤4.1.记S∈{Sz}为子网络产生的稳定平衡点集合，z＝1,2,…,p+1n；令xit＝hit-S，此时多稳态耦合神经网络的公式1则变成如下形式： 其中Δxt＝xt-xt-，xt-表示时刻t的左极限的状态；对于i＝1,2,…,N-1，令yit＝xit-xNt，其中因此，得到以下误差系统： 其中，Gyt＝[gTy1t,gTy2t,…,gTyN-1t]T,gyit＝gxit-xNt，Δyt＝yt-yt-,ΔxNt＝xNt-xNt-，yt-表示时刻t的左极限的误差系统的状态；xNt-表示第N个子网络时刻t的左极限的状态；gxNt表示第N个子网络中的激活函数；L1＝lim-lNmN-1×N-1且L2＝[lN1,lN2,…,lNN-1]，lim表示拉普拉斯矩阵的第i,m项；对于i＝1,2,…,N-1，由于yit＝hit-hNt＝hit-S-hNt-S＝xit-xNt，则多稳态耦合神经网络的同步性等价于公式4中神经网络的收敛性： 步骤4.2.构造李雅普诺夫函数： 基于李雅普诺夫稳定性理论，得到保证多稳态耦合神经网络多同步的充分条件；在每个子网络都具有多稳定性的前提下，给定标量β＞0,r＞0,如果存在耦合强度d＞0和正定矩阵P＞0,Γ＞0使得以下线性矩阵不等式成立： 其中，Ξ＝-PD-DP+LfΓLf-βP，则多稳态耦合神经网络能够实现多同步。

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百度查询： 山东科技大学 基于多稳态耦合神经网络动力学特性的图像储存方法及系统